Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
139,0692 kg? kgbulatkan ke 0,1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Konversi berat menghasilkan 139,0692 kg. Aturan dalam latihan ini adalah berat dibulatkan ke persepuluhan kilogram terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

139,0692 kg
x = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
3 tbsp? mL¼ cangkir? mL2½ tsp? mL1 fl oz? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 3 tbsp dari suplemen cair, ¼ cangkir dari teh, 2½ tsp dari sirup batuk, 1 fl oz dari jus. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 tbsp = 15 mL1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
10%2 mLm = ? mg

Berapa miligram obat m yang terdapat dalam 2 mL larutan 10% (b/v)?

10% w/v2 mL
m = mg
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 295 mikrogram. Ampul mengandung 0,5 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

295 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
60 gtt/mL30 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 30 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 60 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

30 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
100 mg250 mL6 mL/h? mcg/min

Infus berisi 100 mg dalam 250 mL berjalan pada 6 mL/h. Berapa mikrogram per menit D yang diterima pasien?

100 mg/250 mL6 mL/h
D = mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsup180 mLjus150 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLurine425 mLurine425 mLurine300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 75 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

75 kg8 hurine: 425 mLurine: 425 mLurine: 300 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL120 mL/hmulai 09:1513:45: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 09:15 dan dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 13:45?

1000 mL120 mL/h09:15 → 13:45
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 52 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 52 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

60 unit/kg52 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h77 kg10 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 10 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 77 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min77 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,4 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,4 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
70%dextrose? mL+10%dextrose20%300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 300 mL dextrose 20% dengan mencampur dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 70% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

70%10%20%300 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 139,1 kg

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

139.0692 → 0

Hanya angka berikutnya yang menentukan

139,0692 → 6
6 adalah 5 atau lebih, jadi 0 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (92) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 139,1 kg

Jawaban

x = 139,1 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 147,5 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL
¼ cangkir = 0,25·240 = 60 mL
2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
1 fl oz = 1·30 = 30 mL

Jumlahkan

V = 45 + 60 + 12,5 + 30 = 147,5 mL

Jawaban

V = 147,5 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: m = 200 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Massa obat

m = 100·2 = 200 mg

Jawaban

m = 200 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,59 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volume

V = 295/500 = 0,59 mL

Jawaban

V = 0,59 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 30 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

30/60 = 0,5 mL/min

Laju tetesan

R = 0,5·60 = 30 gtt/min

Jawaban

R = 30 gtt/min

Dengan set mikrodrip (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/h.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 40 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

Dosis per jam

6·400 = 2400 mcg/h

Dosis per menit

D = 2400/60 = 40 mcg/min

Jawaban

D = 40 mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,92 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

425 + 425 + 300 = 1150 mL

Per kilogram per jam

U = 1150/(75·8) = 1,917 ≈ 1,92 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,92 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 460 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

09:15 → 13:45 = 4,5 h

Volume yang diinfuskan

120·4,5 = 540 mL

Sisa volume

V = 1000 − 540 = 460 mL

Jawaban

V = 460 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,62 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·52 = 3 120 unit

Volume

V = 3120/5000 = 0,624 ≈ 0,62 mL

Jawaban

V = 0,62 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 28,9 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

10·77 = 770 mcg/min
770·60 = 46200 mcg/h

Laju pompa

R = 46200/1600 = 28,88 ≈ 28,9 mL/h

Jawaban

R = 28,9 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 4 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,4/0,1 = 4 mL

Jawaban

V = 4 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 50 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

70%: 20 − 10 = 10 bagian
10%: 70 − 20 = 50 bagian
total: 60 bagian

Bagi volumenya

V = 300·10/60 = 50 mL

Jawaban

V = 50 mL

Periksa: 50 mL 70% + 250 mL 10% = 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math