Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
81,304 gtt/min? gtt/minbulatkan ke 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan laju tetesan menghasilkan 81,304 gtt/menit. Aturan dalam latihan ini adalah laju tetesan dibulatkan ke tetes bulat terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

81,304 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 1 mg/jam. Nyatakan laju dosis ini D dalam mcg/menit. Bulatkan ke satu tempat desimal.

1 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Perhitungan dosisSedang
1%w/vV = ? mL

Diperlukan dosis 40 mg dari larutan 1% (b/v). Volume berapa V yang mengandung dosis ini?

40 mg1% w/v
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
40 mg/1 mLV = ? mL

Seorang anak dengan berat badan 14 kg diresepkan 12,5 mg/kg per dosis suspensi oral yang mengandung 40 mg dalam 1 mL. Berapa volume V yang Anda berikan? Bulatkan ke satu angka desimal.

14 kg12,5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
20 gtt/mL30 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 30 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 20 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

30 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
490 mLtersisa? mL/h6 h tersisa

500 mL diresepkan selama 8 jam. Setelah 2 jam Anda mendapati masih ada 490 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

500 mL / 8 hsetelah 2 h: 490 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjus200 mLjeli120 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLurine300 mLurine250 mLurine400 mLdrain luka120 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

jus: 200 mLjeli: 120 mLInfus IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mLurine: 300 mLurine: 250 mLurine: 400 mLdrain luka: 120 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL750 mL diinfuskan120 mL/h08:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Pada pukul 08:30, 750 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL750 mL diinfuskan120 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
250 unit250 mLinsulin reguler? mL/h62 kg0,05 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 250 unit insulin reguler dalam 250 mL. Instruksinya 0,05 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 62 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

250 unit/250 mL0,05 unit/kg/h62 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h82 kg2 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 82 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 2 mcg/menit. Kantong berisi 4 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

4 mg/250 mL2 mcg/min82 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
oxacillin 2 gTambahkan 11,5 mL air steril.Volume serbuk: 1 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi oxacillin 2000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 11,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 1 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL5%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 500 mL sodium chloride 5% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 3% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%5%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 81 gtt/min

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat satu

81.304 → 1

Hanya angka berikutnya yang menentukan

81.304 → 3
3 adalah 4 atau kurang, jadi 1 tetap.
Angka-angka sesudahnya (04) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 81 gtt/min

Jawaban

x = 81 gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 16,7 mcg/min

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 1 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 1000/60 = 16,67 ≈ 16,7 mcg/min

Jawaban

D = 16,7 mcg/min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1% = 10 mg/mL

Volume

V = 40/10 = 4 mL

Jawaban

V = 4 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4,4 mL

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis dari berat badan

12,5·14 = 175 mg

Volume

V = (175/40)·1 = 4,375 ≈ 4,4 mL

Jawaban

V = 4,4 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

30/60 = 0,5 mL/min

Laju tetesan

R = 0,5·20 = 10 gtt/min

Jawaban

R = 10 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 30,67 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

500/8 = 62,5 mL/h

Laju baru

R = 490/6 = 81,67 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (81,67 − 62,5)/62,5·100% = 30,67%

Jawaban

Δ = 30,67%

Ini adalah kenaikan lebih dari 25%: sebagian besar rumah sakit mengharuskan Anda menghubungi dokter penulis resep alih-alih mengejar ketertinggalan, dan menilai pasien untuk kelebihan cairan.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 170 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 120 = 320 mL
Infus IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
total asupan = 1240 mL

Total haluaran

300 + 250 + 400 + 120 = 1070 mL

Keseimbangan

B = 1240 − 1070 = 170 mL

Jawaban

B = 170 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 2,1 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 750 = 250 mL

Waktu

t = 250/120 = 2,083 ≈ 2,1 h

Jawaban

t = 2,1 h

Itu sekitar 2 h 05 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 10:35.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 3,1 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,05·62 = 3,1 unit/h

Konsentrasi

250/250 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 3,1/1 = 3,1 mL/h

Jawaban

R = 3,1 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 7,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

2·60 = 120 mcg/h

Laju pompa

R = 120/16 = 7,5 mL/h

Jawaban

R = 7,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 160 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

11,5 + 1 = 12,5 mL

Konsentrasi

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Jawaban

C = 160 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 450 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 5 − 3 = 2 bagian
3%: 23 − 5 = 18 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 500·18/20 = 450 mL

Jawaban

V = 450 mL

Periksa: 50 mL 23% + 450 mL 3% = 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math