Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F35,3 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 35,3 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

35,3 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0021:5008:45t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 21:50 dan selesai pada 08:45 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

21:5008:45
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 8 kg diresepkan 10 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 40 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

8 kg10 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
20%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 500 mL larutan 5% (b/v) dari larutan stok 20% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
250 mL15 gtt/mL5 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 5 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL5 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
330 mLtersisa? mL/h6 h tersisa

500 mL diresepkan selama 12 jam. Setelah 6 jam Anda mendapati masih ada 330 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

500 mL / 12 hsetelah 6 h: 330 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsusu100 mLjus200 mLInfus IV60 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine400 mLurine275 mLurine500 mLdrain luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 85 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

85 kg8 hurine: 400 mLurine: 275 mLurine: 500 mLdrain luka: 140 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL750 mL diinfuskan150 mL/h16:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 150 mL/h. Pada pukul 16:30, 750 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL750 mL diinfuskan150 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 80 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 80 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

60 unit/kg80 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine? mL/h105 kg5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 800 mg dalam 500 mL. Instruksinya 5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 105 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min105 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
cefuroxime 750 mgTambahkan 7,2 mL air steril.Volume serbuk: 0,3 mL.450 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefuroxime 750 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 7,2 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,3 mL. Dosis yang diresepkan 450 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL450 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 1000 mg serbuk. Anda menambahkan 4,2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,8 mL. Resepnya 920 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

1000 mg4,2 mL + 0,8 mL920 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 95,5 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

35,3·9/5 = 63,54

Tambahkan 32

T = 63,54 + 32 = 95,54 ≈ 95,5 °F

Jawaban

T = 95,5 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 655 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

21:50 → 24:00 = 130 min

Setelah tengah malam

00:00 → 08:45 = 525 min

Total

t = 130 + 525 = 655 min

Jawaban

t = 655 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 2 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 10·8 = 80 mg

Volume

V = 80/40 = 2 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 2 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 125 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 5·500/20 = 125 mL

Jawaban

V₁ = 125 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 13 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

5·60 = 300 min

Laju tetesan

R = 250·15/300 = 12,5 ≈ 13 gtt/min

Jawaban

R = 13 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 13 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 32 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

500/12 = 41,67 mL/h

Laju baru

R = 330/6 = 55 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (55 − 41,67)/41,67·100% = 32%

Jawaban

Δ = 32%

Ini adalah kenaikan lebih dari 25%: sebagian besar rumah sakit mengharuskan Anda menghubungi dokter penulis resep alih-alih mengejar ketertinggalan, dan menilai pasien untuk kelebihan cairan.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,73 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

400 + 275 + 500 = 1175 mL

Per kilogram per jam

U = 1175/(85·8) = 1,728 ≈ 1,73 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,73 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 1,7 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 750 = 250 mL

Waktu

t = 250/150 = 1,667 ≈ 1,7 h

Jawaban

t = 1,7 h

Itu sekitar 1 h 40 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 18:10.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,96 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·80 = 4 800 unit

Volume

V = 4800/5000 = 0,96 mL

Jawaban

V = 0,96 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 19,7 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

5·105 = 525 mcg/min
525·60 = 31500 mcg/h

Laju pompa

R = 31500/1600 = 19,69 ≈ 19,7 mL/h

Jawaban

R = 19,7 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 4,5 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Konsentrasi

750/7,5 = 100 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 450/100 = 4,5 mL

Jawaban

V = 4,5 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 4,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volume

V = 920/200 = 4,6 mL

Jawaban

V = 4,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math