Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
14,3385 mL? mLbulatkan ke 0,1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suatu suntikan menghasilkan 14,3385 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume 1 mL atau lebih dibulatkan ke persepuluhan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

14,3385 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0022:1508:00t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 22:15 dan selesai pada 08:00 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t infus itu berjalan? Berikan jawaban dalam jam sebagai desimal, dibulatkan ke dua tempat desimal.

22:1508:00
t = h
3.Perhitungan dosisSedang
12 kg30 mg/kg/hari3× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 12 kg. Dosis yang diresepkan 30 mg/kg per hari, diberikan dalam 3 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

12 kg30 mg/kg/hari3× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 1800 unit obat yang tersedia sebagai 5000 unit/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

1800 units5000 units/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?15 gtt/mL20 gtt/min6 h

Sebuah infus menetes 20 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 6 jam?

20 gtt/min15 gtt/mL6 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
100 mLtersisa? mL/h2 h tersisa

500 mL diresepkan selama 12 jam. Setelah 10 jam Anda mendapati masih ada 100 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

500 mL / 12 hsetelah 10 h: 100 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsup250 mLjus200 mLserpihan es240 mLInfus IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLurine400 mLurine250 mLdrain luka120 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

sup: 250 mLjus: 200 mLserpihan es: 240 mLInfus IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 80 mL/hmulai 08:30ttotal​ = ? h125 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 08:30 dengan laju 125 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 80 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL125 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
20 000 unit500 mLheparin? mL/h68 kg20 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 20 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 68 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

20 000 unit/500 mL20 unit/kg/h68 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine34 mL/h109 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 500 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 34 mL/h. Berat badan pasien 109 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL34 mL/h109 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,54 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,54 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 4,8 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,2 mL. Resepnya 1120 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg4,8 mL + 0,2 mL1120 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 14,3 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

14.3385 → 3

Hanya angka berikutnya yang menentukan

14,3385 → 3
3 adalah 4 atau kurang, jadi 3 tetap.
Angka-angka sesudahnya (85) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 14,3 mL

Jawaban

x = 14,3 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 9,75 h

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

22:15 → 24:00 = 105 min

Setelah tengah malam

00:00 → 08:00 = 480 min

Total

105 + 480 = 585 min
t = 585/60 = 9,75 h

Jawaban

t = 9,75 h
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 120 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

30·12 = 360 mg

Per dosis

D = 360/3 = 120 mg

Jawaban

D = 120 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,36 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Volume

V = 1800/5000 = 0,36 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 1 mL ini setiap garis kecil adalah 0,01 mL.

Jawaban

V = 0,36 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 480 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

Volume

V = 80·6 = 480 mL

Jawaban

V = 480 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 20 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

500/12 = 41,67 mL/h

Laju baru

R = 100/2 = 50 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (50 − 41,67)/41,67·100% = 20%

Jawaban

Δ = 20%

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1670 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 250 + 200 = 450 mL
serpihan es: 240/2 = 120 mL
Infus IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
I = 1670 mL

Jawaban

I = 1670 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 4,6 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL tersisa

Bagian kedua

125/80 = 1,563 h

Waktu total

t = 3 + 1,563 = 4,563 ≈ 4,6 h

Jawaban

t = 4,6 h

Itu sekitar 4 h 34 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 13:04.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 34 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

20·68 = 1 360 unit/h

Konsentrasi

20 000/500 = 40 unit/mL

Laju pompa

R = 1360/40 = 34 mL/h

Jawaban

R = 34 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 10,4 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram per menit

34·2000 = 68000 mcg/h
68000/60 = 1133 mcg/min

Per kilogram

D = 1133/109 = 10,4 mcg/kg/min

Jawaban

D = 10,4 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 5,4 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,54/0,1 = 5,4 mL

Jawaban

V = 5,4 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2,8 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volume

V = 1120/400 = 2,8 mL

Jawaban

V = 2,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math