Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
139,5572 kg? kgbulatkan ke 0,1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Konversi berat menghasilkan 139,5572 kg. Aturan dalam latihan ini adalah berat dibulatkan ke persepuluhan kilogram terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

139,5572 kg
x = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
5 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 5 mg/jam. Nyatakan laju dosis ini D dalam mcg/menit. Bulatkan ke satu tempat desimal.

5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 14 kg diresepkan 5 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 10 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

14 kg5 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 500 mikrogram. Ampul mengandung 1 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
60 gtt/mL40 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 40 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 60 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

40 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
4 g1000 mL? mL/h4 mg/min

Sebuah kantong berisi 4 g obat dalam 1000 mL. Resepnya 4 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

4 g/1000 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamsusu200 mLair350 mLsup250 mLserpihan es100 mLInfus IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLurine500 mLurine150 mLurine500 mLurine350 mLdrain luka90 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

susu: 200 mLair: 350 mLsup: 250 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 50 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 100 mLurine: 500 mLurine: 150 mLurine: 500 mLurine: 350 mLdrain luka: 90 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL120 mL/hmulai 13:1520:45: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 13:15 dan dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 20:45?

1000 mL120 mL/h13:15 → 20:45
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
50 unit50 mLinsulin reguler? mL/h90 kg0,1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 50 unit insulin reguler dalam 50 mL. Instruksinya 0,1 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 90 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 unit/50 mL0,1 unit/kg/h90 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine? mL/h81 kg6 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 800 mg dalam 500 mL. Instruksinya 6 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 81 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min81 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ampicillin 500 mgTambahkan 1,8 mL air steril.Volume serbuk: 0,2 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ampicillin 500 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 1,8 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,2 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
20%chlorhexidine+0%air? mL4%900 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 900 mL chlorhexidine 4% dari sediaan 20% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

20%0%4%900 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 139,6 kg

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

139.5572 → 5

Hanya angka berikutnya yang menentukan

139,5572 → 5
5 adalah 5 atau lebih, jadi 5 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (72) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 139,6 kg

Jawaban

x = 139,6 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 83,3 mcg/min

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 5000/60 = 83,33 ≈ 83,3 mcg/min

Jawaban

D = 83,3 mcg/min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 7 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 5·14 = 70 mg

Volume

V = 70/10 = 7 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 7 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,5 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Volume

V = 500/1000 = 0,5 mL

Jawaban

V = 0,5 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 40 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

40/60 = 0,6667 mL/min

Laju tetesan

R = 0,6667·60 = 40 gtt/min

Jawaban

R = 40 gtt/min

Dengan set mikrodrip (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/h.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 60 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

4·60 = 240 mg/h

Laju pompa

R = 240/4 = 60 mL/h

Jawaban

R = 60 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = −40 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 350 + 250 = 800 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 50·12 = 600 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
total asupan = 1550 mL

Total haluaran

500 + 150 + 500 + 350 + 90 = 1590 mL

Keseimbangan

B = 1550 − 1590 = −40 mL

Jawaban

B = −40 mL

Negatif: pasien kehilangan lebih banyak cairan daripada yang masuk.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 100 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

13:15 → 20:45 = 7,5 h

Volume yang diinfuskan

120·7,5 = 900 mL

Sisa volume

V = 1000 − 900 = 100 mL

Jawaban

V = 100 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 9 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,1·90 = 9 unit/h

Konsentrasi

50/50 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 9/1 = 9 mL/h

Jawaban

R = 9 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 18,2 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

6·81 = 486 mcg/min
486·60 = 29160 mcg/h

Laju pompa

R = 29160/1600 = 18,23 ≈ 18,2 mL/h

Jawaban

R = 18,2 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 250 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

1,8 + 0,2 = 2 mL

Konsentrasi

C = 500/2 = 250 mg/mL

Jawaban

C = 250 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 720 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

20%: 4 − 0 = 4 bagian
0%: 20 − 4 = 16 bagian
total: 20 bagian

Air

V = 900·16/20 = 720 mL

Jawaban

V = 720 mL

Periksa: 180 mL larutan 20% mengandung 36 g obat, yaitu 4% dari 900 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math