Gelombang dan Optika: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Pegas & bandul

Massa pada pegas
T = 2π·√(m/k)
Bandul
T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut
ω = √(k/m) = 2π/T
Kelajuan dan percepatan maksimum
vmax = A·ω, amax = A·ω²
Energi
E = ½·k·A²

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.Pegas & bandulSedang
L = 0,8 mT = 4,42 s

Seorang astronaut di planet lain mendapati bahwa bandul sederhana sepanjang 0,8 m memiliki periode 4,42 s untuk ayunan kecil. Cari percepatan gravitasi g di planet itu.

L = 0,8 mT = 4,42 s
g = m/s²
2.Pegas & bandulSulit
t (s)x (cm)t = ?8,8

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan periode 3,6 s dan amplitudo 11 cm. Berapa waktu tersingkat t yang diperlukan untuk bergerak dari simpangan maksimumnya 11 cm ke simpangan 8,8 cm?

T = 3,6 sA = 11 cmx = 8,8 cm
t = s
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
42°90°n1​ = ?gliserol, n2​ = 1,47

Cahaya di dalam balok transparan dipantulkan sempurna pada batas dengan gliserol (n = 1,47) untuk setiap sudut datang di atas 42°. Carilah indeks bias n1 balok itu.

θc = 42°n2 = 1,47
n1 =
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
f1​ = 20 cmf2​ = 5 cm50 cm50 cm

Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 50 cm: lensa 1 dengan f₁ = 20 cm dan lensa 2 dengan f₂ = 5 cm. Sebuah benda berada 50 cm di depan lensa 1. Carilah posisi di2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).

f1 = 20 cmf2 = 5 cms = 50 cmdo = 50 cm
di2 = cm

3Larutan

1.Pegas & bandul

Jawaban: g = 1,617 m/s²

Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².

Selesaikan untuk g

g = 4π²·L/T² = 4π²·0,8/4,42² = 1,617 m/s²

Jawaban

g = 1,617 m/s²
2.Pegas & bandul

Jawaban: t = 0,3687 s

Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = 2π/T = 2π/3,6 = 1,745 rad/s

Selesaikan untuk waktu

0,8 = cos(ω·t) → ω·t = arccos(0,8) = 0,6435 rad
t = 0,6435/1,745 = 0,3687 s

Jawaban

t = 0,3687 s
3.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: n1 = 2,197

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Indeks bias balok

n₁ = n₂/sin θc = 1,47/0,6691 = 2,197

Jawaban

n1 = 2,197
4.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: di2 = 7,143 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Bayangan lensa 1

1/di1 = 1/20 − 1/50 → di1 = 33,33 cm

Benda untuk lensa 2

do2 = 50 − 33,33 = 16,67 cm

Bayangan akhir

1/di2 = 1/5 − 1/16,67 → di2 = 7,143 cm

Jawaban

di2 = 7,143 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics