Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 36 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 5,5 m/s² hingga berhenti. Berapa lama pengereman berlangsung? Cari t.

v₀ = 36 km/ha = −5,5 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 10 m/s dari tepi atap setinggi 10 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 10 m/sh₀ = 10 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 20 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 40° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 20 kgθ = 40°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 9,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 5,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 9,5 kgm₂ = 5,5 kgμ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 34 m/sθ = 55°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 23 m/s dan sudut 70° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 30 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 23 m/sθ = 70°h = 30 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Usaha & energiSedang

Balok 0,5 kg meluncur 4 m menuruni lereng bersudut 40° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,4. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 0,5 kgθ = 40°μ = 0,4d = 4 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 5 m (μ = 0,25) lalu menabrak pegas (k = 800 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 5 kgh = 3 mL = 5 mμ = 0,25k = 800 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 5 kg yang bergerak horizontal dengan 32 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 1 kg terus bergerak ke depan dengan 37 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 4 kg (positif searah gerak semula).

M = 5 kgu = 32 m/sm₁ = 1 kgv′₁ = 37 m/sm₂ = 4 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,5 kg menumbuk dinding dengan 30 m/s dan memantul lurus kembali dengan 5 m/s. Kontaknya berlangsung 25 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,5 kgv_in = 30 m/sv_out = 5 m/sΔt = 25 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1,5 mH = 2,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm. Di bagian lebar tekanannya 400 kPa dan kecepatannya 2,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 400 kPav₁ = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 100 mm sambil naik 7 m. Di penampang 1 tekanannya 340 kPa dan kecepatannya 1,25 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 340 kPav₁ = 1,25 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 50 g He pada 550 kPa dan 65 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 50 gM = 4,003 g/molP = 550 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 350 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 700 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 10 °C. Efisiensi termal sebenarnya 35%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 700 °CT_L = 10 °Cη = 35%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -25 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 5 kW. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 25 °CT_L = -25 °CQ̇_L = 5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 10 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 5 cm. Carilah jarak bayangan d_i. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk lensa cekung, d_i < 0 untuk bayangan maya).

d_o = 10 cmf = −5 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 633 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,3 mm. Layar berada 2 m jauhnya. Carilah jarak antar pita terang yang bersebelahan Δy.

λ = 633 nmd = 0,3 mmL = 2 m

Δy = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: t = 1,818 s

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 36/3,6 = 10 m/s

Waktu pengereman

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 10/5,5 = 1,818 s

Jawaban

t = 1,818 s

2.Kinematika

Jawaban: t = 2,774 s

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−10 = 10·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 10·t − 10 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (10 + √(10² + 2·9,81·10))/9,81 = 2,774 s

Jawaban

t = 2,774 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,051 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 40° − 0,3·cos 40°) = 9,81·(0,6428 − 0,2298) = 4,051 m/s²

Jawaban

a = 4,051 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 2,044 m/s²

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (53,96 − 23,3)/15 = 2,044 m/s²

Jawaban

a = 2,044 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: x = 110,7 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 55° = 19,5 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 55° = 27,85 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·27,85/9,81 = 5,678 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 19,5·5,678 = 110,7 m

Jawaban

x = 110,7 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 53,81 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Kelajuan awal vertikal

v_y = 23·sin 70° = 21,61 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 21,61²/(2·9,81) = 23,81 m

Ketinggian di atas tanah

H = 30 + 23,81 = 53,81 m

Jawaban

H = 53,81 m

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 6,012 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 4,905·0,766 = 3,757 N

F = μN = 0,4·3,757 = 1,503 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 1,503·4 = 6,012 J

Jawaban

W_f = 6,012 J

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 46,32 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(3 − 0,25·5) = 85,84 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 85,84 → x = √(2·85,84/800) = 0,4632 m = 46,32 cm

Jawaban

x = 46,32 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 30,75 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 5·32 = 160 kg·m/s

Momentum sesudah

160 = 1·37 + 4·v′₂

v′₂ = (160 − 37)/4 = 30,75 m/s

Jawaban

v′₂ = 30,75 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 700 N

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,5·(5 + 30) = 17,5 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 17,5/0,025 = 700 N

Jawaban

F_avg = 700 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 134,9 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1,5 + 2,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 2,5·2 = 5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,75·5 = 134,9 kN

Jawaban

F = 134,9 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 2,533 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2,5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·2 = 49,05 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 2·1³/12 = 0,1667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,5 + 0,1667/(2,5·2) = 2,533 m

Jawaban

y_cp = 2,533 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 357 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(75/40)² = 9,668 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 9,668²)/1000 = −42,95 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 400 + (−42,95) = 357 kPa

Jawaban

p₂ = 357 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 268,2 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,25·(150/100)² = 2,813 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,25² − 2,813²)/1000 = −3,174 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·7/1000 = 68,67 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 340 + (−3,174) − 68,67 = 268,2 kPa

Jawaban

p₂ = 268,2 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 63,85 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 50/4,003 = 12,49 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Volume

V = nRT/P = 12,49·8,314·338,1/550 = 63,85 L

Jawaban

V = 63,85 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 2,156 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Massa jenis

ρ = 350·16,04/(8,314·313,1) = 2,156 kg/m³

Jawaban

ρ = 2,156 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 49,36 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 700 + 273,15 = 973,1 K

T_L = 10 + 273,15 = 283,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 283,1/973,1 = 70,9 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 35/70,9 = 49,36 %

Jawaban

η_II = 49,36 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 1,007 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 248,1/(298,1 − 248,1) = 4,963

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 5/4,963 = 1,007 kW

Jawaban

Ẇ_min = 1,007 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −3,333 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−5) − 1/10

d_i = −3,333 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

d_i = −3,333 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: Δy = 4,22 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar pita

Δy = λL/d = 633 × 10⁻⁹·2/(0,3 × 10⁻³) = 4,22 mm

Jawaban

Δy = 4,22 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers