Pegas & bandul
- Massa pada pegas
- T = 2π·√(m/k)
- Bandul
- T = 2π·√(L/g)
- Frekuensi sudut
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Kelajuan dan percepatan maksimum
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Energi
- E = ½·k·A²
Gelombang dan Optika: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Gelombang, bunyi & optika
- Kelajuan gelombang
- v = fλ, T = 1/f
- Tali
- v = √(T/μ), μ = m/L
- Tingkat bunyi
- β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
- Sumber titik
- I = P/(4πr²)
- Gelombang berdiri
- tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
- Efek Doppler
- f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
- Indeks bias
- n = c/v, λ = λ0/n
- Hukum Snell
- n1sin θ1 = n2sin θ2
- Sudut kritis
- sin θc = n2/n1
- Serat optik
- NA = sin θa = √(n1² − n2²)
- Lensa dan cermin
- 1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
- Celah ganda
- d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
- Kisi
- d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
- Celah tunggal
- a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a
Metode
- Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
- Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
- Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
- Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.
2Soal latihan
1.Pegas & bandulSedang
Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 1,3 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.
L = 1,3 mg = 9,81 m/s²
T = s
2.Pegas & bandulSulit
Sebuah massa 0,5 kg pada pegas dengan k = 410 N/m ditarik 17 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari energi total E osilasi tersebut.
m = 0,5 kgk = 410 N/mA = 17 cm
E = J
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
Sebuah benda setinggi 1,5 cm berada 60 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 10 cm. Carilah tinggi bayangan hi (negatif untuk bayangan terbalik).
ho = 1,5 cmdo = 60 cmf = 10 cm
hi = cm
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Cahaya dengan panjang gelombang 600 nm mengenai secara tegak lurus kisi dengan 600 garis per milimeter. Carilah sudut θ2 maksimum orde ke-2.
N = 600 mm⁻¹λ = 600 nmm = 2
θ2 = °
3Larutan
1.Pegas & bandul
Jawaban: T = 2,287 s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Periode bandul
T = 2π·√(1,3/9,81) = 2,287 s
Jawaban
T = 2,287 s
2.Pegas & bandul
Jawaban: E = 5,925 J
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Frekuensi sudut
ω = √(410/0,5) = 28,64 rad/s
Energi
E = ½·k·A² = ½·410·0,17² = 5,925 J
Jawaban
E = 5,925 J
3.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: hi = −0,3 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Persamaan lensa tipis
1/di = 1/f − 1/do = 1/10 − 1/60
di = 12 cm
Perbesaran dan tinggi
m = −12/60 = −0,2
hi = −0,2·1,5 = −0,3 cm
Jawaban
hi = −0,3 cm
4.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: θ2 = 46,05 °
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
Jarak antar garis
d = 1/600 mm = 1,667 × 10⁻⁶ m
Persamaan kisi
sin θ = mλ/d = 2·600 × 10⁻⁹/(1,667 × 10⁻⁶) = 0,72
θ = 46,05°
Jawaban
θ2 = 46,05°
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics