Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
480 g HeV = 5 LT = 75 °CP = ?

Tangki 5 L berisi 480 g He pada 75 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 480 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
CH₄, M = 16,04 g/molP = 800 kPaT = 20 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 800 kPa dan 20 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 800 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 130 °C90 °Cair · 15 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 120 °C70 °Cair · 25 °C60 °C · ṁ = ?15% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 25 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 25 °CTL​ = -20 °CRQ̇H​ = ?Q̇L​ = 9,5 kWẆ

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -20 °C dengan mengambil 9,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Cari laju Q̇H panas yang dibuangnya.

TL = -20 °CTH = 25 °CQ̇L = 9,5 kW
Q̇H = kW
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 45 °CTL​ = 5 °CHPQ̇H​ = 18,5 kWQ̇L​Ẇ = ?

Sebuah pompa kalor memasok 18,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 45 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 5 °C. COP sebenarnya 50% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

TH = 45 °CTL = 5 °CηII = 50%Q̇H = 18,5 kW
Ẇ = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 16 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 310 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan qin per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 16rc = 1,5T1 = 310 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 18. Udara memasuki kompresor pada 295 K dan turbin pada 1500 K. Kedua mesin isentropik. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 18T1 = 295 KT3 = 1500 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 69416 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 480/4,003 = 119,9 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 119,9·8,314·348,1/0,005 = 69416 kPa

Jawaban

P = 69416 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 5,265 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Massa jenis

ρ = 800·16,04/(8,314·293,1) = 5,265 kg/m³

Jawaban

ρ = 5,265 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 72,42 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·3,6·(130 − 90) = 360 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 360/(1,5·4,18) = 72,42 °C

Jawaban

tout = 72,42 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 2,092 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2·3,6·(120 − 70) = 360 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,15)·360 = 306 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 306/(4,18·35) = 2,092 kg/s

Jawaban

ṁc = 2,092 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇H = 11,19 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 25 + 273,15 = 298,1 K
TL = -20 + 273,15 = 253,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇H = Q̇L·TH/TL = 9,5·298,1/253,1 = 11,19 kW

Jawaban

Q̇H = 11,19 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,689 kW.

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 4,652 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 45 + 273,15 = 318,1 K
TL = 5 + 273,15 = 278,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COPmax = 318,1/(318,1 − 278,1) = 7,954
COP = 0,5·7,954 = 3,977

Daya masukan

Ẇ = Q̇H/COP = 18,5/3,977 = 4,652 kW

Jawaban

Ẇ = 4,652 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: qin = 472,2 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suhu

T2 = 310·160,4 = 939,7 K
T3 = 1,5·939,7 = 1410 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

qin = 1,005·(1410 − 939,7) = 472,2 kJ/kg

Jawaban

qin = 472,2 kJ/kg
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 466,8 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2 = 295·180,2857 = 673,7 K
T4 = 1500/180,2857 = 656,8 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(673,7 − 295) = 380,6 kJ/kg
wt = 1,005·(1500 − 656,8) = 847,4 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 847,4 − 380,6 = 466,8 kJ/kg

Jawaban

wnet = 466,8 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 44,91%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1