Gelombang dan Optika: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Pegas & bandul

Massa pada pegas
T = 2π·√(m/k)
Bandul
T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut
ω = √(k/m) = 2π/T
Kelajuan dan percepatan maksimum
vmax = A·ω, amax = A·ω²
Energi
E = ½·k·A²

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.Pegas & bandulSedang
L = 0,8 m

Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 0,8 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.

L = 0,8 mg = 9,81 m/s²
T = s
2.Pegas & bandulSulit
1,8 kgk = 80 N/mA = 5 cm

Sebuah massa 1,8 kg pada pegas dengan k = 80 N/m ditarik 5 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari percepatan maksimumnya amax.

m = 1,8 kgk = 80 N/mA = 5 cm
amax = m/s²
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
FF1 cmdo​ = 40 cmf = −30 cm

Sebuah benda setinggi 1 cm berada 40 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah tinggi bayangan hi (negatif untuk bayangan terbalik).

ho = 1 cmdo = 40 cmf = −30 cm
hi = cm
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
f1​ = 15 cmf2​ = −10 cm25 cm10 cm

Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 10 cm: lensa 1 dengan f₁ = 15 cm dan lensa 2 dengan f₂ = −10 cm. Sebuah benda berada 25 cm di depan lensa 1. Carilah posisi di2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).

f1 = 15 cmf2 = −10 cms = 10 cmdo = 25 cm
di2 = cm

3Larutan

1.Pegas & bandul

Jawaban: T = 1,794 s

Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².

Periode bandul

T = 2π·√(0,8/9,81) = 1,794 s

Jawaban

T = 1,794 s
2.Pegas & bandul

Jawaban: amax = 2,222 m/s²

Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = √(80/1,8) = 6,667 rad/s

Percepatan maksimum

amax = A·ω² = 0,05·6,667² = 2,222 m/s²

Jawaban

amax = 2,222 m/s²
3.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: hi = 0,4286 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/di = 1/f − 1/do = 1/(−30) − 1/40
di = −17,14 cm
FF40 cmf = −30 cm

Perbesaran dan tinggi

m = −(−17,14)/40 = 0,4286
hi = 0,4286·1 = 0,4286 cm

Jawaban

hi = 0,4286 cm
4.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: di2 = −15,71 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Bayangan lensa 1

1/di1 = 1/15 − 1/25 → di1 = 37,5 cm

Benda untuk lensa 2

do2 = 10 − 37,5 = −27,5 cm

Bayangan akhir

1/di2 = 1/(−10) − 1/(−27,5) → di2 = −15,71 cm

Jawaban

di2 = −15,71 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics