Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
7 lb 8 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 7 lb 8 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

7 lb 8 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
6 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 6 mcg/menit. Nyatakan laju dosis ini D dalam mg/jam.

6 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 25 kg diresepkan 4 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 25 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

25 kg4 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
40 kg139 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 139 cm dan berat 40 kg. Resepnya 175 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

139 cm40 kg175 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
500 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 6 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
200 mg250 mL30 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 200 mg obat dalam 250 mL dan mengalir dengan laju 30 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

200 mg/250 mL30 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamsusu200 mLjus200 mLjeli100 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine225 mLurine150 mLurine425 mLdrain luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL.

susu: 200 mLjus: 200 mLjeli: 100 mLInfus IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL150 mL/hmulai 09:4511:45: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 09:45 dan dijalankan dengan pompa pada 150 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 11:45?

1000 mL150 mL/h09:45 → 11:45
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit250 mLinsulin reguler? mL/h78 kg0,1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 250 mL. Instruksinya 0,1 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 78 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

100 unit/250 mL0,1 unit/kg/h78 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h108 kg15 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 15 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 108 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL15 mcg/kg/min108 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
cefazolin 1 gTambahkan 4,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.750 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefazolin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 4,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Dosis yang diresepkan 750 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL750 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 1000 mg serbuk. Anda menambahkan 3,4 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,6 mL. Resepnya 875 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

1000 mg3,4 mL + 0,6 mL875 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 3,41 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

8 oz/16 = 0,5 lb
7 + 0,5 = 7,5 lb

Pon ke kilogram

m = 7,5/2,2 = 3,409 ≈ 3,41 kg

Jawaban

m = 3,41 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 0,36 mg/h

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 6 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 6·60/1000 = 0,36 mg/h

Jawaban

D = 0,36 mg/h
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 4·25 = 100 mg

Volume

V = 100/25 = 4 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 4 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 217,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(139·40/3600) = √1,544 = 1,243 m²

Dosis

D = 175·1,243 = 217,5 mg

Jawaban

D = 217,5 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 21 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

6·60 = 360 min

Laju tetesan

R = 500·15/360 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Jawaban

R = 21 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 21 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 24 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

200/250 = 0,8 mg/mL

Laju dosis

D = 0,8·30 = 24 mg/h

Jawaban

D = 24 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1320 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 200 + 200 + 100 = 500 mL
Infus IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
I = 1320 mL

Jawaban

I = 1320 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 700 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

09:45 → 11:45 = 2 h

Volume yang diinfuskan

150·2 = 300 mL

Sisa volume

V = 1000 − 300 = 700 mL

Jawaban

V = 700 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 19,5 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,1·78 = 7,8 unit/h

Konsentrasi

100/250 = 0,4 unit/mL

Laju pompa

R = 7,8/0,4 = 19,5 mL/h

Jawaban

R = 19,5 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 60,8 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

15·108 = 1620 mcg/min
1620·60 = 97200 mcg/h

Laju pompa

R = 97200/1600 = 60,75 ≈ 60,8 mL/h

Jawaban

R = 60,8 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 3,8 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

4,5 + 0,5 = 5 mL

Konsentrasi

1000/5 = 200 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 750/200 = 3,75 ≈ 3,8 mL

Jawaban

V = 3,8 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 3,5 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volume

V = 875/250 = 3,5 mL

Jawaban

V = 3,5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math