Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR): latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: CSTR orde satu, PFR orde satu, konversi dari volume.

Soal latihan gratisMudah
V = ?, k = 0,08 min⁻¹Q = 80 L/minX = 50%

Sebuah reaksi orde satu fase cair A → B dengan k = 0,08 min⁻¹ dilakukan dalam reaktor tangki berpengaduk kontinu (CSTR) yang diumpankan 80 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari volume reaktor V dalam liter untuk konversi A sebesar 50%.

Q = 80 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 50%
L
Soal berikutnya →
Berlatih Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) secara gratisBerlatih Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. MudahCSTR orde satu
  2. SedangPFR orde satu
  3. Sulitkonversi dari volume

Rumus utama

Waktu ruang
τ = V/Q
CSTR, orde satu
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, orde satu
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversi dari volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR identik yang disusun seri
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Pelajari Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) dari nol

Sebelum ini: Kinetika reaksi

1Apa itu perancangan ukuran reaktor

Di industri, reaksi biasanya berjalan dalam reaktor kontinu: umpan mengalir masuk terus-menerus dan produk mengalir keluar terus-menerus. Pertanyaannya adalah seberapa besar reaktor harus dibuat agar cukup banyak umpan terkonversi.

Dua reaktor ideal mencakup sebagian besar soal ujian:

  • CSTR (reaktor tangki berpengaduk kontinu): tangki dengan pengaduk. Tercampur sempurna, sehingga seluruh tangki memiliki konsentrasi yang sama dengan keluaran.
  • PFR (reaktor aliran sumbat): tabung panjang. Setiap irisan fluida bergerak melewatinya tanpa bercampur dengan irisan sebelum dan sesudahnya, seperti barisan reaktor batch yang kecil.
QCA0CAV
QCA0CAV

Di sini reaksi berorde pertama, −rA = k·CA, massa jenis tetap, dan reaktor berjalan pada keadaan tunak.

2Waktu ruang dan konversi

Waktu ruang (space time) τ adalah volume reaktor dibagi laju umpan volumetrik. Ini adalah waktu rata-rata fluida tinggal di dalam:

τ = V / Q

Reaktor 200 L yang diumpan pada 25 L/menit memiliki τ = 200/25 = 8 menit.

Konversi X adalah proporsi A yang telah bereaksi: CA = CA0·(1 − X). Konversi 75% berarti seperempat A tersisa.

Untuk reaksi orde pertama semuanya bergantung pada satu angka, hasil kali k·τ. Reaktor yang lebih besar, umpan yang lebih lambat, atau reaksi yang lebih cepat semuanya menaikkan kτ dan karena itu konversi.

Tes mandiri Reaktor 200 L diumpan pada 25 L/menit. Berapa waktu ruang τ?
  1. 0,125 menit
  2. 225 menit
  3. 5000 menit
  4. 8 menit

Jawaban: 8 menit. τ = V/Q = 200 L / 25 L/menit = 8 menit. Mengalikan (5000) atau membalik rasio (0,125) menghasilkan satuan yang salah: hasilnya harus berupa waktu.

3Persamaan perancangan

CSTR bereaksi di mana-mana pada konsentrasi keluaran yang rendah. Neraca mol pada A menghasilkan:

CSTR: τ = X / (k·(1 − X)), CA = CA0 / (1 + kτ), X = kτ / (1 + kτ)

Pada PFR setiap irisan berperilaku seperti reaktor batch, sehingga peluruhan orde pertama dari kinetika berlaku dengan t = τ:

PFR: τ = ln(1/(1 − X)) / k, CA = CA0·e−kτ, X = 1 − e−kτ

Maka volumenya V = Q·τ.

Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume yang lebih besar daripada PFR, karena bereaksi pada konsentrasi terendah. Selisihnya membesar dengan cepat pada konversi tinggi.

Beberapa CSTR yang sama dalam seri bekerja semakin mirip PFR. Setiap tangki membagi konsentrasi dengan (1 + kτi), sehingga setelah N tangki X = 1 − 1/(1 + kτi)N.

