Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
0,91939 mL? mLbulatkan ke 0,01 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suntikan kecil menghasilkan 0,91939 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume di bawah 1 mL dibulatkan ke perseratusan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

0,91939 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
10 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 10 mg/jam. Nyatakan laju dosis ini D dalam mcg/menit. Bulatkan ke satu tempat desimal.

10 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Perhitungan dosisSedang
107 kgBSA = 2 m²175 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien dengan berat 107 kg memiliki luas permukaan tubuh 2 m². Resepnya 175 mg/m². Tentukan dosis D dalam mg.

107 kgBSA = 2 m²175 mg/m²
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
25%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 1000 mL larutan 1% (b/v) dari larutan stok 25% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 25%C₂ = 1%V₂ = 1000 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?20 gtt/mL50 gtt/min4 h

Sebuah infus menetes 50 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 4 jam?

50 gtt/min20 gtt/mL4 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
1000 mg50 mL20 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 1000 mg obat dalam 50 mL dan mengalir dengan laju 20 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

1000 mg/50 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsusu200 mLsup180 mLInfus IV50 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLurine175 mLurine425 mLdrain luka90 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

susu: 200 mLsup: 180 mLInfus IV: 50 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 175 mLurine: 425 mLdrain luka: 90 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL650 mL diinfuskan60 mL/h12:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 60 mL/h. Pada pukul 12:30, 650 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL650 mL diinfuskan60 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 69 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 69 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

60 unit/kg69 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h74 kg16 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 74 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 16 mcg/menit. Kantong berisi 8 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

8 mg/250 mL16 mcg/min74 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,1 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,1 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
10%150 g+2%salicylic acid? g5%salicylic acid

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 150 g salep salicylic acid 10%. Berapa gram m salep salicylic acid 2% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 5%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

150 g · 10%2%5%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 0,92 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat perseratusan

0,91939 → 1

Hanya angka berikutnya yang menentukan

0,91939 → 9
9 adalah 5 atau lebih, jadi 1 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (39) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 0,92 mL

Jawaban

x = 0,92 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 166,7 mcg/min

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 10 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 10000/60 = 166,7 mcg/min

Jawaban

D = 166,7 mcg/min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 350 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 175·2 = 350 mg

Jawaban

D = 350 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 40 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 1·1000/25 = 40 mL

Jawaban

V₁ = 40 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 600 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

50·60/20 = 150 mL/h

Volume

V = 150·4 = 600 mL

Jawaban

V = 600 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 400 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

1000/50 = 20 mg/mL

Laju dosis

D = 20·20 = 400 mg/h

Jawaban

D = 400 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 190 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 180 = 380 mL
Infus IV: 50·8 = 400 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 880 mL

Total haluaran

175 + 425 + 90 = 690 mL

Keseimbangan

B = 880 − 690 = 190 mL

Jawaban

B = 190 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,8 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 650 = 350 mL

Waktu

t = 350/60 = 5,833 ≈ 5,8 h

Jawaban

t = 5,8 h

Itu sekitar 5 h 50 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 18:20.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,83 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·69 = 4 140 unit

Volume

V = 4140/5000 = 0,828 ≈ 0,83 mL

Jawaban

V = 0,83 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 30 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

16·60 = 960 mcg/h

Laju pompa

R = 960/32 = 30 mL/h

Jawaban

R = 30 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,1/0,1 = 1 mL

Jawaban

V = 1 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 250 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

10%: 5 − 2 = 3 bagian
2%: 10 − 5 = 5 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 150·5/3 = 250 g

Jawaban

m = 250 g

Periksa: 150 g + 250 g = 400 g salep 5%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math