Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C102,5 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 102,5 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

102,5 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
4 mcg/kg/min? mg/h62 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah instruksi tertulis 4 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 62 kg. Nyatakan laju dosis D dalam mg/jam. Bulatkan ke dua tempat desimal.

4 mcg/kg/min62 kg
D = mg/h
3.Perhitungan dosisSedang
500 mg+ 1,8 mLV = ? mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Labelnya menyatakan: tambahkan 1,8 mL air untuk injeksi sehingga volume totalnya 2 mL. Resepnya 300 mg. Berapa volume V larutan hasil rekonstitusi yang Anda berikan?

500 mg+ 1,8 mL → 2 mL300 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
120 mg/5 mLV = ? mL

Seorang anak dengan berat badan 8 kg diresepkan 10 mg/kg per dosis suspensi oral yang mengandung 120 mg dalam 5 mL. Berapa volume V yang Anda berikan? Bulatkan ke satu angka desimal.

8 kg10 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
500 mL10 gtt/mL2 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 2 jam dengan set 10 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL2 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
500 mg50 mL12 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 500 mg obat dalam 50 mL dan mengalir dengan laju 12 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

500 mg/50 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjus100 mLair240 mLteh240 mLInfus IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine325 mLurine225 mLurine175 mLurine450 mLdrain luka150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 77 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

77 kg12 hurine: 325 mLurine: 225 mLurine: 175 mLurine: 450 mLdrain luka: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL100 mL diinfuskan75 mL/h11:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 75 mL/h. Pada pukul 11:00, 100 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL100 mL diinfuskan75 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit500 mLheparin? mL/h105 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 16 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 105 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/500 mL16 unit/kg/h105 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine17 mL/h66 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 250 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 17 mL/h. Berat badan pasien 66 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL17 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,82 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,82 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
5%100 g+1%coal tar? g3%coal tar

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 100 g salep coal tar 5%. Berapa gram m salep coal tar 1% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 3%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

100 g · 5%1%3%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 39,2 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

102,5 − 32 = 70,5

Kalikan dengan 5/9

T = 70,5·5/9 = 39,17 ≈ 39,2 °C

Jawaban

T = 39,2 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 14,88 mg/h

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 4 mcg/kg/min × 62 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 4·62·60/1000 = 14,88 mg/h

Jawaban

D = 14,88 mg/h
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 1,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konsentrasi setelah dicampur

500 mg/2 mL = 250 mg/mL

Volume

V = 300/250 = 1,2 mL

Jawaban

V = 1,2 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 3,3 mL

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis dari berat badan

10·8 = 80 mg

Volume

V = (80/120)·5 = 3,333 ≈ 3,3 mL

Jawaban

V = 3,3 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 42 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

2·60 = 120 min

Laju tetesan

R = 500·10/120 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Jawaban

R = 42 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 42 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 120 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

500/50 = 10 mg/mL

Laju dosis

D = 10·12 = 120 mg/h

Jawaban

D = 120 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,27 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

325 + 225 + 175 + 450 = 1175 mL

Per kilogram per jam

U = 1175/(77·12) = 1,272 ≈ 1,27 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,27 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,3 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 100 = 400 mL

Waktu

t = 400/75 = 5,333 ≈ 5,3 h

Jawaban

t = 5,3 h

Itu sekitar 5 h 20 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 16:20.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 33,6 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

16·105 = 1 680 unit/h

Konsentrasi

25 000/500 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1680/50 = 33,6 mL/h

Jawaban

R = 33,6 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 4,3 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram per menit

17·1000 = 17000 mcg/h
17000/60 = 283,3 mcg/min

Per kilogram

D = 283,3/66 = 4,293 ≈ 4,3 mcg/kg/min

Jawaban

D = 4,3 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 8,2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,82/0,1 = 8,2 mL

Jawaban

V = 8,2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 100 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

5%: 3 − 1 = 2 bagian
1%: 5 − 3 = 2 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 100·2/2 = 100 g

Jawaban

m = 100 g

Periksa: 100 g + 100 g = 200 g salep 3%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math