Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
320 g CH₄P = 800 kPaT = 15 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 320 g CH₄ pada 800 kPa dan 15 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 320 gM = 16,04 g/molP = 800 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
CH₄, M = 16,04 g/molP = 450 kPaT = 100 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 450 kPa dan 100 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 450 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginoli ringan · 170 °C90 °Cair · 10 °Ct = ? °C

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 180 °C90 °Cair · 10 °C65 °C · ṁ = ?10% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Ct: 10 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 600 °CTL​ = 20 °CEQH​QL​η = 50%

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 600 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Efisiensi termal sebenarnya 50%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

TH = 600 °CTL = 20 °Cη = 50%
ηII = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 1000 °CT0​ = 20 °CTL​ = -25 °CERWQ̇H​ = 200 kWQ̇L​ = ?

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 200 kW panas dari sumber bersuhu 1000 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -25 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Cari laju Q̇L panas yang diambil dari freezer.

TH = 1000 °CT0 = 20 °CTL = -25 °CQ̇H = 200 kW
Q̇L = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 16 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2,2. Pada awal kompresi udara bersuhu 300 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan qin per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 16rc = 2,2T1 = 300 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 10. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 10k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 59,74 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 320/16,04 = 19,95 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Volume

V = nRT/P = 19,95·8,314·288,1/800 = 59,74 L

Jawaban

V = 59,74 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 2,327 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Massa jenis

ρ = 450·16,04/(8,314·373,1) = 2,327 kg/m³

Jawaban

ρ = 2,327 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 36,79 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·2,1·(170 − 90) = 168 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 168/(1,5·4,18) = 36,79 °C

Jawaban

tout = 36,79 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 3,171 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2,5·3,6·(180 − 90) = 810 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,1)·810 = 729 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 729/(4,18·55) = 3,171 kg/s

Jawaban

ṁc = 3,171 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηII = 75,27 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 600 + 273,15 = 873,1 K
TL = 20 + 273,15 = 293,1 K

Efisiensi Carnot

ηCarnot = 1 − 293,1/873,1 = 66,43 %

Efisiensi hukum kedua

ηII = η/ηCarnot = 50/66,43 = 75,27 %

Jawaban

ηII = 75,27 %
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇L = 848,9 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 1000 + 273,15 = 1273 K
T0 = 20 + 273,15 = 293,1 K
TL = -25 + 273,15 = 248,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 293,1/1273 = 0,7697
Ẇ = 0,7697·200 = 153,9 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COPR = 248,1/(293,1 − 248,1) = 5,514
Q̇L = 5,514·153,9 = 848,9 kW

Jawaban

Q̇L = 848,9 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: qin = 1097 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suhu

T2 = 300·160,4 = 909,4 K
T3 = 2,2·909,4 = 2001 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

qin = 1,005·(2001 − 909,4) = 1097 kJ/kg

Jawaban

qin = 1097 kJ/kg
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 48,21 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/100,2857 = 1 − 1/1,931 = 48,21%

Jawaban

η = 48,21%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1