Tes mandiri Untuk umpan, tetapan laju, dan konversi yang sama, reaktor ideal mana yang memerlukan volume lebih besar?
  1. Bergantung pada konsentrasi umpan
  2. CSTR
  3. Keduanya memerlukan volume yang sama
  4. PFR

Jawaban: CSTR. CSTR berjalan seluruhnya pada konsentrasi keluaran yang rendah, sehingga lajunya rendah di mana-mana. Pada PFR sebagian besar fluida mengalami konsentrasi yang lebih tinggi dan bereaksi lebih cepat.

4Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Tentukan reaktor yang mana: tangki berpengaduk (CSTR) atau tabung (PFR). Untuk tangki dalam seri, tangani satu tangki pada satu waktu.
  2. Tulis konversi sebagai desimal: 85% adalah X = 0,85.
  3. Cari τ: dari V/Q jika volume diberikan, atau dari persamaan perancangan jika konversi diberikan.
  4. Pakai persamaan perancangan yang cocok untuk yang tidak diketahui: τ, V = Q·τ, CA, atau X.
  5. Periksa: hasil CSTR memerlukan volume lebih besar (atau memberi konversi lebih kecil) daripada PFR dengan ukuran yang sama.

5Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Reaksi orde pertama fase cair A → B dengan k = 0,15 menit⁻¹ berjalan dalam CSTR yang diumpan pada 25 L/menit. Massa jenis tetap dan reaktor berada pada keadaan tunak. Cari volume reaktor V untuk konversi A sebesar 75%.

1

Gambar reaktornya

Q = 25 L/minCA0X = 0,75V = ?

Ini adalah CSTR, sehingga seluruh tangki bekerja pada konsentrasi keluaran CA0·(1 − X).

2

Waktu ruang

τ = X / (k·(1 − X)) = 0,75 / (0,15 · 0,25) = 20 min
3

Volume

V = Q · τ = 25 · 20 = 500 L
4

Periksa jawabannya

Masukkan kembali: kτ = 0,15 · 20 = 3, sehingga X = 3/(1 + 3) = 0,75. Benar.

PFR akan memerlukan τ = ln 4/0,15 = 9,24 menit, sehingga V = 231 L. CSTR sekitar 2,2 kali lebih besar, sesuai harapan.

Jawaban

V = 500 L (waktu ruang 20 menit).

6Kesalahan umum

  • Memakai persamaan PFR untuk CSTR, atau sebaliknya.
  • Memakai volume V dalam persamaan, bukan waktu ruang τ = V/Q.
  • Lupa (1 − X) dalam persamaan CSTR.
  • Memakai log₁₀ dalam persamaan PFR. Yang benar adalah logaritma natural ln.
  • Memberikan τ dalam menit ketika volume dalam liter yang ditanyakan: kalikan dengan Q.
  • Untuk tangki dalam seri, menganggapnya sebagai satu tangki dengan volume total.
Tes mandiri CSTR 250 L diumpan pada 25 L/menit, dengan k = 0,15 menit⁻¹ (orde pertama). Konversi berapa yang dicapainya?
  1. 150%
  2. 60%
  3. 77,7%
  4. 97,4%

Jawaban: 60%. τ = 10 menit, sehingga kτ = 1,5 dan X = 1,5/2,5 = 60%. 77,7% adalah hasil PFR 1 − e⁻¹·⁵, dan 97,4% berasal dari memakai V = 250, bukan τ.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: CSTR dengan kinetika orde pertama. Cari τ, volume, atau konsentrasi keluaran.
  • Sedang: hal yang sama untuk PFR, atau rasio VCSTR/VPFR untuk konversi tertentu.
  • Sulit: konversi dari volume tertentu: satu CSTR, satu PFR, atau dua CSTR yang sama dalam seri.

Contoh seri: dua CSTR 400 L diumpan pada 10 L/menit, k = 0,05 menit⁻¹. Setiap tangki memiliki kτ = 0,05 · 40 = 2, sehingga C/CA0 = 1/3² = 1/9 dan X = 88,9%. Satu tangki 800 L hanya akan memberi 80%.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
V = 800 L, k = 0,4 min⁻¹Q = 20 L/minCA0​ = 2,5 mol/LCA​ = ?

Reaksi orde satu fase cair A → B (k = 0,4 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor tangki berpengaduk kontinu (CSTR) 800 L. Umpan masuk dengan laju 20 L/menit dengan CA0 = 2,5 mol/L. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konsentrasi keluaran CA.

V = 800 LQ = 20 L/mink = 0,4 min⁻¹CA0 = 2,5 mol/L

Tentukan CA (mol/L)

Tampilkan petunjuk
  1. Waktu ruang: τ = V/Q = 40 menit.
  2. CSTR, orde satu: CA = CA0/(1 + kτ).
  3. kτ = 16.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−rA = k·CA) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = V/Q = 800/20 = 40 min

Konsentrasi keluaran

CA = 2,5/(1 + 0,4·40) = 0,1471 mol/L

Jawaban

CA = 0,1471 mol/L

Konversi: X = 94,12%.

Contoh 2Sedang
Q = 20 L/minCA0​ = 2,5 mol/LCA​ = ?V = 200 L, k = 0,25 min⁻¹

Reaksi orde satu fase cair A → B (k = 0,25 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 200 L. Umpan masuk dengan laju 20 L/menit dengan CA0 = 2,5 mol/L. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konsentrasi keluaran CA.

V = 200 LQ = 20 L/mink = 0,25 min⁻¹CA0 = 2,5 mol/L

Tentukan CA (mol/L)

Tampilkan petunjuk
  1. Waktu ruang: τ = V/Q = 10 menit.
  2. PFR, orde satu: CA = CA0·e^(−kτ).
  3. kτ = 2,5.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−rA = k·CA) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = V/Q = 200/20 = 10 min

Konsentrasi keluaran

CA = 2,5·e−0,25·10 = 0,2052 mol/L

Jawaban

CA = 0,2052 mol/L

Konversi: X = 91,79%.

Contoh 3Sulit
Q = 25 L/minX = ?V = 50 L

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,5 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 50 L yang diumpankan 25 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 50 LQ = 25 L/mink = 0,5 min⁻¹

Tentukan X (%)

Tampilkan petunjuk
  1. Waktu ruang per reaktor: τ = V/Q = 2 menit, sehingga kτ = 1.
  2. PFR: X = 1 − e^(−kτ).
  3. Berikan X dalam persen.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−rA = k·CA) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = V/Q = 50/25 = 2 min, kτ = 0,5·2 = 1

Konversi

X = 1 − e−kτ = 1 − e−1 = 63,21%

Jawaban

X = 63,21%

Tanya jawab

Apa itu Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)?

Di industri, reaksi biasanya berjalan dalam reaktor kontinu: umpan mengalir masuk terus-menerus dan produk mengalir keluar terus-menerus. Pertanyaannya adalah seberapa besar reaktor harus dibuat agar cukup banyak umpan terkonversi.

Dua reaktor ideal mencakup sebagian besar soal ujian:

Bagaimana cara menyelesaikan soal Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) langkah demi langkah?

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−rA = k·CA) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Apa kesalahan yang sering terjadi pada Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)?
  • CA0·e−kτ adalah hasil untuk PFR (atau batch). CSTR bereaksi pada konsentrasi keluaran: CA = CA0/(1 + kτ).
  • Gunakan waktu ruang τ = V/Q, bukan volume, dalam persamaan laju.
  • CA0/(1 + kτ) adalah hasil untuk CSTR. Pada PFR konsentrasi meluruh secara eksponensial: CA = CA0·e−kτ.
Apa saja yang dilatih dalam soal Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)?
  • Mudah: CSTR orde satu
  • Sedang: PFR orde satu
  • Sulit: konversi dari volume

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Kinetika reaksi

Kalkulator

Kalkulator volume CSTR dan PFR

Mata kuliah dengan topik ini

Teknik Reaksi KimiaLatihan ujian FE Chemical

Topik lain di Kimia

Neraca massaNeraca energiHukum gas idealKinetika reaksiPenukar panas (LMTD)

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) dengan jawaban
Berlatih Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) secara gratisBerlatih Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR) sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.