Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
12345678910111216:10?3:10 PM4:10 PM4:10 AM6:10 PM

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 16:10 (jam 24 jam). Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 12 jam? Klik entri itu.

16:10
  1. 13:10 PM
  2. 24:10 PM
  3. 34:10 AM
  4. 46:10 PM
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
72 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil glukosa darah adalah 72 mg/dL. Dengan 1 mmol/L = 18 mg/dL untuk glukosa, cari c dalam mmol/L. Bulatkan ke satu tempat desimal.

72 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 16 kg diresepkan 2 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 10 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

16 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
10%stokair = ? mL

Anda harus menyiapkan 250 mL larutan 2% (b/v) dari larutan stok 10% (b/v). Berapa air W yang harus ditambahkan ke stok?

C₁ = 10%C₂ = 2%V₂ = 250 mL
W = mL
5.Laju infus IVSedang
930 mLtersisa? mL/h4 h tersisa

1500 mL diresepkan selama 8 jam. Setelah 4 jam Anda mendapati masih ada 930 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Ke laju berapa R dalam mL/h pompa harus diatur ulang?

1500 mL / 8 hsetelah 4 h: 930 mL
R = mL/h
6.Laju infus IVSulit
250 mg250 mL60 gtt/mL75 mg/h? gtt/min

250 mg obat diencerkan dalam 250 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 60 gtt/mL. Resepnya 75 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

250 mg/250 mL75 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamteh150 mLsusu100 mLserpihan es100 mLInfus IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine400 mLurine350 mLurine250 mLurine175 mLdrain luka50 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

teh: 150 mLsusu: 100 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 100 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mLurine: 400 mLurine: 350 mLurine: 250 mLurine: 175 mLdrain luka: 50 mLmuntahan: 100 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL450 mL diinfuskan125 mL/h07:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 125 mL/h. Pada pukul 07:30, 450 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL450 mL diinfuskan125 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
50 unit50 mLinsulin reguler? mL/h89 kg0,1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 50 unit insulin reguler dalam 50 mL. Instruksinya 0,1 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 89 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 unit/50 mL0,1 unit/kg/h89 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine? mL/h58 kg4 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 800 mg dalam 500 mL. Instruksinya 4 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 58 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL4 mcg/kg/min58 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ceftriaxone 2 gTambahkan 19,2 mL air steril.Volume serbuk: 0,8 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ceftriaxone 2000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 19,2 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,8 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
5%150 g+1%coal tar? g3%coal tar

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 150 g salep coal tar 5%. Berapa gram m salep coal tar 1% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 3%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

150 g · 5%1%3%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 4:10 PM

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

16 − 12 = 4 → PM

Jawaban

4:10 PM

Jawaban

4:10 PM
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 4 mmol/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 72/18 = 4 mmol/L

Jawaban

c = 4 mmol/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 3,2 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 2·16 = 32 mg

Volume

V = 32/10 = 3,2 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 3,2 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: W = 200 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2·250/10 = 50 mL

Air yang ditambahkan

W = 250 − 50 = 200 mL

Jawaban

W = 200 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 232,5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1500/8 = 187,5 mL/h

Laju baru

R = 930/4 = 232,5 mL/h

Jawaban

R = 232,5 mL/h

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 75 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

250/250 = 1 mg/mL

Volume per jam

75/1 = 75 mL/h

Laju tetesan

R = 75·60/60 = 75 gtt/min

Jawaban

R = 75 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = −175 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 150 + 100 = 250 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 100·8 = 800 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
total asupan = 1150 mL

Total haluaran

400 + 350 + 250 + 175 + 50 + 100 = 1325 mL

Keseimbangan

B = 1150 − 1325 = −175 mL

Jawaban

B = −175 mL

Negatif: pasien kehilangan lebih banyak cairan daripada yang masuk.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 4,4 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 450 = 550 mL

Waktu

t = 550/125 = 4,4 h

Jawaban

t = 4,4 h

Itu sekitar 4 h 24 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 11:54.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 8,9 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,1·89 = 8,9 unit/h

Konsentrasi

50/50 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 8,9/1 = 8,9 mL/h

Jawaban

R = 8,9 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 8,7 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

4·58 = 232 mcg/min
232·60 = 13920 mcg/h

Laju pompa

R = 13920/1600 = 8,7 mL/h

Jawaban

R = 8,7 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 100 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

19,2 + 0,8 = 20 mL

Konsentrasi

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Jawaban

C = 100 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 150 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

5%: 3 − 1 = 2 bagian
1%: 5 − 3 = 2 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 150·2/2 = 150 g

Jawaban

m = 150 g

Periksa: 150 g + 150 g = 300 g salep 3%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math