Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 50 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,9 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 7 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 50 km/ht_r = 0,9 sa = −7 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 2 m/s² selama 11 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 12 s, dan akhirnya mengerem dengan 2 m/s² sampai berhenti. Cari jarak total s antara kedua perhentian.

a₁ = 2 m/s²t₁ = 11 st₂ = 12 sa₃ = −2 m/s²

s = m

3.Hukum NewtonSedang

Massa 5 kg dan 3,5 kg tergantung di kedua sisi katrol ringan tanpa gesekan, dihubungkan dengan tali ringan. Sistem dilepas dari keadaan diam. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 5 kgm₂ = 3,5 kgg = 9,81 m/s²

T = N

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 10 kg di bidang miring bersudut 25° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 8 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 10 kgm₂ = 8 kgθ = 25°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 25°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dari permukaan tanah dengan 34 m/s dan sudut 40° di atas horizontal. Bola mendarat di atap datar sebuah gedung setinggi 8 m, saat sedang turun. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari jarak horizontal x dari titik lempar ke tempat bola mendarat.

v₀ = 34 m/sθ = 40°h_roof = 8 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 90 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,7. Cari jarak pengereman d.

v = 90 km/hμ = 0,7g = 9,81 m/s²

d = m

8.Usaha & energiSulit

Sebuah pegas dengan kekakuan 3000 N/m di dasar lereng 25° dimampatkan sejauh 15 cm oleh balok 3 kg lalu dilepas. Koefisien gesek kinetis antara balok dan lereng 0,15. Seberapa jauh d balok menaiki lereng dari titik lepas sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek saat pegas mendorong, yaitu ambil gesekan dan gravitasi sepanjang seluruh jarak d.)

m = 3 kgk = 3000 N/mx = 15 cmθ = 25°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 5 kg yang bergerak dengan 5 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 2,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 5 kgm₂ = 2,5 kgv₁ = 5 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 5 g ditembakkan horizontal ke balok 4,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1,4 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 40° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 5 gM = 4,5 kgL = 1,4 mθ = 40°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 3 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 280 kPa dan kecepatannya 2,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 280 kPav₁ = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 40 mm sambil naik 8 m. Di penampang 1 tekanannya 230 kPa dan kecepatannya 1,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 230 kPav₁ = 1,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 5 L berisi 210 g O₂ pada 60 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 210 gM = 32 g/molV = 5 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ O₂ pada 650 kPa dan 10 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 32 g/molP = 650 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 2700 kJ panas dari reservoir bersuhu 400 °C dan membuang 1196 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 400 °CQ_H = 2700 kJQ_L = 1196 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 4 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 5 kW. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 25 °CT_L = 4 °CQ̇_L = 5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 60 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 25 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 60 cmf = 25 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 650 nm melewati celah tunggal selebar 0,1 mm. Carilah sudut θ₁ pita gelap nomor 1 dari arah lurus.

λ = 650 nma = 0,1 mmm = 1

θ₁ = °

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 26,28 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v₀ = 50/3,6 = 13,89 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 13,89·0,9 = 12,5 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 13,89²/(2·7) = 13,78 m

Total

d = 12,5 + 13,78 = 26,28 m

Jawaban

d = 26,28 m

2.Kinematika

Jawaban: s = 506 m

Kecepatan puncak

v = a₁·t₁ = 2·11 = 22 m/s

Jarak tiap fase

s₁ = ½·2·11² = 121 m

s₂ = 22·12 = 264 m

s₃ = 22²/(2·2) = 121 m

Jarak total

s = 121 + 264 + 121 = 506 m

Jawaban

s = 506 m

3.Hukum Newton

Jawaban: T = 40,39 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Percepatan

Gaya penggerak total adalah selisih berat; gaya itu menggerakkan massa total.

a = (5 − 3,5)·9,81/(5 + 3,5) = 1,731 m/s²

Tegangan tali dari massa yang lebih ringan

T − m₂·g = m₂·a → T = 3,5·(9,81 + 1,731) = 40,39 N

Jawaban

T = 40,39 N

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,069 m/s²

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 78,48 N

m₁·g·sin θ = 41,46 N

μ·m₁·g·cos θ = 17,78 N

Percepatan sistem

a = (78,48 − 41,46 − 17,78)/18 = 1,069 m/s²

Jawaban

a = 1,069 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: t = 2,757 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 25° = 29 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 25° = 13,52 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·13,52/9,81 = 2,757 s

Jawaban

t = 2,757 s

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 105,6 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 26,05 m/s, v_y = 21,85 m/s

Waktu sampai mendarat di atap

Akar yang lebih besar: bola sedang turun.

8 = 21,85·t − 4,905·t²

t = (21,85 + √(21,85² − 2·9,81·8))/9,81 = 4,053 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 26,05·4,053 = 105,6 m

Jawaban

x = 105,6 m

7.Usaha & energi

Jawaban: d = 45,51 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 90/3,6 = 25 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 25²/(2·0,7·9,81) = 45,51 m

Jawaban

d = 45,51 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

8.Usaha & energi

Jawaban: d = 2,053 m

Energi pegas

x = 15 cm = 0,15 m

½kx² = ½·3000·0,15² = 33,75 J

Neraca energi sepanjang lereng

m·g = 3·9,81 = 29,43 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 33,75/(29,43·(0,4226 + 0,15·0,9063)) = 2,053 m

Jawaban

d = 2,053 m

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 1,667 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (5 − 2,5)/(5 + 2,5)·5 = 1,667 m/s

v′₂ = 2·5/(5 + 2,5)·5 = 6,667 m/s

Jawaban

v′₁ = 1,667 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 2284 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 1,4·(1 − cos 40°) = 0,3275 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,3275) = 2,535 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 4,505·2,535/0,005 = 2284 m/s

Jawaban

v = 2284 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 117,7 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 3/2 = 4 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4·3 = 117,7 kN

Jawaban

F = 117,7 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 45,25 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·3·1,5 = 45,25 kN

Jawaban

F = 45,25 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 267,3 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,5·(75/50)² = 5,625 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,5² − 5,625²)/1000 = −12,7 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 280 + (−12,7) = 267,3 kPa

Jawaban

p₂ = 267,3 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 108,7 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(100/40)² = 9,375 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 9,375²)/1000 = −42,82 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 230 + (−42,82) − 78,48 = 108,7 kPa

Jawaban

p₂ = 108,7 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 3635 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 210/32 = 6,563 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 6,563·8,314·333,1/0,005 = 3635 kPa

Jawaban

P = 3635 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 8,836 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Massa jenis

ρ = 650·32/(8,314·283,1) = 8,836 kg/m³

Jawaban

ρ = 8,836 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 25,03 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 400 + 273,15 = 673,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 673,1·1196/2700 = 298,2 K = 25,03 °C

Jawaban

T_L = 25,03 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 13,2

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = 4 + 273,15 = 277,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 277,1/(298,1 − 277,1) = 13,2

Jawaban

COP_max = 13,2

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = −0,7143

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/25 − 1/60

d_i = 42,86 cm

Perbesaran

m = −d_i/d_o = −42,86/60 = −0,7143

Jawaban

m = −0,7143

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ₁ = 0,3724 °

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Syarat pita gelap

sin θ = mλ/a = 0,0065

θ = 0,3724°

Jawaban

θ₁ = 0,3724°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers