Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah pesawat memerlukan kecepatan 180 km/h untuk lepas landas dan landasan pacu yang dapat dipakai sepanjang 1100 m. Mulai dari keadaan diam, berapa percepatan konstan a yang diperlukan?

v₀ = 0v = 180 km/hs = 1100 m

a = m/s²

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 30 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 22 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?

H = 30 mv_0B = 22 m/sg = 9,81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 15 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 45° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 15 kgθ = 45°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 4,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 4,5 kgm₂ = 4,5 kgμ = 0,1g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 70° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari tinggi maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 20 m/sθ = 70°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 45° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 55 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 45°h = 55 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil 1800 kg menanjak lereng 5° dengan kecepatan tetap 72 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 600 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.

m = 1800 kgθ = 5°F_r = 600 Nv = 72 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2 m (μ = 0,1) lalu menabrak pegas (k = 2000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 5 kgh = 1,5 mL = 2 mμ = 0,1k = 2000 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 0,5 kg yang bergerak dengan 10 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 2 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 0,5 kgm₂ = 2 kgv₁ = 10 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,3 kg menumbuk dinding dengan 15 m/s dan memantul lurus kembali dengan 13 m/s. Kontaknya berlangsung 5 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,3 kgv_in = 15 m/sv_out = 13 m/sΔt = 5 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 1 mb = 3 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 150 mm dan diameter leher 100 mm. Tekanan di saluran masuk 26 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ − p₂ = 26 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 75 mm sambil naik 10 m. Di penampang 1 tekanannya 400 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 400 kPav₁ = 0,5 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 20 L berisi 20 g N₂ pada 10 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 20 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ Ar pada 900 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 700 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Efisiensi termal sebenarnya 49%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 700 °CT_L = 20 °Cη = 49%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -25 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 5 kW. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 25 °CT_L = -25 °CQ̇_L = 5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Cahaya merambat di intan (n = 2,42) menuju batas datar dengan akrilik (n = 1,49). Carilah sudut kritis θ_c yang melebihinya cahaya dipantulkan sempurna.

n₁ = 2,42n₂ = 1,49

θ_c = °

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sebuah benda berada 30 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 24 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 30 cmR = 24 cm

m =

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: a = 1,136 m/s²

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v = 180/3,6 = 50 m/s

Percepatan

a = v²/(2s) = 50²/(2·1100) = 1,136 m/s²

Jawaban

a = 1,136 m/s²

2.Kinematika

Jawaban: y = 20,88 m

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

30 − ½g·t² = 22·t − ½g·t² → t = 30/22 = 1,364 s

Ketinggian bertemu

y = 22·1,364 − ½·9,81·1,364² = 20,88 m

Jawaban

y = 20,88 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 6,243 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 45° − 0,1·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0,07071) = 6,243 m/s²

Jawaban

a = 6,243 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 24,28 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (44,15 − 4,415)/9 = 4,415 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 4,5·4,415 + 4,415 = 24,28 N

Jawaban

T = 24,28 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: H = 18 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 70° = 6,84 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 70° = 18,79 m/s

Titik tertinggi

Di puncak kecepatan vertikal nol: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 18,79²/(2·9,81) = 18 m

Jawaban

H = 18 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 6,373 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 45° = 22,63 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 45° = 22,63 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 55 + 22,63·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (22,63 + √(512 + 1079))/9,81 = 6,373 s

Jawaban

t = 6,373 s

7.Usaha & energi

Jawaban: P = 42,78 kW

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.

Gaya dorong

m·g = 1800·9,81 = 17658 N

mg·sin θ = 17658·sin 5° = 1539 N

F = 1539 + 600 = 2139 N

Daya

v = 72/3,6 = 20 m/s

P = F·v = 2139·20 = 42780 W = 42,78 kW

Jawaban

P = 42,78 kW

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 5,05 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(1,5 − 0,1·2) = 63,77 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·1,3) = 5,05 m/s

Jawaban

v = 5,05 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = −6 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (0,5 − 2)/(0,5 + 2)·10 = −6 m/s

v′₂ = 2·0,5/(0,5 + 2)·10 = 4 m/s

Jawaban

v′₁ = −6 m/s

Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 1680 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,3·(13 + 15) = 8,4 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 8,4/0,005 = 1680 N

Jawaban

F_avg = 1680 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 58,86 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3·2 = 58,86 kN

Jawaban

F = 58,86 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 30,17 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 1/2 = 1 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·1·3 = 30,17 kN

Jawaban

F = 30,17 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 63,22 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kontinuitas

v₁ = v₂·(100/150)² = 0,4444·v₂

Bernoulli antara saluran masuk dan leher

Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·26000/(1000·(1 − 0,1975))) = 8,05 m/s

v₁ = 3,578 m/s

Debit

Q = A₂·v₂ = 0,007854·8,05 = 0,06322 m³/s = 63,22 L/s

Jawaban

Q = 63,22 L/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 300 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(150/75)² = 2 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 2²)/1000 = −1,875 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·10/1000 = 98,1 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 400 + (−1,875) − 98,1 = 300 kPa

Jawaban

p₂ = 300 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 84,05 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 20/28,01 = 0,714 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 0,714·8,314·283,1/0,02 = 84,05 kPa

Jawaban

P = 84,05 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 13,81 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Massa jenis

ρ = 900·39,95/(8,314·313,1) = 13,81 kg/m³

Jawaban

ρ = 13,81 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 70,12 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 700 + 273,15 = 973,1 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 293,1/973,1 = 69,88 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 49/69,88 = 70,12 %

Jawaban

η_II = 70,12 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 1,007 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 248,1/(298,1 − 248,1) = 4,963

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 5/4,963 = 1,007 kW

Jawaban

Ẇ_min = 1,007 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ_c = 38 °

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Pembiasan pada 90°

sin θc = n₂/n₁ = 1,49/2,42 = 0,6157

Sudut kritis

θc = arcsin(0,6157) = 38°

Jawaban

θ_c = 38°

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = −0,6667

Jarak fokus

f = R/2 = 12 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/12 − 1/30

d_i = 20 cm

Perbesaran

m = −20/30 = −0,6667

Jawaban

m = −0,6667

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers