Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
5 ft 9 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien memiliki tinggi 5 ft 9 in. Dengan 1 ft = 12 in dan 1 in = 2,54 cm, cari tinggi h dalam sentimeter, ke sentimeter bulat terdekat.

5 ft 9 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
½ tsp? mL½ tbsp? mL½ fl oz? mL¼ cangkir? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi ½ tsp dari sirup batuk, ½ tbsp dari suplemen cair, ½ fl oz dari jus, ¼ cangkir dari teh. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 10 kg diresepkan 2 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 20 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

10 kg2 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
28 kg114 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 114 cm dan berat 28 kg. Resepnya 135 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

114 cm28 kg135 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
1000 mL10 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 10 jam dengan set 10 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL10 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
200 mg100 mL8 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 200 mg obat dalam 100 mL dan mengalir dengan laju 8 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

200 mg/100 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamair150 mLjeli100 mLsup180 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLurine150 mLurine225 mLdrain luka150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

air: 150 mLjeli: 100 mLsup: 180 mLInfus IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mLurine: 150 mLurine: 225 mLdrain luka: 150 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 50 mL/hmulai 12:30ttotal​ = ? h80 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 12:30 dengan laju 80 mL/h. Setelah 4 jam lajunya diubah menjadi 50 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL80 mL/h · 4 h50 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit100 mLinsulin reguler? mL/h2 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 100 mL. Instruksinya 2 unit/jam. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

100 unit/100 mL2 unit/h
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h103 kg8 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 8 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 103 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min103 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL1 500 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 3,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 1 500 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL1 500 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL13%1500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 1500 mL sodium chloride 13% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 3% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%13%1500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: h = 175 cm

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Tinggi dalam inci

5·12 + 9 = 69 in

Inci ke sentimeter

h = 69·2,54 = 175,3 ≈ 175 cm

Jawaban

h = 175 cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 85 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL
½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL
½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL
¼ cangkir = 0,25·240 = 60 mL

Jumlahkan

V = 2,5 + 7,5 + 15 + 60 = 85 mL

Jawaban

V = 85 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 1 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 2·10 = 20 mg

Volume

V = 20/20 = 1 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 1 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 127,1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(114·28/3600) = √0,8867 = 0,9416 m²

Dosis

D = 135·0,9416 = 127,1 mg

Jawaban

D = 127,1 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 17 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 1000·10/600 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Jawaban

R = 17 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 17 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 16 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

200/100 = 2 mg/mL

Laju dosis

D = 2·8 = 16 mg/h

Jawaban

D = 16 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 745 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 150 + 100 + 180 = 430 mL
Infus IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
total asupan = 1270 mL

Total haluaran

150 + 225 + 150 = 525 mL

Keseimbangan

B = 1270 − 525 = 745 mL

Jawaban

B = 745 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 7,6 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

80·4 = 320 mL
500 − 320 = 180 mL tersisa

Bagian kedua

180/50 = 3,6 h

Waktu total

t = 4 + 3,6 = 7,6 h

Jawaban

t = 7,6 h

Itu sekitar 7 h 36 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 20:06.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 2 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/100 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 2/1 = 2 mL/h

Jawaban

R = 2 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 30,9 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

8·103 = 824 mcg/min
824·60 = 49440 mcg/h

Laju pompa

R = 49440/1600 = 30,9 mL/h

Jawaban

R = 30,9 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,5 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 1 500 000/1 000 000 = 1,5 mL

Jawaban

V = 1,5 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 750 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 13 − 3 = 10 bagian
3%: 23 − 13 = 10 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 1500·10/20 = 750 mL

Jawaban

V = 750 mL

Periksa: 750 mL 23% + 750 mL 3% = 1500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math