Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 80 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 3 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 80 km/ha = −3 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 17 m/s dari tepi atap setinggi 30 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 17 m/sh₀ = 30 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 6 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 35° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 6 kgθ = 35°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 8,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 8,5 kgm₂ = 5 kgμ = 0,3g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 26 m/s dan sudut 65° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 11 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?

v₀ = 26 m/sθ = 65°x = 11 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 19 m/s dan sudut 70° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 19 m/sθ = 70°h = 20 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 1500 N/m. Bola 0,05 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 2 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.

m = 0,05 kgk = 1500 N/mx = 2 cmg = 9,81 m/s²

h = m

8.Usaha & energiSulit

Balok 15 kg mula-mula diam di dasar lereng 30° dan ditarik menaiki lereng oleh gaya konstan 130 N yang sejajar lereng. Koefisien gesek kinetisnya 0,15. Cari kecepatan v balok setelah bergerak 2 m menaiki lereng.

m = 15 kgF = 130 Nθ = 30°μ = 0,15d = 2 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 3 kg yang bergerak dengan 10 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 2 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 3 kgm₂ = 2 kgv₁ = 10 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,1 kg menumbuk dinding dengan 28 m/s dan memantul lurus kembali dengan 12 m/s. Kontaknya berlangsung 50 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0,1 kgv_in = 28 m/sv_out = 12 m/sΔt = 50 ms

J = N·s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 4 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2,5 mH = 2 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir 12 L/s melalui pipa horizontal yang menyempit dari 80 mm ke 40 mm. Tekanan di bagian sempit 260 kPa. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₁ di bagian lebar.

Q = 12 L/sd₁ = 80 mmd₂ = 40 mmp₂ = 260 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm sambil naik 3 m. Di penampang 1 tekanannya 180 kPa dan kecepatannya 1 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 180 kPav₁ = 1 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 410 g He pada 10 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 410 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ O₂ pada 900 kPa dan 200 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 32 g/molP = 900 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 325 °C dan reservoir dingin bersuhu 15 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 325 °CT_L = 15 °C

η_max = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 190 kW panas dari sumber bersuhu 450 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -5 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 450 °CT₀ = 27 °CT_L = -5 °CQ̇_H = 190 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 40 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 20 cm. Carilah jarak bayangan d_i. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk lensa cekung, d_i < 0 untuk bayangan maya).

d_o = 40 cmf = 20 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Kisi difraksi memiliki 500 garis per milimeter. Cahaya dengan panjang gelombang 589 nm mengenainya secara tegak lurus. Berapa orde maksimum terang tertinggi m_max yang dapat terlihat?

N = 500 mm⁻¹λ = 589 nm

m_max =

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 82,3 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 80/3,6 = 22,22 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 22,22²/(2·3) = 82,3 m

Jawaban

s = 82,3 m

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 44,73 m

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 17²/(2·9,81) = 14,73 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 30 + 14,73 = 44,73 m

Jawaban

h_max = 44,73 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,823 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 35° − 0,1·cos 35°) = 9,81·(0,5736 − 0,08192) = 4,823 m/s²

Jawaban

a = 4,823 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 40,15 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (49,05 − 25,02)/13,5 = 1,78 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 8,5·1,78 + 25,02 = 40,15 N

Jawaban

T = 40,15 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: y = 18,67 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Waktu sampai dinding

v_x = 26·cos 65° = 10,99 m/s

t = x/v_x = 11/10,99 = 1,001 s

Ketinggian pada saat itu

y = 23,56·1,001 − ½·9,81·1,001² = 18,67 m

Jawaban

y = 18,67 m

Bola masih naik saat di dinding.

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 36,25 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Kelajuan awal vertikal

v_y = 19·sin 70° = 17,85 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 17,85²/(2·9,81) = 16,25 m

Ketinggian di atas tanah

H = 20 + 16,25 = 36,25 m

Jawaban

H = 36,25 m

7.Usaha & energi

Jawaban: h = 0,6116 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Energi pegas

x = 2 cm = 0,02 m

½kx² = ½·1500·0,02² = 0,3 J

Ketinggian

m·g = 0,05·9,81 = 0,4905 N

h = ½kx²/(mg) = 0,3/0,4905 = 0,6116 m

Jawaban

h = 0,6116 m

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 3,154 m/s

Gaya sepanjang bidang miring

m·g = 15·9,81 = 147,2 N

mg·sin θ = 73,57 N

μ·mg·cos θ = 19,12 N

Usaha–energi

½mv² = (130 − 92,69)·2 = 74,62 J

v = √(2·74,62/15) = 3,154 m/s

Jawaban

v = 3,154 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 2 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (3 − 2)/(3 + 2)·10 = 2 m/s

v′₂ = 2·3/(3 + 2)·10 = 12 m/s

Jawaban

v′₁ = 2 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: J = 4 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,1·(12 + 28) = 4 N·s

Jawaban

J = 4 N·s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 98,1 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 2/2 = 5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·5·2 = 98,1 kN

Jawaban

F = 98,1 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 3,595 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2/2 = 3,5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·3,5·2 = 60,43 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 1·2³/12 = 0,6667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,5 + 0,6667/(3,5·2) = 3,595 m

Jawaban

y_cp = 3,595 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₁ = 302,7 kPa

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kecepatan

v₁ = Q/A₁ = 0,012/0,005027 = 2,387 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0,012/0,001257 = 9,549 m/s

Bernoulli

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 260 + ½·1000·(9,549² − 2,387²)/1000 = 260 + 42,74 = 302,7 kPa

Jawaban

p₁ = 302,7 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 144,9 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(75/40)² = 3,516 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 3,516²)/1000 = −5,68 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·3/1000 = 29,43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 180 + (−5,68) − 29,43 = 144,9 kPa

Jawaban

p₂ = 144,9 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 4822 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 410/4,003 = 102,4 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 102,4·8,314·283,1/0,05 = 4822 kPa

Jawaban

P = 4822 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 7,321 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 200 + 273,15 = 473,1 K

Massa jenis

ρ = 900·32/(8,314·473,1) = 7,321 kg/m³

Jawaban

ρ = 7,321 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_max = 51,83 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 325 + 273,15 = 598,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 288,1/598,1 = 51,83 %

Jawaban

η_max = 51,83 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 931,3 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 450 + 273,15 = 723,1 K

T₀ = 27 + 273,15 = 300,1 K

T_L = -5 + 273,15 = 268,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 300,1/723,1 = 0,5849

Ẇ = 0,5849·190 = 111,1 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 268,1/(300,1 − 268,1) = 8,38

Q̇_L = 8,38·111,1 = 931,3 kW

Jawaban

Q̇_L = 931,3 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = 40 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/40

d_i = 40 cm

Diagram sinar

nyata, di sisi seberang lensa

Jawaban

d_i = 40 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m_max = 3

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar garis

d = 1/500 mm = 2 µm

Orde tertinggi

m ≤ d/λ = 2 µm/0,589 µm = 3,396 → m_max = 3

Jawaban

m_max = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers