Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
23,455 gtt/min? gtt/minbulatkan ke 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan laju tetesan menghasilkan 23,455 gtt/menit. Aturan dalam latihan ini adalah laju tetesan dibulatkan ke tetes bulat terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

23,455 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0023:1505:50t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 23:15 dan selesai pada 05:50 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

23:1505:50
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 15 kg diresepkan 10 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 25 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

15 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
73 kg160 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 160 cm dan berat 73 kg. Resepnya 50 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

160 cm73 kg50 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
500 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 10 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit.

500 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
1160 mLtersisa? mL/h4 h tersisa

1500 mL diresepkan selama 6 jam. Setelah 2 jam Anda mendapati masih ada 1160 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1500 mL / 6 hsetelah 2 h: 1160 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair300 mLsusu240 mLjus200 mLserpihan es240 mLInfus IV80 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLurine325 mLurine300 mLdrain luka120 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

air: 300 mLsusu: 240 mLjus: 200 mLserpihan es: 240 mLInfus IV: 80 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 100 mL/hmulai 14:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 14:00 dengan laju 125 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 100 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL125 mL/h · 2 h100 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
12 500 unit250 mLheparin? mL/h90 kg18 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 18 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 90 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

12 500 unit/250 mL18 unit/kg/h90 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h85 kg10 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 85 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 10 mcg/menit. Kantong berisi 25 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

25 mg/250 mL10 mcg/min85 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ampicillin 500 mgTambahkan 1,8 mL air steril.Volume serbuk: 0,2 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ampicillin 500 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 1,8 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,2 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 250 mg serbuk. Anda menambahkan 3,5 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 162,5 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

250 mg3,5 mL + 0,5 mL162,5 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 23 gtt/min

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat satu

23.455 → 3

Hanya angka berikutnya yang menentukan

23.455 → 4
4 adalah 4 atau kurang, jadi 3 tetap.
Angka-angka sesudahnya (55) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 23 gtt/min

Jawaban

x = 23 gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 395 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

23:15 → 24:00 = 45 min

Setelah tengah malam

00:00 → 05:50 = 350 min

Total

t = 45 + 350 = 395 min

Jawaban

t = 395 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 6 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 10·15 = 150 mg

Volume

V = 150/25 = 6 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 6 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 90,06 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(160·73/3600) = √3,244 = 1,801 m²

Dosis

D = 50·1,801 = 90,06 mg

Jawaban

D = 90,06 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 50 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 500·60/600 = 50 gtt/min

Jawaban

R = 50 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 16 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1500/6 = 250 mL/h

Laju baru

R = 1160/4 = 290 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (290 − 250)/250·100% = 16%

Jawaban

Δ = 16%

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 2020 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 300 + 240 + 200 = 740 mL
serpihan es: 240/2 = 120 mL
Infus IV: 80·12 = 960 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 2020 mL

Jawaban

I = 2020 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 9,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

125·2 = 250 mL
1000 − 250 = 750 mL tersisa

Bagian kedua

750/100 = 7,5 h

Waktu total

t = 2 + 7,5 = 9,5 h

Jawaban

t = 9,5 h

Itu sekitar 9 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 23:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 32,4 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

18·90 = 1 620 unit/h

Konsentrasi

12 500/250 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1620/50 = 32,4 mL/h

Jawaban

R = 32,4 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 6 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

10·60 = 600 mcg/h

Laju pompa

R = 600/100 = 6 mL/h

Jawaban

R = 6 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 250 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

1,8 + 0,2 = 2 mL

Konsentrasi

C = 500/2 = 250 mg/mL

Jawaban

C = 250 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL

Volume

V = 162,5/62,5 = 2,6 mL

Jawaban

V = 2,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math