Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
10 lb 7 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 10 lb 7 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

10 lb 7 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
9,9 g/dL? g/L1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil hemoglobin adalah 9,9 g/dL. Nyatakan dalam g/L Hb.

9,9 g/dL1 L = 10 dL
Hb = g/L
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 20 kg diresepkan 2 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 40 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

20 kg2 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
25%stokair = ? mL

Anda harus menyiapkan 250 mL larutan 2% (b/v) dari larutan stok 25% (b/v). Berapa air W yang harus ditambahkan ke stok?

C₁ = 25%C₂ = 2%V₂ = 250 mL
W = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?15 gtt/mL20 gtt/min3 h

Sebuah infus menetes 20 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 3 jam?

20 gtt/min15 gtt/mL3 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
500 mg250 mL10 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 500 mg obat dalam 250 mL dan mengalir dengan laju 10 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

500 mg/250 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjeli100 mLair150 mLserpihan es200 mLInfus IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine375 mLurine375 mLurine250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

jeli: 100 mLair: 150 mLserpihan es: 200 mLInfus IV: 75 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 375 mLurine: 375 mLurine: 250 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL100 mL diinfuskan100 mL/h06:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 100 mL/h. Pada pukul 06:30, 100 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL100 mL diinfuskan100 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 1 000 unit/mL70 unit/kg · 95 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 70 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 95 kg. Vial berisi 1 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

70 unit/kg95 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine? mL/h105 kg7,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 250 mg dalam 250 mL. Instruksinya 7,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 105 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min105 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,62 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,62 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 4,2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,8 mL. Resepnya 440 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg4,2 mL + 0,8 mL440 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 4,74 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

7 oz/16 = 0,4375 lb
10 + 0,4375 = 10,44 lb

Pon ke kilogram

m = 10,44/2,2 = 4,744 ≈ 4,74 kg

Jawaban

m = 4,74 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: Hb = 99 g/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

Hb = 9,9 g/dL × 10 dL/L = 99 g/L

Jawaban

Hb = 99 g/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 1 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 2·20 = 40 mg

Volume

V = 40/40 = 1 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 1 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: W = 230 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2·250/25 = 20 mL

Air yang ditambahkan

W = 250 − 20 = 230 mL

Jawaban

W = 230 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 240 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

Volume

V = 80·3 = 240 mL

Jawaban

V = 240 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 20 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

500/250 = 2 mg/mL

Laju dosis

D = 2·10 = 20 mg/h

Jawaban

D = 20 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 350 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 100 + 150 = 250 mL
serpihan es: 200/2 = 100 mL
Infus IV: 75·12 = 900 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 1350 mL

Total haluaran

375 + 375 + 250 = 1000 mL

Keseimbangan

B = 1350 − 1000 = 350 mL

Jawaban

B = 350 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 4 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 100 = 400 mL

Waktu

t = 400/100 = 4 h

Jawaban

t = 4 h

Itu sekitar 4 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 10:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 6,7 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

70·95 = 6 650 unit

Volume

V = 6650/1000 = 6,65 ≈ 6,7 mL

Jawaban

V = 6,7 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 47,3 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

7,5·105 = 787,5 mcg/min
787,5·60 = 47250 mcg/h

Laju pompa

R = 47250/1000 = 47,25 ≈ 47,3 mL/h

Jawaban

R = 47,3 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6,2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,62/0,1 = 6,2 mL

Jawaban

V = 6,2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 4,4 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 440/100 = 4,4 mL

Jawaban

V = 4,4 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math