Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Beban seimbang terhubung Δ dengan impedansi 15 + j20 Ω per fasa dihubungkan ke sumber tiga fasa seimbang dengan tegangan antarsaluran 400 V. Cari daya nyata total P yang diserap beban dalam kW.
Beban tiga fasa seimbang menyerap 150 kW pada faktor daya 0,8 tertinggal dari sumber 415 V (antarsaluran), 60 Hz. Bank kapasitor tiga fasa yang diparalel dengan beban harus menaikkan faktor daya keseluruhan menjadi 0,95 tertinggal. Daya nyatanya tetap sama. Kapasitor dihubungkan secara Δ. Cari kapasitansi Cph setiap kapasitor dalam µF.
Sebuah transformator ideal dengan rasio lilitan N₁:N₂ = 5:1 diberi tegangan 1200 V pada kumparan primernya. Resistor 30 Ω dihubungkan pada kumparan sekunder. Cari arus primer I1.
Sebuah transformator satu fasa 25 kVA memiliki rugi inti 75 W. Pada beban pengenal dan faktor daya 0,85 tertinggal, efisiensinya 97%. Cari rugi tembaga beban penuh Pcu,fl dalam watt.
Motor satu fase menyerap 28 kW pada faktor daya 0,75 tertinggal dari sumber 240 V. Cari arus saluran I.
Beban satu fase menyerap 40 kW pada faktor daya 0,65 tertinggal dari sumber 400 V, 60 Hz. Kapasitor yang dipasang paralel menaikkan faktor daya menjadi 0,9. Cari arus saluran baru Inew.
Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 230 V (rms), 60 Hz. Cari arus rms I.
Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 10 V (rms), 500 Hz. Cari frekuensi resonansi f0 rangkaian.
Sebuah motor DC menarik 15 A dari catu 120 V. Resistansi jangkarnya 0,25 Ω dan rugi rotasinya (gesekan, hambatan udara, dan besi) 105 W. Cari efisiensinya η.
Sebuah motor DC berpenguat terpisah pada 110 V (Ra = 0,4 Ω) berputar pada 1800 rpm dengan arus jangkar 25 A. Beban berubah dan arus menjadi 37,5 A, dengan medan tidak berubah. Cari kecepatan baru n2.
Jawaban: P = 11,52 kW
Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, VL = √3·Vph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, IL = √3·Iph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.
Hanya bagian resistif dari setiap impedansi yang menyerap daya nyata.
Periksa: cos φ = R/|Z| = 0,6, dan √3·VL·IL·cos φ memberikan daya yang sama.
Jawaban: Cph = 324,5 µF
Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, VL = √3·Vph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, IL = √3·Iph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Perbaikan faktor daya: kapasitor menyuplai daya reaktif secara lokal, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Masing-masing dari ketiga kapasitor menyuplai QC/3 = V²·ω·C, dengan V tegangan pada kapasitor tersebut: VL pada bank Δ, VL/√3 pada bank Y.
Daya nyata tidak berubah, sehingga setiap faktor daya menentukan daya reaktifnya: Q = P·tan φ.
Pada bank Δ, setiap kapasitor terhubung di antara dua saluran.
Jawaban: I1 = 1,6 A
Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.
Transformator ideal tidak memiliki rugi-rugi: V₁·I₁ = V₂·I₂.
Periksa: beban yang terlihat dari sisi primer adalah a²·RL = 750 Ω, dan 1200/750 memberikan arus yang sama.
Jawaban: Pcu,fl = 582,2 W
Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·Pcu,fl. Efisiensi η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu), dengan Pout = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.
Jawaban: I = 155,6 A
Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.
Hanya bagian nyata dari daya yang melakukan kerja, jadi bagi dengan faktor daya.
Jawaban: Inew = 111,1 A
Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.
Daya nyata P tidak berubah; hanya daya reaktif yang ditarik dari sumber yang berubah.
Jawaban: I = 2,153 A
Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.
Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(XL − XC).
Arus yang sama mengalir melalui setiap elemen rangkaian seri.
Jawaban: f0 = 112,5 Hz
Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.
Saat resonansi, reaktansi induktif dan kapasitif saling meniadakan: ωL = 1/(ωC). Frekuensi sumber tidak berpengaruh.
Jawaban: η = 91,04 %
Motor DC: jangkar adalah resistansi Ra yang diseri dengan GGL balik E, sehingga V = E + Ia·Ra. GGL balik naik seiring kecepatan, E = k·ω, dan torsi seiring arus, T = k·Ia, dengan konstanta motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam satuan SI. Ubah kecepatan dengan ω = 2π·n/60. Daya yang dikembangkan adalah E·Ia = T·ω; daya masukan adalah V·Ia, dan selisihnya berasal dari rugi tembaga Ia²Ra dan rugi rotasi. Kecepatan turun secara garis lurus terhadap torsi, ω = V/k − Ra·T/k², dari kecepatan tanpa beban V/k sampai nol pada torsi tertahan k·V/Ra. Saat diam E = 0, jadi arus start V/Ra besar kecuali dibatasi oleh resistor.
Jawaban: n2 = 1710 rpm
Motor DC: jangkar adalah resistansi Ra yang diseri dengan GGL balik E, sehingga V = E + Ia·Ra. GGL balik naik seiring kecepatan, E = k·ω, dan torsi seiring arus, T = k·Ia, dengan konstanta motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam satuan SI. Ubah kecepatan dengan ω = 2π·n/60. Daya yang dikembangkan adalah E·Ia = T·ω; daya masukan adalah V·Ia, dan selisihnya berasal dari rugi tembaga Ia²Ra dan rugi rotasi. Kecepatan turun secara garis lurus terhadap torsi, ω = V/k − Ra·T/k², dari kecepatan tanpa beban V/k sampai nol pada torsi tertahan k·V/Ra. Saat diam E = 0, jadi arus start V/Ra besar kecuali dibatasi oleh resistor.
ExamProblems · examproblems.com/courses/power-systems