Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
6 lb 15 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 6 lb 15 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

6 lb 15 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
2 tsp · 4/hari · 14 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 2 tsp suspensi oral setiap 6 jam selama 14 hari. Suspensi tersedia dalam botol 50 mL. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa botol utuh N yang harus disediakan agar pengobatan lengkap?

2 tspsetiap 6 jam14 hari50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 16 kg diresepkan 20 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 40 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

16 kg20 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
33 kg131 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 131 cm dan berat 33 kg. Resepnya 25 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

131 cm33 kg25 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
250 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 4 jam dengan set 10 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
510 mLtersisa? mL/h4 h tersisa

1000 mL diresepkan selama 10 jam. Setelah 6 jam Anda mendapati masih ada 510 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1000 mL / 10 hsetelah 6 h: 510 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamsusu100 mLair300 mLserpihan es100 mLInfus IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLurine475 mLurine275 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

susu: 100 mLair: 300 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 100 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 150 mL/hmulai 09:00ttotal​ = ? h120 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 09:00 dengan laju 120 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 150 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL120 mL/h · 3 h150 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL70 unit/kg · 51 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 70 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 51 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

70 unit/kg51 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine35 mL/h109 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 400 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 35 mL/h. Berat badan pasien 109 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL35 mL/h109 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
ampicillin 1 gTambahkan 3,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.400 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ampicillin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 3,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Dosis yang diresepkan 400 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL400 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 1000 mg serbuk. Anda menambahkan 9,5 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 80 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

1000 mg9,5 mL + 0,5 mL80 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 3,15 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

15 oz/16 = 0,9375 lb
6 + 0,9375 = 6,938 lb

Pon ke kilogram

m = 6,938/2,2 = 3,153 ≈ 3,15 kg

Jawaban

m = 3,15 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: N = 12

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Total volume

10 mL × 4 × 14 = 560 mL

Botol

560/50 = 11,2 → N = 12

Jawaban

N = 12
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 8 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 20·16 = 320 mg

Volume

V = 320/40 = 8 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 8 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 27,4 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(131·33/3600) = √1,201 = 1,096 m²

Dosis

D = 25·1,096 = 27,4 mg

Jawaban

D = 27,4 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 10 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

4·60 = 240 min

Laju tetesan

R = 250·10/240 = 10,42 ≈ 10 gtt/min

Jawaban

R = 10 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 10 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 27,5 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1000/10 = 100 mL/h

Laju baru

R = 510/4 = 127,5 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (127,5 − 100)/100·100% = 27,5%

Jawaban

Δ = 27,5%

Ini adalah kenaikan lebih dari 25%: sebagian besar rumah sakit mengharuskan Anda menghubungi dokter penulis resep alih-alih mengejar ketertinggalan, dan menilai pasien untuk kelebihan cairan.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1750 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 100 + 300 = 400 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 100·12 = 1200 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
I = 1750 mL

Jawaban

I = 1750 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 3,9 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

120·3 = 360 mL
500 − 360 = 140 mL tersisa

Bagian kedua

140/150 = 0,9333 h

Waktu total

t = 3 + 0,9333 = 3,933 ≈ 3,9 h

Jawaban

t = 3,9 h

Itu sekitar 3 h 56 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 12:56.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,71 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

70·51 = 3 570 unit

Volume

V = 3570/5000 = 0,714 ≈ 0,71 mL

Jawaban

V = 0,71 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 8,6 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

35·1600 = 56000 mcg/h
56000/60 = 933,3 mcg/min

Per kilogram

D = 933,3/109 = 8,563 ≈ 8,6 mcg/kg/min

Jawaban

D = 8,6 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,6 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

3,5 + 0,5 = 4 mL

Konsentrasi

1000/4 = 250 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 400/250 = 1,6 mL

Jawaban

V = 1,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,8 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Volume

V = 80/100 = 0,8 mL

Jawaban

V = 0,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math