Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
12345678910111218:10?8:10 PM6:10 AM5:10 PM6:10 PM

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 18:10 (jam 24 jam). Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 12 jam? Klik entri itu.

18:10
  1. 18:10 PM
  2. 26:10 AM
  3. 35:10 PM
  4. 46:10 PM
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
0,5 mcg/kg/min? mg/h70 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah instruksi tertulis 0,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 70 kg. Nyatakan laju dosis D dalam mg/jam. Bulatkan ke dua tempat desimal.

0,5 mcg/kg/min70 kg
D = mg/h
3.Perhitungan dosisSedang
90 kg5 mg/kg/hari3× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 90 kg. Dosis yang diresepkan 5 mg/kg per hari, diberikan dalam 3 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

90 kg5 mg/kg/hari3× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
24 kg125 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 125 cm dan berat 24 kg. Resepnya 175 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

125 cm24 kg175 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
250 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 10 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit.

250 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
400 mg100 mL20 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 400 mg obat dalam 100 mL dan mengalir dengan laju 20 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

400 mg/100 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus100 mLsusu200 mLair120 mLserpihan es240 mLInfus IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine150 mLurine250 mLurine400 mLurine400 mLdrain luka140 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

jus: 100 mLsusu: 200 mLair: 120 mLserpihan es: 240 mLInfus IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL600 mL diinfuskan125 mL/h06:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 125 mL/h. Pada pukul 06:00, 600 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL600 mL diinfuskan125 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit250 mLinsulin reguler20 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 250 mL berjalan dengan laju 20 mL/h. Berapa unit per jam D yang diterima pasien?

100 unit/250 mL20 mL/h
D = unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h79 kg7,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 7,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 79 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min79 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL400 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 18,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 400 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

18,2 mL → 250 000 unit/mL400 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
2,5%30 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 30 g salep hydrocortisone 2,5%. Berapa gram m salep hydrocortisone 0,5% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 1,5%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

30 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 6:10 PM

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

18 − 12 = 6 → PM

Jawaban

6:10 PM

Jawaban

6:10 PM
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 2,1 mg/h

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 0,5 mcg/kg/min × 70 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 0,5·70·60/1000 = 2,1 mg/h

Jawaban

D = 2,1 mg/h
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 150 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

5·90 = 450 mg

Per dosis

D = 450/3 = 150 mg

Jawaban

D = 150 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 159,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(125·24/3600) = √0,8333 = 0,9129 m²

Dosis

D = 175·0,9129 = 159,8 mg

Jawaban

D = 159,8 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 25 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 250·60/600 = 25 gtt/min

Jawaban

R = 25 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 80 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

400/100 = 4 mg/mL

Laju dosis

D = 4·20 = 80 mg/h

Jawaban

D = 80 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1640 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 100 + 200 + 120 = 420 mL
serpihan es: 240/2 = 120 mL
Infus IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
I = 1640 mL

Jawaban

I = 1640 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 3,2 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 600 = 400 mL

Waktu

t = 400/125 = 3,2 h

Jawaban

t = 3,2 h

Itu sekitar 3 h 12 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 09:12.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 8 unit/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/250 = 0,4 unit/mL

Unit per jam

D = 20·0,4 = 8 unit/h

Jawaban

D = 8 unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 17,8 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

7,5·79 = 592,5 mcg/min
592,5·60 = 35550 mcg/h

Laju pompa

R = 35550/2000 = 17,77 ≈ 17,8 mL/h

Jawaban

R = 17,8 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,6 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

18,2 mL → 250 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 400 000/250 000 = 1,6 mL

Jawaban

V = 1,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 30 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 bagian
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 30·1/1 = 30 g

Jawaban

m = 30 g

Periksa: 30 g + 30 g = 60 g salep 1,5%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math