Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
460 g N₂P = 600 kPaT = 100 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 460 g N₂ pada 600 kPa dan 100 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 460 gM = 28,01 g/molP = 600 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
He, M = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 90 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ He pada 150 kPa dan 90 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 150 °C110 °Cair · 10 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 160 °C90 °Cair · 15 °C45 °C · ṁ = ?10% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 90 °Ct: 15 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 35 °CTL​ = -20 °CRQ̇H​ = ?Q̇L​ = 6,5 kWẆ

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -20 °C dengan mengambil 6,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 35 °C. Cari laju Q̇H panas yang dibuangnya.

TL = -20 °CTH = 35 °CQ̇L = 6,5 kW
Q̇H = kW
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 28 °CTL​ = -10 °CRQ̇H​Q̇L​ = 4,5 kWẆ = ?

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -10 °C di dapur bersuhu 28 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 4,5 kW. Cari daya masukan minimum Ẇmin.

TH = 28 °CTL = -10 °CQ̇L = 4,5 kW
Ẇmin = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 19 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 320 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 19rc = 1,5T1 = 320 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 14. Udara memasuki kompresor pada 310 K dan turbin pada 1300 K. Kedua mesin isentropik. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 14T1 = 310 KT3 = 1300 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 84,92 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 460/28,01 = 16,42 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Volume

V = nRT/P = 16,42·8,314·373,1/600 = 84,92 L

Jawaban

V = 84,92 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 0,1989 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Massa jenis

ρ = 150·4,003/(8,314·363,1) = 0,1989 kg/m³

Jawaban

ρ = 0,1989 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 35,84 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·3,6·(150 − 110) = 216 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 216/(2·4,18) = 35,84 °C

Jawaban

tout = 35,84 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 4,522 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2,5·3,6·(160 − 90) = 630 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,1)·630 = 567 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 567/(4,18·30) = 4,522 kg/s

Jawaban

ṁc = 4,522 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇H = 7,912 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 35 + 273,15 = 308,1 K
TL = -20 + 273,15 = 253,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇H = Q̇L·TH/TL = 6,5·308,1/253,1 = 7,912 kW

Jawaban

Q̇H = 7,912 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,412 kW.

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇmin = 0,6498 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 28 + 273,15 = 301,1 K
TL = -10 + 273,15 = 263,1 K

COP terbaik yang mungkin

COPR,max = TL/(TH − TL) = 263,1/(301,1 − 263,1) = 6,925

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇmin = Q̇L/COP = 4,5/6,925 = 0,6498 kW

Jawaban

Ẇmin = 0,6498 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 1559 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 320·190,4 = 1039 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 1,5·1039 = 1559 K

Jawaban

T3 = 1559 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 341,2 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2 = 310·140,2857 = 658,9 K
T4 = 1300/140,2857 = 611,6 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(658,9 − 310) = 350,7 kJ/kg
wt = 1,005·(1300 − 611,6) = 691,8 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 691,8 − 350,7 = 341,2 kJ/kg

Jawaban

wnet = 341,2 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 50,69%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1