Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Seorang pengemudi yang melaju 45 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,8 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 7 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.
Sebuah roket model diluncurkan tegak ke atas dari keadaan diam. Mesinnya memberi percepatan konstan ke atas 24 m/s² selama 1 s, setelah itu mesin mati dan roket bergerak bebas. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah peluncuran roket menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah balok 4 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 25° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Sebuah balok 8 kg di bidang miring bersudut 30° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 8,5 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 60° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 60° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Balok 10 kg meluncur 12 m menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,4. Cari usaha Wf melawan gesekan.
Balok 2 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 1000 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.
Sebuah mobil 800 kg yang bergerak 7 m/s menabrak mobil 1400 kg yang diam dan keduanya menyatu. Berapa energi kinetik ΔK yang hilang dalam tumbukan?
Sebuah peluru 8 g ditembakkan horizontal ke balok 1,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 25° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 150 mm dan diameter leher 100 mm. Tekanan di saluran masuk 17 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.
Selang berdiameter dalam 40 mm menyifon air dari tangki terbuka. Titik tertinggi C selang berada 3 m di atas permukaan air, dan ujung keluarnya (terbuka ke udara) berada 4,5 m di bawah permukaan air. Abaikan kerugian dan ambil g = 9,81 m/s². Cari laju aliran Q.
Tangki 5 L berisi 230 g O₂ pada 40 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.
Cari massa jenis ρ O₂ pada 150 kPa dan 60 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 750 °C dan reservoir dingin bersuhu 40 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.
Sebuah pompa kalor memasok 19 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 21 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 7 °C. COP sebenarnya 35% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.
Sumber kecil mengirim bunyi sama rata ke segala arah. Taraf bunyinya 95 dB pada jarak 2 m darinya. Carilah taraf β2 pada jarak 10 m, dengan mengabaikan penyerapan dan pantulan.
Cahaya dengan panjang gelombang 589 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,25 mm. Layar berada 2,5 m jauhnya. Carilah jarak y5 dari pita terang pusat ke pita terang nomor 5.
Jawaban: d = 21,16 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: t = 6,35 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Selesaikan −h₁ = v₁·t₂ − ½·g·t₂² untuk akar positif.
Jawaban: a = 3,257 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: T = 67,65 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: t = 3,884 s
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: x = 31,01 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: Wf = 407,8 J
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: x = 16,57 cm
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: ΔK = 12473 J
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Energi yang hilang berubah menjadi deformasi, panas, dan bunyi.
Jawaban: v = 255,6 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: F = 101,2 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: ycp = 2,8 m
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.
Jawaban: Q = 51,12 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.
Jawaban: Q = 11,81 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Permukaan dan ujung keluar sama-sama terbuka ke udara, jadi suku tekanan saling menghapus.
Jawaban: P = 3743 kPa
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: ρ = 1,733 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Jawaban: ηmax = 69,39 %
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: Ẇ = 2,584 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawaban: β2 = 81,02 dB
Gelombang: gelombang periodik bergerak satu panjang gelombang dalam satu periode, jadi v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang direntangkan v = √(T/μ), dengan T tegangan tali dan μ = m/L massa per meter. Bunyi di udara merambat sekitar 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kenyaringan diukur pada skala logaritmik: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², jadi intensitas 10 kali lipat menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan dayanya P di atas bola: I = P/(4πr²).
Setiap penggandaan jarak menurunkan taraf sekitar 6 dB.
Jawaban: y5 = 29,45 mm
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers