Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
10 g O₂V = 10 LT = 65 °CP = ?

Tangki 10 L berisi 10 g O₂ pada 65 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 10 gM = 32 g/molV = 10 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap Ar berubah dari 250 kPa, 2 L, 20 °C menjadi 650 kPa dan 90 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 20 °CP2 = 650 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 120 °C90 °Cair · 30 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginetanol · 180 °C130 °Cair · 10 °C25 °C · ṁ = ?10% hilang

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 25 °CTL​ = -25 °CRQ̇H​ = ?Q̇L​ = 5,5 kWẆ

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -25 °C dengan mengambil 5,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Cari laju Q̇H panas yang dibuangnya.

TL = -25 °CTH = 25 °CQ̇L = 5,5 kW
Q̇H = kW
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
1000 °CTm​ = ?40 °CABWA​WB​

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 1000 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 40 °C. Kedua mesin memiliki efisiensi termal yang sama. Cari Tm dalam °C.

TH = 1000 °CTL = 40 °C
Tm = °C
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 20 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2. Pada awal kompresi udara bersuhu 295 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan qin per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 20rc = 2T1 = 295 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 10. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 10k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 87,86 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 10/32 = 0,3125 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 0,3125·8,314·338,1/0,01 = 87,86 kPa

Jawaban

P = 87,86 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 0,9529 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 293,1 K, T2 = 363,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/650)·(363,1/293,1) = 0,9529 L

Jawaban

V2 = 0,9529 L
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 49,38 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·3,6·(120 − 90) = 162 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 162/(2·4,18) = 49,38 °C

Jawaban

tout = 49,38 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 0,8756 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 0,5·2,44·(180 − 130) = 61 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,1)·61 = 54,9 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 54,9/(4,18·15) = 0,8756 kg/s

Jawaban

ṁc = 0,8756 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇H = 6,608 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 25 + 273,15 = 298,1 K
TL = -25 + 273,15 = 248,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇H = Q̇L·TH/TL = 5,5·298,1/248,1 = 6,608 kW

Jawaban

Q̇H = 6,608 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,108 kW.

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Tm = 358,3 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 1000 + 273,15 = 1273 K
TL = 40 + 273,15 = 313,1 K

Efisiensi sama

1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberi Tm² = TH·TL.

Tm = √(1273·313,1) = 631,4 K = 358,3 °C

Jawaban

Tm = 358,3 °C
7.Siklus daya gas

Jawaban: qin = 982,7 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suhu

T2 = 295·200,4 = 977,8 K
T3 = 2·977,8 = 1956 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

qin = 1,005·(1956 − 977,8) = 982,7 kJ/kg

Jawaban

qin = 982,7 kJ/kg
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 48,21 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/100,2857 = 1 − 1/1,931 = 48,21%

Jawaban

η = 48,21%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1