Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 23 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 3,5 m/s². Seberapa jauh dari titik awalnya mobil polisi menyusul? Cari d.

v_car = 23 m/sa_police = 3,5 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 9 m/s dari tepi atap setinggi 5 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 9 m/sh₀ = 5 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kotak 15 kg didorong menaiki bidang miring bersudut 15° terhadap horizontal dengan kecepatan tetap, oleh gaya yang sejajar bidang miring. Koefisien gesek kinetisnya 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari gaya dorong F.

m = 15 kgθ = 15°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 6 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 3 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 6 kgm₂ = 3 kgμ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 30 m/s dan harus mendarat 45 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.

v₀ = 30 m/sR = 45 mg = 9,81 m/s²

θ = °

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 25 m/s dan sudut 25° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v bola saat menyentuh tanah.

v₀ = 25 m/sθ = 25°h = 20 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

7.Usaha & energiSedang

Balok 4 kg meluncur 10 m menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,3. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 4 kgθ = 30°μ = 0,3d = 10 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg mula-mula diam di dasar lereng 30° dan ditarik menaiki lereng oleh gaya konstan 50 N yang sejajar lereng. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Cari kecepatan v balok setelah bergerak 3 m menaiki lereng.

m = 5 kgF = 50 Nθ = 30°μ = 0,25d = 3 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 0,5 kg yang bergerak dengan 10 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 1 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₂ glider kedua setelah tumbukan.

m₁ = 0,5 kgm₂ = 1 kgv₁ = 10 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Di sebuah persimpangan, mobil 1500 kg yang melaju ke timur dengan 13 m/s bertabrakan dengan mobil 800 kg yang melaju ke utara dengan 14 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari arah θ rongsokan sesaat setelah tumbukan, diukur dari timur ke arah utara.

m₁ = 1500 kgv₁ = 13 m/s (E)m₂ = 800 kgv₂ = 14 m/s (N)

θ = °

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 4 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 150 mm ke 100 mm. Di bagian lebar tekanannya 210 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 210 kPav₁ = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 25 mm sambil naik 5 m. Di penampang 1 tekanannya 270 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 25 mmp₁ = 270 kPav₁ = 0,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 450 g O₂ pada 350 kPa dan 15 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 450 gM = 32 g/molP = 350 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ He pada 300 kPa dan 50 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 350 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 40 °C. Efisiensi termal sebenarnya 25%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 350 °CT_L = 40 °Cη = 25%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 22 °C saat di luar 5 °C, dengan memasok 13 kW panas ke rumah. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 22 °CT_L = 5 °CQ̇_H = 13 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda setinggi 3 cm berada 18 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 25 cm. Carilah tinggi bayangan h_i (negatif untuk bayangan terbalik).

h_o = 3 cmd_o = 18 cmf = −25 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Kisi dengan 400 garis per milimeter menunjukkan maksimum orde ke-3 dari suatu garis spektrum pada 29,1° dari arah lurus. Carilah panjang gelombang λ garis itu.

N = 400 mm⁻¹θ₃ = 29,1°m = 3

λ = nm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 302,3 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Jarak sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·23/3,5 = 13,14 s

Jarak

d = v·t = 23·13,14 = 302,3 m

Jawaban

d = 302,3 m

Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 46 m/s.

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 9,128 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 9²/(2·9,81) = 4,128 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 5 + 4,128 = 9,128 m

Jawaban

h_max = 9,128 m

3.Hukum Newton

Jawaban: F = 59,41 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya sepanjang bidang miring

Kecepatan tetap: gaya-gayanya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Gaya dorong

F = 38,09 + 21,32 = 59,41 N

Jawaban

F = 59,41 N

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 2,616 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (29,43 − 5,886)/9 = 2,616 m/s²

Jawaban

a = 2,616 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: θ = 14,69 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Rumus jangkauan

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·45/30² = 0,4905

Sudut

2θ = 29,37° → θ = 14,69°

Jawaban

θ = 14,69°

Solusi lainnya adalah 90° − θ = 75,31°.

6.Gerak proyektil

Jawaban: v = 31,9 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 25·cos 25° = 22,66 m/s

v_y0 = 25·sin 25° = 10,57 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(10,57² + 2·9,81·20) = 22,45 m/s

Kecepatan saat menumbuk

v = √(22,66² + 22,45²) = 31,9 m/s

Jawaban

v = 31,9 m/s

Periksa dengan energi: v² = v₀² + 2gh.

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 101,9 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 39,24·0,866 = 33,98 N

F = μN = 0,3·33,98 = 10,19 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 10,19·10 = 101,9 J

Jawaban

W_f = 101,9 J

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 4,222 m/s

Gaya sepanjang bidang miring

m·g = 5·9,81 = 49,05 N

mg·sin θ = 24,52 N

μ·mg·cos θ = 10,62 N

Usaha–energi

½mv² = (50 − 35,14)·3 = 44,57 J

v = √(2·44,57/5) = 4,222 m/s

Jawaban

v = 4,222 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 6,667 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (0,5 − 1)/(0,5 + 1)·10 = −3,333 m/s

v′₂ = 2·0,5/(0,5 + 1)·10 = 6,667 m/s

Jawaban

v′₂ = 6,667 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: θ = 29,87 °

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Komponen momentum

p_x = 1500·13 = 19500 kg·m/s

p_y = 800·14 = 11200 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 0,5744 → θ = 29,87°

Jawaban

θ = 29,87°

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 66,22 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 1/2 = 4,5 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,5·1,5 = 66,22 kN

Jawaban

F = 66,22 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 67,98 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1,5/2 = 1,75 m

A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·1,75·4,5 = 67,98 kN

Jawaban

F = 67,98 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 209,5 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(150/100)² = 1,125 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 1,125²)/1000 = −0,5078 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 210 + (−0,5078) = 209,5 kPa

Jawaban

p₂ = 209,5 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 210,9 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(75/25)² = 4,5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 4,5²)/1000 = −10 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·5/1000 = 49,05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 270 + (−10) − 49,05 = 210,9 kPa

Jawaban

p₂ = 210,9 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 96,25 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 450/32 = 14,06 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Volume

V = nRT/P = 14,06·8,314·288,1/350 = 96,25 L

Jawaban

V = 96,25 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 0,447 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Massa jenis

ρ = 300·4,003/(8,314·323,1) = 0,447 kg/m³

Jawaban

ρ = 0,447 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 50,25 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 350 + 273,15 = 623,1 K

T_L = 40 + 273,15 = 313,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 313,1/623,1 = 49,75 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 25/49,75 = 50,25 %

Jawaban

η_II = 50,25 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 17,36

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273,15 = 295,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295,1/(295,1 − 278,1) = 17,36

Jawaban

COP_max = 17,36

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: h_i = 1,744 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−25) − 1/18

d_i = −10,47 cm

Perbesaran dan tinggi

m = −(−10,47)/18 = 0,5814

h_i = 0,5814·3 = 1,744 cm

Jawaban

h_i = 1,744 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: λ = 405,3 nm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = d·sin θ/m = 2,5 × 10⁻⁶·sin 29,1°/3 = 405,3 nm

Jawaban

λ = 405,3 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers