Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
160 g N₂V = 20 LT = 85 °CP = ?

Tangki 20 L berisi 160 g N₂ pada 85 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 160 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
CH₄, M = 16,04 g/molP = 550 kPaT = 100 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 550 kPa dan 100 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 550 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginetanol · 170 °C130 °Cair · 15 °Ct = ? °C

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 130 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginetanol · 140 °C100 °Cair · 10 °C45 °C · ṁ = ?10% hilang

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Ct: 10 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 800 °CTL​ = 35 °CEQH​QL​W

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 800 °C dan reservoir dingin bersuhu 35 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.

TH = 800 °CTL = 35 °C
ηmax = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 35 °CTL​ = 2 °CHPQ̇H​ = 16,5 kWQ̇L​Ẇ = ?

Sebuah pompa kalor memasok 16,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 35 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 2 °C. COP sebenarnya 35% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

TH = 35 °CTL = 2 °CηII = 35%Q̇H = 16,5 kW
Ẇ = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 305 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan qin per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 14rc = 2,5T1 = 305 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 14. Udara memasuki kompresor pada 300 K dan turbin pada 1300 K. Kedua mesin isentropik. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 14T1 = 300 KT3 = 1300 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 850,5 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 160/28,01 = 5,712 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 5,712·8,314·358,1/0,02 = 850,5 kPa

Jawaban

P = 850,5 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 2,844 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Massa jenis

ρ = 550·16,04/(8,314·373,1) = 2,844 kg/m³

Jawaban

ρ = 2,844 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 22,78 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·2,44·(170 − 130) = 97,6 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 97,6/(3·4,18) = 22,78 °C

Jawaban

tout = 22,78 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 1,201 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2·2,44·(140 − 100) = 195,2 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,1)·195,2 = 175,7 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 175,7/(4,18·35) = 1,201 kg/s

Jawaban

ṁc = 1,201 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηmax = 71,29 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 800 + 273,15 = 1073 K
TL = 35 + 273,15 = 308,1 K

Efisiensi Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 308,1/1073 = 71,29 %

Jawaban

ηmax = 71,29 %
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 5,049 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 35 + 273,15 = 308,1 K
TL = 2 + 273,15 = 275,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COPmax = 308,1/(308,1 − 275,1) = 9,338
COP = 0,35·9,338 = 3,268

Daya masukan

Ẇ = Q̇H/COP = 16,5/3,268 = 5,049 kW

Jawaban

Ẇ = 5,049 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: qin = 1321 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suhu

T2 = 305·140,4 = 876,5 K
T3 = 2,5·876,5 = 2191 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

qin = 1,005·(2191 − 876,5) = 1321 kJ/kg

Jawaban

qin = 1321 kJ/kg
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 352,5 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2 = 300·140,2857 = 637,7 K
T4 = 1300/140,2857 = 611,6 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(637,7 − 300) = 339,3 kJ/kg
wt = 1,005·(1300 − 611,6) = 691,8 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 691,8 − 339,3 = 352,5 kJ/kg

Jawaban

wnet = 352,5 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 49,05%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1