Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 36 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 3,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 36 km/ha = −3,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 5 m/s dari tepi atap setinggi 25 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 5 m/sh₀ = 25 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kotak 35 kg didorong menaiki bidang miring bersudut 25° terhadap horizontal dengan kecepatan tetap, oleh gaya yang sejajar bidang miring. Koefisien gesek kinetisnya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari gaya dorong F.

m = 35 kgθ = 25°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 5,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 5,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 5,5 kgm₂ = 5,5 kgμ = 0,25g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 55°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 34 m/s dan sudut 30° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 30 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 34 m/sθ = 30°h = 30 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 1000 N/m. Bola 0,05 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 5 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.

m = 0,05 kgk = 1000 N/mx = 5 cmg = 9,81 m/s²

h = m

8.Usaha & energiSulit

Balok 4 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 1,5 m (μ = 0,1) lalu menabrak pegas (k = 2500 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 4 kgh = 4 mL = 1,5 mμ = 0,1k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 2,5 kg yang bergerak dengan 3 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 3 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 2,5 kgm₂ = 3 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 12 g ditembakkan horizontal ke balok 1,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 35° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 12 gM = 1,5 kgL = 1 mθ = 35°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 3 mH = 2,5 mb = 2 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 220 kPa dan kecepatannya 2,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 220 kPav₁ = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 50 mm sambil naik 8 m. Di penampang 1 tekanannya 400 kPa dan kecepatannya 1,25 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 50 mmp₁ = 400 kPav₁ = 1,25 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 450 g Ar pada 750 kPa dan 25 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 450 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CO₂ berubah dari 200 kPa, 2 L, 10 °C menjadi 100 kPa dan 150 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 650 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Efisiensi termal sebenarnya 50%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 650 °CT_L = 30 °Cη = 50%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 2 °C di dapur bersuhu 28 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 0,5 kW. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 28 °CT_L = 2 °CQ̇_L = 0,5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pipa terbuka di kedua ujungnya panjangnya 0,4 m. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f₃ untuk harmonik ke-3.

v = 343 m/sn = 3L = 0,4 m

f₃ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Kisi dengan 800 garis per milimeter menunjukkan maksimum orde ke-1 dari suatu garis spektrum pada 22,9° dari arah lurus. Carilah panjang gelombang λ garis itu.

N = 800 mm⁻¹θ₁ = 22,9°m = 1

λ = nm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 14,29 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 36/3,6 = 10 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 10²/(2·3,5) = 14,29 m

Jawaban

s = 14,29 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 2,824 s

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−25 = 5·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 5·t − 25 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (5 + √(5² + 2·9,81·25))/9,81 = 2,824 s

Jawaban

t = 2,824 s

3.Hukum Newton

Jawaban: F = 238,5 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya sepanjang bidang miring

Kecepatan tetap: gaya-gayanya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Gaya dorong

F = 145,1 + 93,35 = 238,5 N

Jawaban

F = 238,5 N

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 33,72 N

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (53,96 − 13,49)/11 = 3,679 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 5,5·3,679 + 13,49 = 33,72 N

Jawaban

T = 33,72 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: x = 98,09 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 55° = 18,35 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 55° = 26,21 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·26,21/9,81 = 5,344 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 18,35·5,344 = 98,09 m

Jawaban

x = 98,09 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 44,73 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Kelajuan awal vertikal

v_y = 34·sin 30° = 17 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 17²/(2·9,81) = 14,73 m

Ketinggian di atas tanah

H = 30 + 14,73 = 44,73 m

Jawaban

H = 44,73 m

7.Usaha & energi

Jawaban: h = 2,548 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Energi pegas

x = 5 cm = 0,05 m

½kx² = ½·1000·0,05² = 1,25 J

Ketinggian

m·g = 0,05·9,81 = 0,4905 N

h = ½kx²/(mg) = 1,25/0,4905 = 2,548 m

Jawaban

h = 2,548 m

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 8,691 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 39,24·(4 − 0,1·1,5) = 151,1 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·3,85) = 8,691 m/s

Jawaban

v = 8,691 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = −0,2727 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (2,5 − 3)/(2,5 + 3)·3 = −0,2727 m/s

v′₂ = 2·2,5/(2,5 + 3)·3 = 2,727 m/s

Jawaban

v′₁ = −0,2727 m/s

Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 237,3 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 1·(1 − cos 35°) = 0,1808 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,1808) = 1,884 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 1,512·1,884/0,012 = 237,3 m/s

Jawaban

v = 237,3 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 235,4 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 3/2 = 4 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4·6 = 235,4 kN

Jawaban

F = 235,4 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 4,373 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2,5/2 = 4,25 m

A = H·b = 2,5·2 = 5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·4,25·5 = 213,7 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 2·2,5³/12 = 2,604 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4,25 + 2,604/(4,25·5) = 4,373 m

Jawaban

y_cp = 4,373 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 207,3 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,5·(75/50)² = 5,625 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,5² − 5,625²)/1000 = −12,7 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 220 + (−12,7) = 207,3 kPa

Jawaban

p₂ = 207,3 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 259 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,25·(150/50)² = 11,25 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,25² − 11,25²)/1000 = −62,5 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 400 + (−62,5) − 78,48 = 259 kPa

Jawaban

p₂ = 259 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 37,23 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 450/39,95 = 11,26 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Volume

V = nRT/P = 11,26·8,314·298,1/750 = 37,23 L

Jawaban

V = 37,23 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 5,978 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283,1 K, T₂ = 423,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/100)·(423,1/283,1) = 5,978 L

Jawaban

V₂ = 5,978 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 74,45 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T_L = 30 + 273,15 = 303,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 303,1/923,1 = 67,16 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 50/67,16 = 74,45 %

Jawaban

η_II = 74,45 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,04725 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 28 + 273,15 = 301,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 275,1/(301,1 − 275,1) = 10,58

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 0,5/10,58 = 0,04725 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,04725 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f₃ = 1286 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang mode ini

λ = 2L/n = 2·0,4/3 = 0,2667 m

Frekuensi

f = v/λ = 343/0,2667 = 1286 Hz

Jawaban

f₃ = 1286 Hz

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: λ = 486,4 nm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = d·sin θ/m = 1,25 × 10⁻⁶·sin 22,9°/1 = 486,4 nm

Jawaban

λ = 486,4 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers