Pegas & bandul
- Massa pada pegas
- T = 2π·√(m/k)
- Bandul
- T = 2π·√(L/g)
- Frekuensi sudut
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Kelajuan dan percepatan maksimum
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Energi
- E = ½·k·A²
Gelombang dan Optika: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Gelombang, bunyi & optika
- Kelajuan gelombang
- v = fλ, T = 1/f
- Tali
- v = √(T/μ), μ = m/L
- Tingkat bunyi
- β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
- Sumber titik
- I = P/(4πr²)
- Gelombang berdiri
- tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
- Efek Doppler
- f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
- Indeks bias
- n = c/v, λ = λ0/n
- Hukum Snell
- n1sin θ1 = n2sin θ2
- Sudut kritis
- sin θc = n2/n1
- Serat optik
- NA = sin θa = √(n1² − n2²)
- Lensa dan cermin
- 1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
- Celah ganda
- d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
- Kisi
- d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
- Celah tunggal
- a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a
Metode
- Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
- Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
- Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
- Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.
2Soal latihan
1.Pegas & bandulSedang
Massa 1,4 kg pada pegas dengan k = 280 N/m ditarik 12 cm ke arah positif dan dilepas dari keadaan diam pada t = 0. Cari kecepatannya v pada t = 0,95 s (dengan tanda).
m = 1,4 kgk = 280 N/mA = 12 cmt = 0,95 s
v = m/s
2.Pegas & bandulSulit
Sebuah peluru 10 g yang bergerak 350 m/s menumbuk dan tertanam dalam balok 3 kg yang diam di permukaan tanpa gesekan. Balok terpasang pada pegas horizontal dengan k = 800 N/m. Cari amplitudo A osilasi yang terjadi dalam cm.
m = 10 gv = 350 m/sM = 3 kgk = 800 N/m
A = cm
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
Cahaya merambat di intan (n = 2,42) menuju batas datar dengan akrilik (n = 1,49). Carilah sudut kritis θc yang melebihinya cahaya dipantulkan sempurna.
n1 = 2,42n2 = 1,49
θc = °
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Dua celah berjarak 0,5 mm disinari cahaya monokromatik. Pada layar sejauh 3 m, pita terang nomor 2 berada 7,068 mm dari pita pusat. Carilah panjang gelombang λ.
d = 0,5 mmL = 3 my2 = 7,068 mmm = 2
λ = nm
3Larutan
1.Pegas & bandul
Jawaban: v = −1,296 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Frekuensi sudut
ω = √(280/1,4) = 14,14 rad/s
ω·t = 14,14·0,95 = 13,44 rad
Kecepatan
v = −A·ω·sin(ω·t) = −0,12·14,14·sin(13,44) = −1,296 m/s
Jawaban
v = −1,296 m/s
2.Pegas & bandul
Jawaban: A = 7,132 cm
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Kelajuan setelah tumbukan
V = m·v/(m + M) = 0,01·350/3,01 = 1,163 m/s
Frekuensi sudut
ω = √(k/(m + M)) = √(800/3,01) = 16,3 rad/s
Amplitudo
A = V/ω = 1,163/16,3 = 0,07132 m = 7,132 cm
Jawaban
A = 7,132 cm
3.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: θc = 38 °
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Pembiasan pada 90°
sin θc = n₂/n₁ = 1,49/2,42 = 0,6157
Sudut kritis
θc = arcsin(0,6157) = 38°
Jawaban
θc = 38°
4.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: λ = 589 nm
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
Panjang gelombang
λ = y·d/(mL) = 0,007068·0,0005/(2·3) = 5,89 × 10⁻⁷ m = 589 nm
Jawaban
λ = 589 nm
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics