Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang melaju dengan 54 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 7,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.
Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 45 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 30 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Kapan kedua bola bertemu? Cari t.
Sebuah balok 3 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 25° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 60 N menarik balok depan 10 kg; balok 1 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,1 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kedua balok.
Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 34 m/s dan harus mendarat 75 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.
Sebuah bola diluncurkan dengan 28 m/s dan sudut 25° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 40 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.
Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 2000 N/m. Bola 0,25 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 10 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.
Balok 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2,5 m (μ = 0,25) lalu menabrak pegas (k = 800 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.
Sebuah glider 3 kg yang bergerak dengan 8 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′2 glider kedua setelah tumbukan.
Di sebuah persimpangan, mobil 1000 kg yang melaju ke timur dengan 15 m/s bertabrakan dengan mobil 1500 kg yang melaju ke utara dengan 17 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari kelajuan v′ rongsokan sesaat setelah tumbukan.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 300 mm dan diameter leher 150 mm. Tekanan di saluran masuk 23 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.
Nosel air mancur mengarah tegak ke atas. Tepat di bawah nosel, pipa pasok berdiameter 50 mm dan bertekanan gauge 20 kPa. Diameter keluar nosel 30 mm, dan beda tinggi sepanjang nosel dapat diabaikan. Dengan mengabaikan kerugian dan hambatan udara, cari tinggi H naiknya pancaran di atas nosel. Gunakan g = 9,81 m/s².
Tangki 10 L berisi 470 g CO₂ pada 60 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.
Cari massa jenis ρ Ar pada 300 kPa dan 140 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -20 °C dengan mengambil 0,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 40 °C. Cari laju Q̇H panas yang dibuangnya.
Pompa kalor menjaga rumah pada 21 °C saat di luar 7 °C, dengan memasok 15 kW panas ke rumah. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COPmax.
Pipa terbuka di kedua ujungnya harus memiliki frekuensi dasar (harmonik pertama) pada 114 Hz. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah panjang pipa L.
Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 10 cm: lensa 1 dengan f₁ = 10 cm dan lensa 2 dengan f₂ = 5 cm. Sebuah benda berada 30 cm di depan lensa 1. Carilah posisi di2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).
Jawaban: s = 15 m
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: t = 1,5 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Arah ke atas positif, tanah di y = 0.
Jawaban: a = 1,479 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: a = 4,474 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: θ = 19,76 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Solusi lainnya adalah 90° − θ = 70,24°.
Jawaban: H = 47,14 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: h = 4,077 m
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: x = 14,65 cm
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′2 = 6,857 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Jawaban: v′ = 11,83 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: F = 9,81 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: F = 90,39 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: Q = 123,8 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.
Jawaban: H = 2,342 m
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Bernoulli sepanjang pancaran: di puncak kecepatannya nol dan tekanannya kembali atmosfer.
Jawaban: P = 2958 kPa
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: ρ = 3,489 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Jawaban: Q̇H = 0,6185 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Daya masukan: Ẇ = 0,1185 kW.
Jawaban: COPmax = 21,01
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: L = 1,504 m
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: di2 = 2,5 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers