Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
380 g CO₂V = 20 LT = 55 °CP = ?

Tangki 20 L berisi 380 g CO₂ pada 55 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 380 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap He berubah dari 200 kPa, 20 L, 25 °C menjadi 750 kPa dan 160 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 25 °CP2 = 750 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 130 °C70 °Cair · 20 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 170 °C140 °Cair · 10 °C75 °C · ṁ = ?5% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Ct: 10 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 400 °CTL​ = 10 °CEQH​QL​η = 29%

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 400 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 10 °C. Efisiensi termal sebenarnya 29%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

TH = 400 °CTL = 10 °Cη = 29%
ηII = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
950 °CTm​ = ?15 °CABWA​WB​

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 950 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 15 °C. Kedua mesin memiliki efisiensi termal yang sama. Cari Tm dalam °C.

TH = 950 °CTL = 15 °C
Tm = °C
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2,5. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r = 14rc = 2,5k = 1,4
η = %
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 16. Udara memasuki kompresor pada 300 K dan turbin pada 1200 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 85% dan turbin 92%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 16T1 = 300 KT3 = 1200 Kηc = 85%ηt = 92%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1178 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 380/44,01 = 8,634 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 8,634·8,314·328,1/0,02 = 1178 kPa

Jawaban

P = 1178 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 7,748 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 298,1 K, T2 = 433,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/750)·(433,1/298,1) = 7,748 L

Jawaban

V2 = 7,748 L
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 37,22 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·3,6·(130 − 70) = 108 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 108/(1,5·4,18) = 37,22 °C

Jawaban

tout = 37,22 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 0,9441 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2,5·3,6·(170 − 140) = 270 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,05)·270 = 256,5 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 256,5/(4,18·65) = 0,9441 kg/s

Jawaban

ṁc = 0,9441 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηII = 50,05 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 400 + 273,15 = 673,1 K
TL = 10 + 273,15 = 283,1 K

Efisiensi Carnot

ηCarnot = 1 − 283,1/673,1 = 57,94 %

Efisiensi hukum kedua

ηII = η/ηCarnot = 29/57,94 = 50,05 %

Jawaban

ηII = 50,05 %
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Tm = 320,5 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 950 + 273,15 = 1223 K
TL = 15 + 273,15 = 288,1 K

Efisiensi sama

1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberi Tm² = TH·TL.

Tm = √(1223·288,1) = 593,7 K = 320,5 °C

Jawaban

Tm = 320,5 °C
7.Siklus daya gas

Jawaban: η = 56,81 %

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suku cutoff

(2,51,4 − 1)/(1,4·(2,5 − 1)) = 1,241

Efisiensi termal

η = 1 − 0,348·1,241 = 56,81%

Jawaban

η = 56,81%
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 178,5 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2s = 300·160,2857 = 662,5 K
T4s = 1200/160,2857 = 543,4 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(662,5 − 300)/0,85 = 428,5 kJ/kg
wt = 0,92·1,005·(1200 − 543,4) = 607,1 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 607,1 − 428,5 = 178,5 kJ/kg

Jawaban

wnet = 178,5 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 70,59%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1