Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
10 lb 3 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 10 lb 3 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

10 lb 3 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0020:0507:00t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 20:05 dan selesai pada 07:00 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

20:0507:00
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 20 kg diresepkan 20 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 50 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

20 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
61 kg175 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 175 cm dan berat 61 kg. Resepnya 175 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

175 cm61 kg175 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
1000 mL15 gtt/mL12 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 12 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL12 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
250 mg100 mL8 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 250 mg obat dalam 100 mL dan mengalir dengan laju 8 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

250 mg/100 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjus120 mLsup200 mLserpihan es200 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLurine400 mLurine300 mLurine300 mLurine175 mLmuntahan250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

jus: 120 mLsup: 200 mLserpihan es: 200 mLInfus IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mLurine: 400 mLurine: 300 mLurine: 300 mLurine: 175 mLmuntahan: 250 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL100 mL diinfuskan125 mL/h19:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 125 mL/h. Pada pukul 19:30, 100 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL100 mL diinfuskan125 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
50 unit50 mLinsulin reguler5 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus berisi 50 unit insulin reguler dalam 50 mL berjalan dengan laju 5 mL/h. Berapa unit per jam D yang diterima pasien?

50 unit/50 mL5 mL/h
D = unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h68 kg20 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 68 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 20 mcg/menit. Kantong berisi 50 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 mg/250 mL20 mcg/min68 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
oxacillin 2 gTambahkan 11,5 mL air steril.Volume serbuk: 1 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi oxacillin 2000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 11,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 1 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
50%dextrose? mL+10%dextrose30%1500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 1500 mL dextrose 30% dengan mencampur dextrose 50% dan 10%. Berapa mL V larutan 50% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

50%10%30%1500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 4,63 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

3 oz/16 = 0,1875 lb
10 + 0,1875 = 10,19 lb

Pon ke kilogram

m = 10,19/2,2 = 4,631 ≈ 4,63 kg

Jawaban

m = 4,63 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 655 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:05 → 24:00 = 235 min

Setelah tengah malam

00:00 → 07:00 = 420 min

Total

t = 235 + 420 = 655 min

Jawaban

t = 655 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 8 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 20·20 = 400 mg

Volume

V = 400/50 = 8 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 8 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 301,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(175·61/3600) = √2,965 = 1,722 m²

Dosis

D = 175·1,722 = 301,3 mg

Jawaban

D = 301,3 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 21 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

12·60 = 720 min

Laju tetesan

R = 1000·15/720 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Jawaban

R = 21 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 21 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 20 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

250/100 = 2,5 mg/mL

Laju dosis

D = 2,5·8 = 20 mg/h

Jawaban

D = 20 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = −85 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 120 + 200 = 320 mL
serpihan es: 200/2 = 100 mL
Infus IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
total asupan = 1340 mL

Total haluaran

400 + 300 + 300 + 175 + 250 = 1425 mL

Keseimbangan

B = 1340 − 1425 = −85 mL

Jawaban

B = −85 mL

Negatif: pasien kehilangan lebih banyak cairan daripada yang masuk.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 3,2 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 100 = 400 mL

Waktu

t = 400/125 = 3,2 h

Jawaban

t = 3,2 h

Itu sekitar 3 h 12 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 22:42.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 5 unit/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50/50 = 1 unit/mL

Unit per jam

D = 5·1 = 5 unit/h

Jawaban

D = 5 unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 6 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

20·60 = 1200 mcg/h

Laju pompa

R = 1200/200 = 6 mL/h

Jawaban

R = 6 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 160 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

11,5 + 1 = 12,5 mL

Konsentrasi

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Jawaban

C = 160 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 750 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

50%: 30 − 10 = 20 bagian
10%: 50 − 30 = 20 bagian
total: 40 bagian

Bagi volumenya

V = 1500·20/40 = 750 mL

Jawaban

V = 750 mL

Periksa: 750 mL 50% + 750 mL 10% = 1500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math