Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah pesawat memerlukan kecepatan 250 km/h untuk lepas landas dan landasan pacu yang dapat dipakai sepanjang 1900 m. Mulai dari keadaan diam, berapa percepatan konstan a yang diperlukan?

v₀ = 0v = 250 km/hs = 1900 m

a = m/s²

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 30 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 23 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?

H = 30 mv_0B = 23 m/sg = 9,81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 7 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 20° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 7 kgθ = 20°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 30° dengan kecepatan 11 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?

v₀ = 11 m/sθ = 30°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 18 m/s dan sudut 65° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 18 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?

v₀ = 18 m/sθ = 65°x = 18 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 20° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 45 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 23 m/sθ = 20°h = 45 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil 1500 kg menanjak lereng 5° dengan kecepatan tetap 90 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 800 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.

m = 1500 kgθ = 5°F_r = 800 Nv = 90 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.Usaha & energiSulit

Balok 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 5 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 1500 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 1 kgh = 5 mL = 5 mμ = 0,2k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 13 kg yang bergerak horizontal dengan 20 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 5 kg terus bergerak ke depan dengan 42 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 8 kg (positif searah gerak semula).

M = 13 kgu = 20 m/sm₁ = 5 kgv′₁ = 42 m/sm₂ = 8 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah mobil 1300 kg menabrak mobil 1300 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 18 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,7. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v₁ mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.

m₁ = 1300 kgm₂ = 1300 kgd = 18 mμ = 0,7g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 1 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 1,5 mb = 1,5 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 150 mm ke 100 mm. Di bagian lebar tekanannya 270 kPa dan kecepatannya 1,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 270 kPav₁ = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 25 mm sambil naik 8 m. Di penampang 1 tekanannya 120 kPa dan kecepatannya 0,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 25 mmp₁ = 120 kPav₁ = 0,75 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 5 L berisi 500 g He pada 55 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 500 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap O₂ berubah dari 100 kPa, 2 L, 35 °C menjadi 550 kPa dan 180 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 2 LT₁ = 35 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 800 °C dan reservoir dingin bersuhu 35 °C. Mesin menyerap 3300 kJ panas. Cari usaha terbesar W_max yang mungkin dihasilkan.

T_H = 800 °CT_L = 35 °CQ_H = 3300 kJ

W_max = kJ

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 2 °C di dapur bersuhu 32 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 0,5 kW. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 32 °CT_L = 2 °CQ̇_L = 0,5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pipa terbuka di kedua ujungnya panjangnya 0,5 m. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f₄ untuk harmonik ke-4.

v = 343 m/sn = 4L = 0,5 m

f₄ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sebuah benda berada 5 cm di depan cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 10 cm. Carilah jarak bayangan d_i, positif untuk bayangan di depan cermin (nyata) dan negatif untuk bayangan di belakangnya (maya).

d_o = 5 cmR = 10 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: a = 1,269 m/s²

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v = 250/3,6 = 69,44 m/s

Percepatan

a = v²/(2s) = 69,44²/(2·1900) = 1,269 m/s²

Jawaban

a = 1,269 m/s²

2.Kinematika

Jawaban: y = 21,66 m

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

30 − ½g·t² = 23·t − ½g·t² → t = 30/23 = 1,304 s

Ketinggian bertemu

y = 23·1,304 − ½·9,81·1,304² = 21,66 m

Jawaban

y = 21,66 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 2,433 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 20° − 0,1·cos 20°) = 9,81·(0,342 − 0,09397) = 2,433 m/s²

Jawaban

a = 2,433 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: d = 8,607 m

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Perlambatan

Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.

a = 9,81·(sin 30° + 0,25·cos 30°) = 7,029 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 11²/(2·7,029) = 8,607 m

Jawaban

d = 8,607 m

5.Gerak proyektil

Jawaban: y = 11,14 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Waktu sampai dinding

v_x = 18·cos 65° = 7,607 m/s

t = x/v_x = 18/7,607 = 2,366 s

Ketinggian pada saat itu

y = 16,31·2,366 − ½·9,81·2,366² = 11,14 m

Jawaban

y = 11,14 m

Bola sudah dalam perjalanan turun saat di dinding.

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 85,05 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 23·cos 20° = 21,61 m/s

v_y = v₀·sin θ = 23·sin 20° = 7,866 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 45 + 7,866·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (7,866 + √(61,88 + 882,9))/9,81 = 3,935 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 21,61·3,935 = 85,05 m

Jawaban

x = 85,05 m

7.Usaha & energi

Jawaban: P = 52,06 kW

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.

Gaya dorong

m·g = 1500·9,81 = 14715 N

mg·sin θ = 14715·sin 5° = 1282 N

F = 1282 + 800 = 2082 N

Daya

v = 90/3,6 = 25 m/s

P = F·v = 2082·25 = 52062 W = 52,06 kW

Jawaban

P = 52,06 kW

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 8,859 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 9,81·(5 − 0,2·5) = 39,24 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·4) = 8,859 m/s

Jawaban

v = 8,859 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 6,25 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 13·20 = 260 kg·m/s

Momentum sesudah

260 = 5·42 + 8·v′₂

v′₂ = (260 − 210)/8 = 6,25 m/s

Jawaban

v′₂ = 6,25 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v₁ = 31,45 m/s

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,7·9,81·18) = 15,72 m/s

Momentum dalam tumbukan

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 2600·15,72/1300 = 31,45 m/s

Jawaban

v₁ = 31,45 m/s

(113,2 km/h)

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 14,71 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1,5 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,5·1 = 14,71 kN

Jawaban

F = 14,71 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 48,67 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1,5/2 = 1,75 m

A = H·b = 1,5·1,5 = 2,25 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·1,75·2,25 = 48,67 kN

Jawaban

F = 48,67 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 263,8 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(150/100)² = 3,938 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 3,938²)/1000 = −6,221 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 270 + (−6,221) = 263,8 kPa

Jawaban

p₂ = 263,8 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 19,02 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(75/25)² = 6,75 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 6,75²)/1000 = −22,5 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 120 + (−22,5) − 78,48 = 19,02 kPa

Jawaban

p₂ = 19,02 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 68155 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 500/4,003 = 124,9 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 124,9·8,314·328,1/0,005 = 68155 kPa

Jawaban

P = 68155 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 0,5347 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308,1 K, T₂ = 453,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(100/550)·(453,1/308,1) = 0,5347 L

Jawaban

V₂ = 0,5347 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: W_max = 2352 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 800 + 273,15 = 1073 K

T_L = 35 + 273,15 = 308,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308,1/1073 = 71,29 %

Usaha maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0,7129·3300 = 2352 kJ

Jawaban

W_max = 2352 kJ

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 9,172

Suhu mutlak

T_H = 32 + 273,15 = 305,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 275,1/(305,1 − 275,1) = 9,172

Jawaban

COP_max = 9,172

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f₄ = 1372 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang mode ini

λ = 2L/n = 2·0,5/4 = 0,25 m

Frekuensi

f = v/λ = 343/0,25 = 1372 Hz

Jawaban

f₄ = 1372 Hz

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −2,5 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Jarak fokus

f = −R/2 = −5 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−5) − 1/5

d_i = −2,5 cm

Diagram sinar

bayangan maya di belakang cermin

Jawaban

d_i = −2,5 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers