Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
1234567891011124:35 AM?04:3516:3505:3503:35

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 4:35 AM. Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 24 jam? Klik entri itu.

4:35 AM
  1. 104:35
  2. 216:35
  3. 305:35
  4. 403:35
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
3,9 mg/dL? µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil kreatinin serum adalah 3,9 mg/dL. Dengan 1 mg/dL = 88,4 µmol/L untuk kreatinin, cari c dalam µmol/L ke bilangan bulat terdekat.

3,9 mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = µmol/L
3.Perhitungan dosisSedang
20%w/vV = ? mL

Diperlukan dosis 400 mg dari larutan 20% (b/v). Volume berapa V yang mengandung dosis ini?

400 mg20% w/v
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
50%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 200 mL larutan 1% (b/v) dari larutan stok 50% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 50%C₂ = 1%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
1000 mL10 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 6 jam dengan set 10 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL6 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
450 mL15 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 42 tts/menit melalui set 15 tts/mL. Tersisa 450 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

42 gtt/min15 gtt/mL450 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamair240 mLsusu240 mLsup200 mLserpihan es120 mLInfus IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine475 mLurine350 mLurine300 mLurine450 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

air: 240 mLsusu: 240 mLsup: 200 mLserpihan es: 120 mLInfus IV: 100 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mLurine: 475 mLurine: 350 mLurine: 300 mLurine: 450 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL125 mL/hmulai 09:1511:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dimulai pada pukul 09:15 dan dijalankan dengan pompa pada 125 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 11:15?

500 mL125 mL/h09:15 → 11:15
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit250 mLinsulin reguler? mL/h74 kg0,05 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 250 mL. Instruksinya 0,05 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 74 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

100 unit/250 mL0,05 unit/kg/h74 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h90 kg10 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 10 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 90 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min90 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ampicillin 1 gTambahkan 3,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ampicillin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 3,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 1280 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg2 mL + 0,5 mL1280 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 04:35

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

4 AM → 04

Jawaban

04:35

Jawaban

04:35
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 345 µmol/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 3,9·88,4 = 344,8 ≈ 345 µmol/L

Jawaban

c = 345 µmol/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 2 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

20% = 200 mg/mL

Volume

V = 400/200 = 2 mL

Jawaban

V = 2 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 1·200/50 = 4 mL

Jawaban

V₁ = 4 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 28 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

6·60 = 360 min

Laju tetesan

R = 1000·10/360 = 27,78 ≈ 28 gtt/min

Jawaban

R = 28 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 28 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: t = 2,7 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

42·60/15 = 168 mL/h

Sisa waktu

t = 450/168 = 2,679 ≈ 2,7 h

Jawaban

t = 2,7 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 65 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 240 + 240 + 200 = 680 mL
serpihan es: 120/2 = 60 mL
Infus IV: 100·8 = 800 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
total asupan = 1640 mL

Total haluaran

475 + 350 + 300 + 450 = 1575 mL

Keseimbangan

B = 1640 − 1575 = 65 mL

Jawaban

B = 65 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 250 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

09:15 → 11:15 = 2 h

Volume yang diinfuskan

125·2 = 250 mL

Sisa volume

V = 500 − 250 = 250 mL

Jawaban

V = 250 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 9,3 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,05·74 = 3,7 unit/h

Konsentrasi

100/250 = 0,4 unit/mL

Laju pompa

R = 3,7/0,4 = 9,25 ≈ 9,3 mL/h

Jawaban

R = 9,3 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 27 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

10·90 = 900 mcg/min
900·60 = 54000 mcg/h

Laju pompa

R = 54000/2000 = 27 mL/h

Jawaban

R = 27 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 250 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

3,5 + 0,5 = 4 mL

Konsentrasi

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Jawaban

C = 250 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Volume

V = 1280/800 = 1,6 mL

Jawaban

V = 1,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math