Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 31 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 2,5 m/s². Berapa lama waktu yang diperlukan mobil polisi untuk menyusul? Cari t.

v_car = 31 m/sa_police = 2,5 m/s²v_0,police = 0

t = s

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 19 m/s dari tepi atap setinggi 15 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 19 m/sh₀ = 15 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 11 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 35° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 11 kgθ = 35°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 5,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 5,5 kgm₂ = 4,5 kgμ = 0,1g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 60° di atas horizontal dan mendarat 75 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v₀.

θ = 60°R = 75 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 11 m/s dan sudut 25° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 30 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 11 m/sθ = 25°h = 30 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 100 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,8. Cari jarak pengereman d.

v = 100 km/hμ = 0,8g = 9,81 m/s²

d = m

8.Usaha & energiSulit

Sebuah kereta 2 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 12,8 m di lintasan licin yang menuju ke lintasan melingkar vertikal (loop) berjari-jari 4 m. Cari gaya normal N yang diberikan lintasan pada kereta di puncak loop.

m = 2 kgh = 12,8 mR = 4 mg = 9,81 m/s²

N = N

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah mobil 1200 kg yang bergerak 6 m/s menabrak mobil 800 kg yang diam dan keduanya menyatu. Berapa persen ΔK/K energi kinetik awal yang hilang?

m₁ = 1200 kgv₁ = 6 m/sm₂ = 800 kgv₂ = 0

ΔK/K = %

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah mobil 1300 kg menabrak mobil 2000 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 19 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,7. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v₁ mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.

m₁ = 1300 kgm₂ = 2000 kgd = 19 mμ = 0,7g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1,5 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 4 mH = 2,5 mb = 3 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 300 mm dan diameter leher 150 mm. Tekanan di saluran masuk 45 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.

d₁ = 300 mmd₂ = 150 mmp₁ − p₂ = 45 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 100 mm sambil naik 5 m. Di penampang 1 tekanannya 390 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 390 kPav₁ = 0,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 20 g O₂ pada 250 kPa dan 75 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 20 gM = 32 g/molP = 250 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ He pada 900 kPa dan 30 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 4,003 g/molP = 900 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 2200 kJ panas dari reservoir bersuhu 525 °C dan membuang 918 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 525 °CQ_H = 2200 kJQ_L = 918 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 22 °C saat di luar 0 °C, dengan memasok 9 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 22 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 9 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Cahaya merambat di kaca flinta (n = 1,62) menuju batas datar dengan kaca kron (n = 1,50). Carilah sudut kritis θ_c yang melebihinya cahaya dipantulkan sempurna.

n₁ = 1,62n₂ = 1,50

θ_c = °

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Serat optik memiliki inti dengan n₁ = 1,5 dan selubung dengan n₂ = 1,47. Carilah sudut terbesar θ_a terhadap sumbu serat tempat cahaya dari udara dapat masuk ke ujung serat dan tetap dipandu oleh pemantulan dalam sempurna.

n₁ = 1,5n₂ = 1,47n₀ = 1,00

θ_a = °

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: t = 24,8 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Jarak sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·31/2,5 = 24,8 s

Jawaban

t = 24,8 s

Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 62 m/s.

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 33,4 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 19²/(2·9,81) = 18,4 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 15 + 18,4 = 33,4 m

Jawaban

h_max = 33,4 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,421 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 35° − 0,15·cos 35°) = 9,81·(0,5736 − 0,1229) = 4,421 m/s²

Jawaban

a = 4,421 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 26,71 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (44,15 − 5,396)/10 = 3,875 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 5,5·3,875 + 5,396 = 26,71 N

Jawaban

T = 26,71 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: v₀ = 29,15 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·75/sin 120°) = 29,15 m/s

Jawaban

v₀ = 29,15 m/s

6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 68,02 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 11·cos 25° = 9,969 m/s

v_y0 = 11·sin 25° = 4,649 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(4,649² + 2·9,81·30) = 24,7 m/s

Sudut tumbukan

tan α = v_y/v_x = 24,7/9,969 → α = 68,02°

Jawaban

α = 68,02°

7.Usaha & energi

Jawaban: d = 49,16 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 100/3,6 = 27,78 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 27,78²/(2·0,8·9,81) = 49,16 m

Jawaban

d = 49,16 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

8.Usaha & energi

Jawaban: N = 27,47 N

Kecepatan di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9,81·(12,8 − 8) = 94,18 m²/s²

Gaya di puncak

m·g = 2·9,81 = 19,62 N

N = mv²/R − mg = 2·94,18/4 − 19,62 = 27,47 N

Jawaban

N = 27,47 N

Kereta tepat bisa melewati loop jika h = 2,5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: ΔK/K = 40 %

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kecepatan bersama

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1200·6/2000 = 3,6 m/s

Energi kinetik sebelum dan sesudah

K_before = ½·1200·6² = 21600 J

K_after = ½·2000·3,6² = 12960 J

Fraksi yang hilang

ΔK/K = 8640/21600 = 40 %

Jawaban

ΔK/K = 40 %

Energi yang hilang berubah menjadi deformasi, panas, dan bunyi.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v₁ = 41,01 m/s

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,7·9,81·19) = 16,15 m/s

Momentum dalam tumbukan

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 3300·16,15/1300 = 41,01 m/s

Jawaban

v₁ = 41,01 m/s

(147,6 km/h)

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 99,33 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1,5 + 1,5/2 = 2,25 m

A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,25·4,5 = 99,33 kN

Jawaban

F = 99,33 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 339,9 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 2,5/2 = 5,25 m

A = H·b = 2,5·3 = 7,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·5,25·7,5 = 339,9 kN

Jawaban

F = 339,9 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 173,1 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kontinuitas

v₁ = v₂·(150/300)² = 0,25·v₂

Bernoulli antara saluran masuk dan leher

Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·45000/(1000·(1 − 0,0625))) = 9,798 m/s

v₁ = 2,449 m/s

Debit

Q = A₂·v₂ = 0,01767·9,798 = 0,1731 m³/s = 173,1 L/s

Jawaban

Q = 173,1 L/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 340,4 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(150/100)² = 1,125 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 1,125²)/1000 = −0,5078 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·5/1000 = 49,05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 390 + (−0,5078) − 49,05 = 340,4 kPa

Jawaban

p₂ = 340,4 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 7,236 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 20/32 = 0,625 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Volume

V = nRT/P = 0,625·8,314·348,1/250 = 7,236 L

Jawaban

V = 7,236 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 1,429 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Massa jenis

ρ = 900·4,003/(8,314·303,1) = 1,429 kg/m³

Jawaban

ρ = 1,429 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 59,9 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 525 + 273,15 = 798,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 798,1·918/2200 = 333 K = 59,9 °C

Jawaban

T_L = 59,9 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,6708 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273,15 = 295,1 K

T_L = 0 + 273,15 = 273,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295,1/(295,1 − 273,1) = 13,42

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 9/13,42 = 0,6708 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,6708 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ_c = 67,81 °

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Pembiasan pada 90°

sin θc = n₂/n₁ = 1,50/1,62 = 0,9259

Sudut kritis

θc = arcsin(0,9259) = 67,81°

Jawaban

θ_c = 67,81°

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ_a = 17,37 °

Sudut kritis pada selubung

sin θc = 1,47/1,5 = 0,98 → θc = 78,52°

Apertur numerik

NA = √(1,5² − 1,47²) = 0,2985

Sudut penerimaan

θ_a = arcsin(0,2985) = 17,37°

Jawaban

θ_a = 17,37°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers