Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 54 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 7 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 54 km/ha = −7 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 2,5 m/s² selama 6 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 22 s, dan akhirnya mengerem dengan 4,5 m/s² sampai berhenti. Cari jarak total s antara kedua perhentian.

a₁ = 2,5 m/s²t₁ = 6 st₂ = 22 sa₃ = −4,5 m/s²

s = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kotak meluncur di lantai datar dengan kecepatan awal 4 m/s dan berhenti setelah 2,7 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari koefisien gesek kinetis μ.

v₀ = 4 m/sd = 2,7 mg = 9,81 m/s²

μ =

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 5 kg di bidang miring bersudut 20° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 8 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 5 kgm₂ = 8 kgθ = 20°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 15° di atas horizontal dan mendarat 15 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v₀.

θ = 15°R = 15 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dari permukaan tanah dengan 37 m/s dan sudut 60° di atas horizontal. Bola mendarat di atap datar sebuah gedung setinggi 25 m, saat sedang turun. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari jarak horizontal x dari titik lempar ke tempat bola mendarat.

v₀ = 37 m/sθ = 60°h_roof = 25 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 50 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,7. Cari jarak pengereman d.

v = 50 km/hμ = 0,7g = 9,81 m/s²

d = m

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3 m (μ = 0,3) lalu menabrak pegas (k = 1500 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 5 kgh = 3 mL = 3 mμ = 0,3k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah peluru 8 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 2 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 20 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 8 gM = 2 kgh = 20 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Di sebuah persimpangan, mobil 1200 kg yang melaju ke timur dengan 25 m/s bertabrakan dengan mobil 1900 kg yang melaju ke utara dengan 18 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari kelajuan v′ rongsokan sesaat setelah tumbukan.

m₁ = 1200 kgv₁ = 25 m/s (E)m₂ = 1900 kgv₂ = 18 m/s (N)

v′ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1,5 mH = 1,5 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 1,5 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air keluar dari tangki terbuka besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 25 mm. Muka air dijaga 4,5 m di atas orifis dan koefisien debitnya 0,63. Cari laju aliran Q. Gunakan g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 4,5 mC_d = 0,63g = 9,81 m/s²

Q = L/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 200 mm ke 75 mm sambil naik 9 m. Di penampang 1 tekanannya 320 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 320 kPav₁ = 0,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 20 L berisi 310 g Ar pada 15 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 310 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 500 kPa dan 0 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 500 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada 4 °C dengan mengambil 2,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 35 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = 4 °CT_H = 35 °CQ̇_L = 2,5 kW

Q̇_H = kW

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 50 kW panas dari sumber bersuhu 750 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -25 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 750 °CT₀ = 30 °CT_L = -25 °CQ̇_H = 50 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pengamat bergerak dengan kelajuan 15 m/s mendekati sumber 800 Hz yang diam. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f′ yang didengar pengamat.

f = 800 Hzv = 343 m/sv_o = 15 m/s

f′ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 30 cm: lensa 1 dengan f₁ = 20 cm dan lensa 2 dengan f₂ = −10 cm. Sebuah benda berada 18 cm di depan lensa 1. Carilah posisi d_i2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).

f₁ = 20 cmf₂ = −10 cms = 30 cmd_o = 18 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 16,07 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 54/3,6 = 15 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 15²/(2·7) = 16,07 m

Jawaban

s = 16,07 m

2.Kinematika

Jawaban: s = 400 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Kecepatan puncak

v = a₁·t₁ = 2,5·6 = 15 m/s

Jarak tiap fase

s₁ = ½·2,5·6² = 45 m

s₂ = 15·22 = 330 m

s₃ = 15²/(2·4,5) = 25 m

Jarak total

s = 45 + 330 + 25 = 400 m

Jawaban

s = 400 m

3.Hukum Newton

Jawaban: μ = 0,302

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Perlambatan

a = v₀²/(2d) = 4²/(2·2,7) = 2,963 m/s²

Koefisien gesek

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 2,963/9,81 = 0,302

Jawaban

μ = 0,302

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 44,76 N

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 78,48 N

m₁·g·sin θ = 16,78 N

μ·m₁·g·cos θ = 6,914 N

Percepatan sistem

a = (78,48 − 16,78 − 6,914)/13 = 4,215 m/s²

Tegangan tali dari massa yang tergantung

m₂·g − T = m₂·a → T = 8·(9,81 − 4,215) = 44,76 N

Jawaban

T = 44,76 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: v₀ = 17,16 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·15/sin 30°) = 17,16 m/s

Jawaban

v₀ = 17,16 m/s

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 104,1 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 18,5 m/s, v_y = 32,04 m/s

Waktu sampai mendarat di atap

Akar yang lebih besar: bola sedang turun.

25 = 32,04·t − 4,905·t²

t = (32,04 + √(32,04² − 2·9,81·25))/9,81 = 5,627 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 18,5·5,627 = 104,1 m

Jawaban

x = 104,1 m

7.Usaha & energi

Jawaban: d = 14,05 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 50/3,6 = 13,89 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 13,89²/(2·0,7·9,81) = 14,05 m

Jawaban

d = 14,05 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 37,06 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(3 − 0,3·3) = 103 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 103 → x = √(2·103/1500) = 0,3706 m = 37,06 cm

Jawaban

x = 37,06 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 497,2 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan setelah tumbukan

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,2) = 1,981 m/s

Tumbukan

m·v = (m + M)·V → v = (0,008 + 2)·1,981/0,008 = 497,2 m/s

Jawaban

v = 497,2 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′ = 14,68 m/s

Komponen momentum

p_x = 1200·25 = 30000 kg·m/s

p_y = 1900·18 = 34200 kg·m/s

Kelajuan rongsokan

v′ = √(p_x² + p_y²)/(m₁ + m₂) = 45493/3100 = 14,68 m/s

Jawaban

v′ = 14,68 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 49,66 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1,5 + 1,5/2 = 2,25 m

A = H·b = 1,5·1,5 = 2,25 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,25·2,25 = 49,66 kN

Jawaban

F = 49,66 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 27,59 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 1,5/2 = 1,25 m

A = H·b = 1,5·1,5 = 2,25 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,25·2,25 = 27,59 kN

Jawaban

F = 27,59 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 2,906 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kecepatan pancaran ideal

√(2gh) = √(2·9,81·4,5) = 9,396 m/s

Laju aliran sebenarnya

Koefisien debit memperhitungkan kontraksi pancaran dan gesekan di tepi.

Q = C_d·A·√(2gh) = 0,63·0,0004909·9,396 = 0,002906 m³/s = 2,906 L/s

Jawaban

Q = 2,906 L/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 225,5 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(200/75)² = 3,556 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 3,556²)/1000 = −6,196 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·9/1000 = 88,29 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 320 + (−6,196) − 88,29 = 225,5 kPa

Jawaban

p₂ = 225,5 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 929,5 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 310/39,95 = 7,76 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 7,76·8,314·288,1/0,02 = 929,5 kPa

Jawaban

P = 929,5 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 3,532 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Massa jenis

ρ = 500·16,04/(8,314·273,1) = 3,532 kg/m³

Jawaban

ρ = 3,532 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 2,78 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 35 + 273,15 = 308,1 K

T_L = 4 + 273,15 = 277,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 2,5·308,1/277,1 = 2,78 kW

Jawaban

Q̇_H = 2,78 kW

Daya masukan: Ẇ = 0,2796 kW.

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 158,8 kW

Suhu mutlak

T_H = 750 + 273,15 = 1023 K

T₀ = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 303,1/1023 = 0,7037

Ẇ = 0,7037·50 = 35,19 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 248,1/(303,1 − 248,1) = 4,512

Q̇_L = 4,512·35,19 = 158,8 kW

Jawaban

Q̇_L = 158,8 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f′ = 835 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Rumus Doppler

f′ = f·(v + v_o)/(v − v_s) = 800·(343 + 15)/(343 − 0)

f′ = 835 Hz

Jawaban

f′ = 835 Hz

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i2 = −9,545 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Bayangan lensa 1

1/d_i1 = 1/20 − 1/18 → d_i1 = −180 cm

Benda untuk lensa 2

d_o2 = 30 − (−180) = 210 cm

Bayangan akhir

1/d_i2 = 1/(−10) − 1/210 → d_i2 = −9,545 cm

Jawaban

d_i2 = −9,545 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers