Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 90 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 5,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 90 km/ha = −5,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 10 m/s dari tepi atap setinggi 15 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 10 m/sh₀ = 15 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 20 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 20° di atas horizontal dengan gaya 100 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 20 kgF = 100 Nθ = 20°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 125 N menarik balok depan 3 kg; balok 11 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,3 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.

m₁ = 11 kgm₂ = 3 kgF = 125 Nμ = 0,3g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 40° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 20 m/sθ = 40°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 25 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 33 m/sθ = 55°h = 25 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Balok 5 kg meluncur 14 m menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,3. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 5 kgθ = 30°μ = 0,3d = 14 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 5 m (μ = 0,25) lalu menabrak pegas (k = 4000 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 1 kgh = 4 mL = 5 mμ = 0,25k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 11 kg yang bergerak horizontal dengan 31 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 6 kg terus bergerak ke depan dengan 69 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 5 kg (positif searah gerak semula).

M = 11 kgu = 31 m/sm₁ = 6 kgv′₁ = 69 m/sm₂ = 5 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,25 kg menumbuk dinding dengan 21 m/s dan memantul lurus kembali dengan 14 m/s. Kontaknya berlangsung 25 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,25 kgv_in = 21 m/sv_out = 14 m/sΔt = 25 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 1,5 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 1,5 mb = 2 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir 32 L/s melalui pipa horizontal yang menyempit dari 100 mm ke 75 mm. Tekanan di bagian sempit 80 kPa. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₁ di bagian lebar.

Q = 32 L/sd₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₂ = 80 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm sambil naik 4 m. Di penampang 1 tekanannya 290 kPa dan kecepatannya 3 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 290 kPav₁ = 3 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 390 g N₂ pada 550 kPa dan 50 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 390 gM = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 900 kPa dan 60 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 900 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 650 °C dan reservoir dingin bersuhu 15 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 650 °CT_L = 15 °C

η_max = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah pompa kalor memasok 20 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 45 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 5 °C. COP sebenarnya 30% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

T_H = 45 °CT_L = 5 °Cη_II = 30%Q̇_H = 20 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Cahaya di dalam balok transparan dipantulkan sempurna pada batas dengan udara (n = 1,00) untuk setiap sudut datang di atas 40°. Carilah indeks bias n₁ balok itu.

θ_c = 40°n₂ = 1,00

n₁ =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sensor yang diam mengirim ultrasonik 20 kHz ke arah mobil yang menjauh dengan kelajuan 30 m/s dan mencampur gema dengan sinyal yang dipancarkan. Carilah frekuensi layangan f_b (kelajuan bunyi 343 m/s).

f = 20 kHzu = 30 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 56,82 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 90/3,6 = 25 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 25²/(2·5,5) = 56,82 m

Jawaban

s = 56,82 m

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 20,1 m

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 10²/(2·9,81) = 5,097 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 15 + 5,097 = 20,1 m

Jawaban

h_max = 20,1 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 3,888 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 196,2 − 100·sin 20° = 162 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 93,97 − 16,2

a = 77,77/20 = 3,888 m/s²

Jawaban

a = 3,888 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 98,21 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (125 − 41,2)/14 = 5,986 m/s²

Balok belakang saja

T = m₁·(a + μ·g) = 11·(5,986 + 2,943) = 98,21 N

Jawaban

T = 98,21 N

Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerak proyektil

Jawaban: x = 40,16 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 40° = 15,32 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 40° = 12,86 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·12,86/9,81 = 2,621 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 15,32·2,621 = 40,16 m

Jawaban

x = 40,16 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 119,6 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 33·cos 55° = 18,93 m/s

v_y = v₀·sin θ = 33·sin 55° = 27,03 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 25 + 27,03·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (27,03 + √(730,7 + 490,5))/9,81 = 6,318 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 18,93·6,318 = 119,6 m

Jawaban

x = 119,6 m

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 178,4 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 49,05·0,866 = 42,48 N

F = μN = 0,3·42,48 = 12,74 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 12,74·14 = 178,4 J

Jawaban

W_f = 178,4 J

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 11,61 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 9,81·(4 − 0,25·5) = 26,98 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 26,98 → x = √(2·26,98/4000) = 0,1161 m = 11,61 cm

Jawaban

x = 11,61 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = −14,6 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Momentum sebelum

p = M·u = 11·31 = 341 kg·m/s

Momentum sesudah

341 = 6·69 + 5·v′₂

v′₂ = (341 − 414)/5 = −14,6 m/s

Jawaban

v′₂ = −14,6 m/s

Tanda minus berarti pecahan kedua terlempar ke belakang.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 350 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,25·(14 + 21) = 8,75 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 8,75/0,025 = 350 N

Jawaban

F_avg = 350 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 60,7 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 1,5·1,5 = 2,25 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,75·2,25 = 60,7 kN

Jawaban

F = 60,7 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 71,22 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 1,5·2 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·2,75·3 = 71,22 kN

Jawaban

F = 71,22 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₁ = 97,93 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kecepatan

v₁ = Q/A₁ = 0,032/0,007854 = 4,074 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0,032/0,004418 = 7,243 m/s

Bernoulli

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 80 + ½·1000·(7,243² − 4,074²)/1000 = 80 + 17,93 = 97,93 kPa

Jawaban

p₁ = 97,93 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 183,3 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(100/50)² = 12 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 12²)/1000 = −67,5 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·4/1000 = 39,24 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 290 + (−67,5) − 39,24 = 183,3 kPa

Jawaban

p₂ = 183,3 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 68,01 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 390/28,01 = 13,92 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Volume

V = nRT/P = 13,92·8,314·323,1/550 = 68,01 L

Jawaban

V = 68,01 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 14,3 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Massa jenis

ρ = 900·44,01/(8,314·333,1) = 14,3 kg/m³

Jawaban

ρ = 14,3 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_max = 68,79 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 288,1/923,1 = 68,79 %

Jawaban

η_max = 68,79 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 8,382 kW

Suhu mutlak

T_H = 45 + 273,15 = 318,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COP_max = 318,1/(318,1 − 278,1) = 7,954

COP = 0,3·7,954 = 2,386

Daya masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 20/2,386 = 8,382 kW

Jawaban

Ẇ = 8,382 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: n₁ = 1,556

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Indeks bias balok

n₁ = n₂/sin θc = 1,00/0,6428 = 1,556

Jawaban

n₁ = 1,556

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f_b = 3217 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Frekuensi di mobil

f′ = 20000·(343 − 30)/343 = 18251 Hz

Frekuensi gema

f″ = f′·343/(343 + 30) = 16783 Hz

Frekuensi layangan

f_b = |f″ − f| = 3217 Hz

Jawaban

f_b = 3217 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers