Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 60 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 7,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 60 km/ha = −7,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 4,7 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.

t_total = 4,7 sv_sound = 343 m/sg = 9,81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 35 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 20° di atas horizontal dengan gaya 180 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 35 kgF = 180 Nθ = 20°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 3 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 3 kgm₂ = 5 kgμ = 0,3g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 40 m/s dan sudut 65° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 100 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?

v₀ = 40 m/sθ = 65°x = 100 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 20 m/s dan sudut 55° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 50 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 20 m/sθ = 55°h = 50 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.Usaha & energiSedang

Balok 1 kg meluncur 13 m menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,2. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 1 kgθ = 30°μ = 0,2d = 13 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 20 kg mula-mula diam di dasar lereng 30° dan ditarik menaiki lereng oleh gaya konstan 185 N yang sejajar lereng. Koefisien gesek kinetisnya 0,2. Cari kecepatan v balok setelah bergerak 6 m menaiki lereng.

m = 20 kgF = 185 Nθ = 30°μ = 0,2d = 6 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah peluru 20 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 3 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 10 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 20 gM = 3 kgh = 10 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah mobil 1800 kg menabrak mobil 1000 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 18,5 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,75. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v₁ mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.

m₁ = 1800 kgm₂ = 1000 kgd = 18,5 mμ = 0,75g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 80 mm dan diameter leher 40 mm. Tekanan di saluran masuk 8 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.

d₁ = 80 mmd₂ = 40 mmp₁ − p₂ = 8 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Venturimeter horizontal (masuk 150 mm, leher 100 mm) mengalirkan air. Manometer tabung U berisi raksa yang dihubungkan antara saluran masuk dan leher menunjukkan beda tinggi 210 mm. Koefisien debitnya 0,99. Cari laju aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa, dan g = 9,81 m/s².

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmΔh = 210 mmC_d = 0,99ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 10 L berisi 340 g N₂ pada 75 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 340 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 250 kPa, 5 L, 35 °C menjadi 450 kPa dan 50 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 5 LT₁ = 35 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 200 °C dan reservoir dingin bersuhu 35 °C. Mesin menyerap 3800 kJ panas. Cari usaha terbesar W_max yang mungkin dihasilkan.

T_H = 200 °CT_L = 35 °CQ_H = 3800 kJ

W_max = kJ

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 22 °C saat di luar 7 °C, dengan memasok 15 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 22 °CT_L = 7 °CQ̇_H = 15 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda setinggi 1 cm berada 4 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 12 cm. Carilah tinggi bayangan h_i (negatif untuk bayangan terbalik).

h_o = 1 cmd_o = 4 cmf = 12 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Kisi dengan 1200 garis per milimeter menunjukkan maksimum orde ke-1 dari suatu garis spektrum pada 32,7° dari arah lurus. Carilah panjang gelombang λ garis itu.

N = 1200 mm⁻¹θ₁ = 32,7°m = 1

λ = nm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 18,52 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 60/3,6 = 16,67 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 16,67²/(2·7,5) = 18,52 m

Jawaban

s = 18,52 m

2.Kinematika

Jawaban: d = 95,85 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Dua bagian waktu

½·9,81·t₁² = 343·(4,7 − t₁)

4,905·t₁² + 343·t₁ − 1612 = 0

Waktu jatuh

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4,905·1612))/(2·4,905) = 4,421 s

Kedalaman

d = ½·9,81·4,421² = 95,85 m

Jawaban

d = 95,85 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,028 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 343,4 − 180·sin 20° = 281,8 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 169,1 − 28,18

a = 141/35 = 4,028 m/s²

Jawaban

a = 4,028 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 23,91 N

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (49,05 − 8,829)/8 = 5,028 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 3·5,028 + 8,829 = 23,91 N

Jawaban

T = 23,91 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: y = 42,81 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Waktu sampai dinding

v_x = 40·cos 65° = 16,9 m/s

t = x/v_x = 100/16,9 = 5,916 s

Ketinggian pada saat itu

y = 36,25·5,916 − ½·9,81·5,916² = 42,81 m

Jawaban

y = 42,81 m

Bola sudah dalam perjalanan turun saat di dinding.

