Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
140 g CH₄P = 200 kPaT = 60 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 140 g CH₄ pada 200 kPa dan 60 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 140 gM = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap Ar berubah dari 350 kPa, 20 L, 20 °C menjadi 400 kPa dan 100 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 350 kPaV1 = 20 LT1 = 20 °CP2 = 400 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginoli ringan · 180 °C140 °Cair · 15 °Ct = ? °C

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 120 °C70 °Cair · 30 °C65 °C · ṁ = ?15% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 30 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 700 °CTL​ = 35 °CEQH​ = 1300 kJQL​W = ?

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 700 °C dan reservoir dingin bersuhu 35 °C. Mesin menyerap 1300 kJ panas. Cari usaha terbesar Wmax yang mungkin dihasilkan.

TH = 700 °CTL = 35 °CQH = 1300 kJ
Wmax = kJ
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
1200 °CTm​ = ?25 °CABWA​WB​

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 1200 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 25 °C. Kedua mesin memiliki efisiensi termal yang sama. Cari Tm dalam °C.

TH = 1200 °CTL = 25 °C
Tm = °C
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 15 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 295 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 15rc = 1,5T1 = 295 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 18. Udara memasuki kompresor pada 290 K dan turbin pada 1200 K. Kedua mesin isentropik. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 18T1 = 290 KT3 = 1200 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 120,9 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 140/16,04 = 8,728 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 8,728·8,314·333,1/200 = 120,9 L

Jawaban

V = 120,9 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 22,28 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 293,1 K, T2 = 373,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(350/400)·(373,1/293,1) = 22,28 L

Jawaban

V2 = 22,28 L
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 28,4 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·2,1·(180 − 140) = 84 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 84/(1,5·4,18) = 28,4 °C

Jawaban

tout = 28,4 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 2,614 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2,5·3,6·(120 − 70) = 450 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,15)·450 = 382,5 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 382,5/(4,18·35) = 2,614 kg/s

Jawaban

ṁc = 2,614 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Wmax = 888,4 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 700 + 273,15 = 973,1 K
TL = 35 + 273,15 = 308,1 K

Efisiensi Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 308,1/973,1 = 68,33 %

Usaha maksimum

Wmax = ηmax·QH = 0,6833·1300 = 888,4 kJ

Jawaban

Wmax = 888,4 kJ
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Tm = 389,6 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 1200 + 273,15 = 1473 K
TL = 25 + 273,15 = 298,1 K

Efisiensi sama

1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberi Tm² = TH·TL.

Tm = √(1473·298,1) = 662,7 K = 389,6 °C

Jawaban

Tm = 389,6 °C
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 1307 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 295·150,4 = 871,5 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 1,5·871,5 = 1307 K

Jawaban

T3 = 1307 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 303,8 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2 = 290·180,2857 = 662,3 K
T4 = 1200/180,2857 = 525,5 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(662,3 − 290) = 374,2 kJ/kg
wt = 1,005·(1200 − 525,5) = 677,9 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 677,9 − 374,2 = 303,8 kJ/kg

Jawaban

wnet = 303,8 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 55,19%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1