Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F38,5 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 38,5 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

38,5 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
5 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 5 mg/jam. Nyatakan laju dosis ini D dalam mcg/menit. Bulatkan ke satu tempat desimal.

5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Perhitungan dosisSedang
80 kg2 mg/kg/hari2× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 80 kg. Dosis yang diresepkan 2 mg/kg per hari, diberikan dalam 2 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

80 kg2 mg/kg/hari2× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
25%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 1000 mL larutan 2% (b/v) dari larutan stok 25% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 25%C₂ = 2%V₂ = 1000 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
60 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 120 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 60 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

120 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
2 g500 mL? mL/h2 mg/min

Sebuah kantong berisi 2 g obat dalam 500 mL. Resepnya 2 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

2 g/500 mL2 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsup200 mLteh200 mLjeli120 mLserpihan es200 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine350 mLurine225 mLurine200 mLurine375 mLdrain luka30 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 58 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

58 kg8 hurine: 350 mLurine: 225 mLurine: 200 mLurine: 375 mLdrain luka: 30 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL100 mL diinfuskan80 mL/h18:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 80 mL/h. Pada pukul 18:00, 100 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL100 mL diinfuskan80 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
50 unit50 mLinsulin reguler? mL/h1 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 50 unit insulin reguler dalam 50 mL. Instruksinya 1 unit/jam. Tentukan laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 unit/50 mL1 unit/h
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h84 kg12,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 12,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 84 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min84 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,66 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,66 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
2,5%60 g+0,5%hydrocortisone? g1%hydrocortisone

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 60 g salep hydrocortisone 2,5%. Berapa gram m salep hydrocortisone 0,5% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 1%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

60 g · 2,5%0,5%1%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 101,3 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

38,5·9/5 = 69,3

Tambahkan 32

T = 69,3 + 32 = 101,3 °F

Jawaban

T = 101,3 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 83,3 mcg/min

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 5000/60 = 83,33 ≈ 83,3 mcg/min

Jawaban

D = 83,3 mcg/min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 80 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

2·80 = 160 mg

Per dosis

D = 160/2 = 80 mg

Jawaban

D = 80 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 80 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2·1000/25 = 80 mL

Jawaban

V₁ = 80 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 120 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

120/60 = 2 mL/min

Laju tetesan

R = 2·60 = 120 gtt/min

Jawaban

R = 120 gtt/min

Dengan set mikrodrip (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/h.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

2·60 = 120 mg/h

Laju pompa

R = 120/4 = 30 mL/h

Jawaban

R = 30 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 2,48 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

350 + 225 + 200 + 375 = 1150 mL

Per kilogram per jam

U = 1150/(58·8) = 2,478 ≈ 2,48 mL/kg/h

Jawaban

U = 2,48 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 11,3 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 100 = 900 mL

Waktu

t = 900/80 = 11,25 ≈ 11,3 h

Jawaban

t = 11,3 h

Itu sekitar 11 h 15 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 05:15.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 1 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50/50 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 1/1 = 1 mL/h

Jawaban

R = 1 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 31,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

12,5·84 = 1050 mcg/min
1050·60 = 63000 mcg/h

Laju pompa

R = 63000/2000 = 31,5 mL/h

Jawaban

R = 31,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,66/0,1 = 6,6 mL

Jawaban

V = 6,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 180 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

2,5%: 1 − 0,5 = 0,5 bagian
0,5%: 2,5 − 1 = 1,5 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 60·1,5/0,5 = 180 g

Jawaban

m = 180 g

Periksa: 60 g + 180 g = 240 g salep 1%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math