Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 35 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 3,5 m/s². Seberapa jauh dari titik awalnya mobil polisi menyusul? Cari d.
Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 3 m/s² selama 11 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 28 s, dan akhirnya mengerem dengan 3 m/s² sampai berhenti. Cari jarak total s antara kedua perhentian.
Sebuah kotak meluncur di lantai datar dengan kecepatan awal 11 m/s dan berhenti setelah 41 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari koefisien gesek kinetis μ.
Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 120 N menarik balok depan 5 kg; balok 4 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,3 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.
Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 38 m/s dan harus mendarat 60 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.
Sebuah bola diluncurkan dengan 28 m/s dan sudut 65° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 15 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.
Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 200 N/m. Bola 0,05 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 6 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.
Sebuah kereta 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 8,8 m di lintasan licin yang menuju ke lintasan melingkar vertikal (loop) berjari-jari 2,5 m. Cari gaya normal N yang diberikan lintasan pada kereta di puncak loop.
Sebuah peluru 10 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 3,5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 19 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.
Sebuah mobil 2000 kg menabrak mobil 1500 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 11,5 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,6. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v1 mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Air keluar dari tangki terbuka besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 25 mm. Muka air dijaga 1 m di atas orifis dan koefisien debitnya 0,62. Cari laju aliran Q. Gunakan g = 9,81 m/s².
Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm sambil naik 5 m. Di penampang 1 tekanannya 250 kPa dan kecepatannya 0,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di penampang 2.
Berapa volume V yang ditempati 260 g O₂ pada 800 kPa dan 70 °C? Anggap sebagai gas ideal.
Cari massa jenis ρ Ar pada 950 kPa dan 0 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 325 °C dan reservoir dingin bersuhu 30 °C. Mesin menyerap 5000 kJ panas. Cari usaha terbesar Wmax yang mungkin dihasilkan.
Sebuah pompa kalor memasok 10 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 45 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 5 °C. COP sebenarnya 50% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.
Tali yang terikat di kedua ujungnya harus memiliki harmonik ke-2 pada 400 Hz; gelombang merambat padanya dengan kelajuan 240 m/s. Carilah panjangnya L.
Cahaya dengan panjang gelombang 532 nm mengenai secara tegak lurus kisi dengan 500 garis per milimeter. Carilah sudut θ3 maksimum orde ke-3.
Jawaban: d = 700 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 70 m/s.
Jawaban: s = 1287 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: μ = 0,1504
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: T = 53,33 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Jawaban: θ = 12,03 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Solusi lainnya adalah 90° − θ = 77,97°.
Jawaban: H = 47,82 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: h = 0,7339 m
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: N = 20,01 N
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.
Kereta tepat bisa melewati loop jika h = 2,5R; maka N = 0 di puncak.
Jawaban: v = 677,7 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: v1 = 20,36 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: F = 36,79 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: F = 54,08 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: Q = 1,348 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Koefisien debit memperhitungkan kontraksi pancaran dan gesekan di tepi.
Jawaban: p2 = 197,8 kPa
Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.
Jawaban: V = 28,98 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: ρ = 16,71 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Jawaban: Wmax = 2466 kJ
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: Ẇ = 2,515 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawaban: L = 0,6 m
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: θ3 = 52,94 °
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers