Pegas & bandul
- Massa pada pegas
- T = 2π·√(m/k)
- Bandul
- T = 2π·√(L/g)
- Frekuensi sudut
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Kelajuan dan percepatan maksimum
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Energi
- E = ½·k·A²
Gelombang dan Optika: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Gelombang, bunyi & optika
- Kelajuan gelombang
- v = fλ, T = 1/f
- Tali
- v = √(T/μ), μ = m/L
- Tingkat bunyi
- β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
- Sumber titik
- I = P/(4πr²)
- Gelombang berdiri
- tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
- Efek Doppler
- f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
- Indeks bias
- n = c/v, λ = λ0/n
- Hukum Snell
- n1sin θ1 = n2sin θ2
- Sudut kritis
- sin θc = n2/n1
- Serat optik
- NA = sin θa = √(n1² − n2²)
- Lensa dan cermin
- 1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
- Celah ganda
- d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
- Kisi
- d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
- Celah tunggal
- a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a
Metode
- Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
- Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
- Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
- Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.
2Soal latihan
1.Pegas & bandulSedang
Berapa panjang bandul sederhana agar periodenya 1,1 s? Gunakan g = 9,81 m/s². Cari L.
T = 1,1 sg = 9,81 m/s²
L = m
2.Pegas & bandulSulit
Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan periode 2 s dan amplitudo 19 cm. Berapa waktu tersingkat t yang diperlukan untuk bergerak dari kesetimbangan ke simpangan 9,5 cm?
T = 2 sA = 19 cmx = 9,5 cm
t = s
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
Sebuah benda berada 60 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 15 cm. Carilah jarak bayangan di. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/do + 1/di (f < 0 untuk lensa cekung, di < 0 untuk bayangan maya).
do = 60 cmf = 15 cm
di = cm
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Kisi difraksi memiliki 600 garis per milimeter. Cahaya dengan panjang gelombang 633 nm mengenainya secara tegak lurus. Berapa orde maksimum terang tertinggi mmax yang dapat terlihat?
N = 600 mm⁻¹λ = 633 nm
mmax =
3Larutan
1.Pegas & bandul
Jawaban: L = 0,3007 m
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Selesaikan untuk panjang
L = g·(T/2π)² = 9,81·(1,1/2π)² = 0,3007 m
Jawaban
L = 0,3007 m
2.Pegas & bandul
Jawaban: t = 0,1667 s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Frekuensi sudut
ω = 2π/T = 2π/2 = 3,142 rad/s
Selesaikan untuk waktu
0,5 = sin(ω·t) → ω·t = arcsin(0,5) = 0,5236 rad
t = 0,5236/3,142 = 0,1667 s
Jawaban
t = 0,1667 s
3.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: di = 20 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Persamaan lensa tipis
1/di = 1/f − 1/do = 1/15 − 1/60
di = 20 cm
Diagram sinar
nyata, di sisi seberang lensa
Jawaban
di = 20 cm
4.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: mmax = 2
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
Jarak antar garis
d = 1/600 mm = 1,667 µm
Orde tertinggi
m ≤ d/λ = 1,667 µm/0,633 µm = 2,633 → mmax = 2
Jawaban
mmax = 2
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics