Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
5 ft 11 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien memiliki tinggi 5 ft 11 in. Dengan 1 ft = 12 in dan 1 in = 2,54 cm, cari tinggi h dalam sentimeter, ke sentimeter bulat terdekat.

5 ft 11 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1½ tsp · 2/hari · 7 d? mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 1½ tsp suspensi oral setiap 12 jam selama 7 hari. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang dibutuhkan untuk seluruh pengobatan?

1½ tspsetiap 12 jam7 hari1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 16 kg diresepkan 10 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 25 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

16 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 2,04 mg. Ampul mengandung 4000 mikrogram per mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

2,04 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
1000 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 10 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit.

1000 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
100 mg100 mL25 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 100 mg obat dalam 100 mL dan mengalir dengan laju 25 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

100 mg/100 mL25 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsusu240 mLjeli120 mLserpihan es200 mLInfus IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLurine250 mLurine300 mLurine350 mLurine175 mLdrain luka150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

susu: 240 mLjeli: 120 mLserpihan es: 200 mLInfus IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 250 mLurine: 300 mLurine: 350 mLurine: 175 mLdrain luka: 150 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL500 mL diinfuskan150 mL/h07:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 150 mL/h. Pada pukul 07:30, 500 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL500 mL diinfuskan150 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit500 mLheparin? mL/h85 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 16 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 85 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/500 mL16 unit/kg/h85 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h97 kg30 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 97 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 30 mcg/menit. Kantong berisi 25 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

25 mg/250 mL30 mcg/min97 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL1 500 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 18,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 1 500 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

18,2 mL → 250 000 unit/mL1 500 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 300 mL sodium chloride 5% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 23% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%5%300 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: h = 180 cm

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Tinggi dalam inci

5·12 + 11 = 71 in

Inci ke sentimeter

h = 71·2,54 = 180,3 ≈ 180 cm

Jawaban

h = 180 cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 105 mL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume per dosis

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Seluruh pengobatan

V = 7,5 mL × 2/hari × 7 = 105 mL

Jawaban

V = 105 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 6,4 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 10·16 = 160 mg

Volume

V = 160/25 = 6,4 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 6,4 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,51 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

2,04 mg = 2040 mcg

Volume

V = 2040/4000 = 0,51 mL

Jawaban

V = 0,51 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 100 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 1000·60/600 = 100 gtt/min

Jawaban

R = 100 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 25 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

100/100 = 1 mg/mL

Laju dosis

D = 1·25 = 25 mg/h

Jawaban

D = 25 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = −65 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 240 + 120 = 360 mL
serpihan es: 200/2 = 100 mL
Infus IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 1160 mL

Total haluaran

250 + 300 + 350 + 175 + 150 = 1225 mL

Keseimbangan

B = 1160 − 1225 = −65 mL

Jawaban

B = −65 mL

Negatif: pasien kehilangan lebih banyak cairan daripada yang masuk.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 3,3 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 500 = 500 mL

Waktu

t = 500/150 = 3,333 ≈ 3,3 h

Jawaban

t = 3,3 h

Itu sekitar 3 h 20 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 10:50.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 27,2 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

16·85 = 1 360 unit/h

Konsentrasi

25 000/500 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1360/50 = 27,2 mL/h

Jawaban

R = 27,2 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 18 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

30·60 = 1800 mcg/h

Laju pompa

R = 1800/100 = 18 mL/h

Jawaban

R = 18 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

18,2 mL → 250 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 1 500 000/250 000 = 6 mL

Jawaban

V = 6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 30 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 5 − 3 = 2 bagian
3%: 23 − 5 = 18 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 300·2/20 = 30 mL

Jawaban

V = 30 mL

Periksa: 30 mL 23% + 270 mL 3% = 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math