6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 72,02 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 20·cos 55° = 11,47 m/s

v_y0 = 20·sin 55° = 16,38 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(16,38² + 2·9,81·50) = 35,35 m/s

Sudut tumbukan

tan α = v_y/v_x = 35,35/11,47 → α = 72,02°

Jawaban

α = 72,02°

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 22,09 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 9,81·0,866 = 8,496 N

F = μN = 0,2·8,496 = 1,699 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 1,699·13 = 22,09 J

Jawaban

W_f = 22,09 J

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 5,635 m/s

Gaya sepanjang bidang miring

m·g = 20·9,81 = 196,2 N

mg·sin θ = 98,1 N

μ·mg·cos θ = 33,98 N

Usaha–energi

½mv² = (185 − 132,1)·6 = 317,5 J

v = √(2·317,5/20) = 5,635 m/s

Jawaban

v = 5,635 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 211,5 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan setelah tumbukan

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,1) = 1,401 m/s

Tumbukan

m·v = (m + M)·V → v = (0,02 + 3)·1,401/0,02 = 211,5 m/s

Jawaban

v = 211,5 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v₁ = 25,67 m/s

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,75·9,81·18,5) = 16,5 m/s

Momentum dalam tumbukan

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 2800·16,5/1800 = 25,67 m/s

Jawaban

v₁ = 25,67 m/s

(92,4 km/h)

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 19,62 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 1/2 = 1 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1·2 = 19,62 kN

Jawaban

F = 19,62 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 37,71 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2,5 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·2,5·1,5 = 37,71 kN

Jawaban

F = 37,71 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 5,191 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kontinuitas

v₁ = v₂·(40/80)² = 0,25·v₂

Bernoulli antara saluran masuk dan leher

Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·8000/(1000·(1 − 0,0625))) = 4,131 m/s

v₁ = 1,033 m/s

Debit

Q = A₂·v₂ = 0,001257·4,131 = 0,005191 m³/s = 5,191 L/s

Jawaban

Q = 5,191 L/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 62,54 L/s

Selisih tekanan dari manometer

Δp = (13600 − 1000)·9,81·0,21 = 25957 Pa

Kecepatan di leher

Kontinuitas dan Bernoulli bersama-sama memberi kecepatan ideal di leher.

β = 100/150 = 0,6667

v₂ = √(2·25957/(1000·(1 − 0,1975))) = 8,043 m/s

Laju aliran sebenarnya

Q = C_d·A₂·v₂ = 0,99·0,007854·8,043 = 0,06254 m³/s = 62,54 L/s

Jawaban

Q = 62,54 L/s

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 3514 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 340/28,01 = 12,14 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 12,14·8,314·348,1/0,01 = 3514 kPa

Jawaban

P = 3514 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 2,913 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308,1 K, T₂ = 323,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(250/450)·(323,1/308,1) = 2,913 L

Jawaban

V₂ = 2,913 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: W_max = 1325 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 200 + 273,15 = 473,1 K

T_L = 35 + 273,15 = 308,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308,1/473,1 = 34,87 %

Usaha maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0,3487·3800 = 1325 kJ

Jawaban

W_max = 1325 kJ

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,7623 kW

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273,15 = 295,1 K

T_L = 7 + 273,15 = 280,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295,1/(295,1 − 280,1) = 19,68

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 15/19,68 = 0,7623 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,7623 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: h_i = 1,5 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/12 − 1/4

d_i = −6 cm

Perbesaran dan tinggi

m = −(−6)/4 = 1,5

h_i = 1,5·1 = 1,5 cm

Jawaban

h_i = 1,5 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: λ = 450,2 nm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = d·sin θ/m = 8,333 × 10⁻⁷·sin 32,7°/1 = 450,2 nm

Jawaban

λ = 450,2 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers