Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Tangki 5 L berisi 250 g Ar pada 50 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 250 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

2.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CO₂ berubah dari 150 kPa, 20 L, 25 °C menjadi 700 kPa dan 140 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

3.Neraca energiSedang

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 110 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 110 °Ct: 30 → 50 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 625 °C dan reservoir dingin bersuhu 25 °C. Mesin menyerap 2700 kJ panas. Cari usaha terbesar W_max yang mungkin dihasilkan.

T_H = 625 °CT_L = 25 °CQ_H = 2700 kJ

W_max = kJ

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -25 °C di dapur bersuhu 30 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 1 kW. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 30 °CT_L = -25 °CQ̇_L = 1 kW

Ẇ_min = kW

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 3. Pada awal kompresi udara bersuhu 300 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan q_in per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 14r_c = 3T₁ = 300 Kk = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

q_in = kJ/kg

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 20. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r_p = 20k = 1,4

η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 3363 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 250/39,95 = 6,258 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 6,258·8,314·323,1/0,005 = 3363 kPa

Jawaban

P = 3363 kPa

2.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 5,939 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 298,1 K, T₂ = 413,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(150/700)·(413,1/298,1) = 5,939 L

Jawaban

V₂ = 5,939 L

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 38,71 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2·3,6·(160 − 110) = 360 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 360/(3·4,18) = 38,71 °C

Jawaban

t_out = 38,71 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 6,136 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 3·3,6·(160 − 110) = 540 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,05)·540 = 513 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 513/(4,18·20) = 6,136 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 6,136 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: W_max = 1804 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 625 + 273,15 = 898,1 K

T_L = 25 + 273,15 = 298,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 298,1/898,1 = 66,8 %

Usaha maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0,668·2700 = 1804 kJ

Jawaban

W_max = 1804 kJ

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,2216 kW

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 248,1/(303,1 − 248,1) = 4,512

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 1/4,512 = 0,2216 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,2216 kW

7.Siklus daya gas

Jawaban: q_in = 1733 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Suhu

T₂ = 300·14^0,4 = 862,1 K

T₃ = 3·862,1 = 2586 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

q_in = 1,005·(2586 − 862,1) = 1733 kJ/kg

Jawaban

q_in = 1733 kJ/kg

8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 57,51 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/20^0,2857 = 1 − 1/2,354 = 57,51%

Jawaban

η = 57,51%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1