Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
12,4152 mL? mLbulatkan ke 0,1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suatu suntikan menghasilkan 12,4152 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume 1 mL atau lebih dibulatkan ke persepuluhan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

12,4152 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
8,6 g/dL? g/L1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil hemoglobin adalah 8,6 g/dL. Nyatakan dalam g/L Hb.

8,6 g/dL1 L = 10 dL
Hb = g/L
3.Perhitungan dosisSedang
80 kg7,5 mg/kg/hari3× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 80 kg. Dosis yang diresepkan 7,5 mg/kg per hari, diberikan dalam 3 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

80 kg7,5 mg/kg/hari3× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 3520 mikrogram. Ampul mengandung 4 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

3520 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?20 gtt/mL25 gtt/min3 h

Sebuah infus menetes 25 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 3 jam?

25 gtt/min20 gtt/mL3 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
250 mg250 mL20 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 250 mg obat dalam 250 mL dan mengalir dengan laju 20 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

250 mg/250 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamsusu200 mLsup150 mLserpihan es100 mLInfus IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine475 mLurine400 mLmuntahan250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

susu: 200 mLsup: 150 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 100 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 475 mLurine: 400 mLmuntahan: 250 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 200 mL/hmulai 20:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 20:00 dengan laju 125 mL/h. Setelah 4 jam lajunya diubah menjadi 200 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL125 mL/h · 4 h200 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit250 mLheparin? mL/h51 kg12 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 12 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 51 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/250 mL12 unit/kg/h51 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine24 mL/h66 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 800 mg dalam 500 mL berjalan dengan laju 24 mL/h. Berat badan pasien 66 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL24 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
cefazolin 1 gTambahkan 4,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefazolin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 4,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 400 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg2 mL + 0,5 mL400 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 12,4 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

12.4152 → 4

Hanya angka berikutnya yang menentukan

12,4152 → 1
1 adalah 4 atau kurang, jadi 4 tetap.
Angka-angka sesudahnya (52) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 12,4 mL

Jawaban

x = 12,4 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: Hb = 86 g/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

Hb = 8,6 g/dL × 10 dL/L = 86 g/L

Jawaban

Hb = 86 g/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 200 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

7,5·80 = 600 mg

Per dosis

D = 600/3 = 200 mg

Jawaban

D = 200 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,88 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volume

V = 3520/4000 = 0,88 mL

Jawaban

V = 0,88 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 225 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

Volume

V = 75·3 = 225 mL

Jawaban

V = 225 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 20 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

250/250 = 1 mg/mL

Laju dosis

D = 1·20 = 20 mg/h

Jawaban

D = 20 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 575 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 150 = 350 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 100·12 = 1200 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 1700 mL

Total haluaran

475 + 400 + 250 = 1125 mL

Keseimbangan

B = 1700 − 1125 = 575 mL

Jawaban

B = 575 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 6,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

125·4 = 500 mL
1000 − 500 = 500 mL tersisa

Bagian kedua

500/200 = 2,5 h

Waktu total

t = 4 + 2,5 = 6,5 h

Jawaban

t = 6,5 h

Itu sekitar 6 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 02:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 6,1 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

12·51 = 612 unit/h

Konsentrasi

25 000/250 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 612/100 = 6,12 ≈ 6,1 mL/h

Jawaban

R = 6,1 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 9,7 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

24·1600 = 38400 mcg/h
38400/60 = 640 mcg/min

Per kilogram

D = 640/66 = 9,697 ≈ 9,7 mcg/kg/min

Jawaban

D = 9,7 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 200 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

4,5 + 0,5 = 5 mL

Konsentrasi

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Jawaban

C = 200 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,5 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Volume

V = 400/800 = 0,5 mL

Jawaban

V = 0,5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math