1.Mudah
Sebuah sampel berisi 80 pengukuran memiliki rata-rata 154,5. Simpangan baku populasi diketahui sebesar 16. Tentukan batas bawah selang kepercayaan 95% untuk rata-rata.
n = 80x̄ = 154,5σ = 1695%
batas bawah =
Lembar kerja Selang kepercayaan dengan jawaban
2.Mudah
Selang kepercayaan 95% untuk rata-rata, yang dihitung dari 49 pengamatan dengan simpangan baku populasi diketahui, adalah [172,32, 175,68]. Simpangan baku berapa σ yang dipakai?
[172,32, 175,68]n = 4995%
σ =
3.Sedang
Daya tahan baterai dua model ponsel dibandingkan. Model 1: 80 ponsel, rata-rata 142 h, simpangan baku diketahui 14 h. Model 2: 80 ponsel, rata-rata 154,5 h, simpangan baku diketahui 3 h. Tentukan batas atas selang kepercayaan 99% untuk μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 142 hσ₁ = 14 hn₂ = 80x̄₂ = 154,5 hσ₂ = 3 h99%
batas atas = h
4.Sedang
Tekanan darah 8 pasien diukur sebelum dan sesudah suatu perawatan. Selisih d = sebelum − sesudah (mmHg) memiliki rata-rata 1 dan simpangan baku 4,3. Tentukan batas atas selang kepercayaan 90% untuk rata-rata selisih.
n = 8d̄ = 1sd = 4,390%t(7) = 1,895
batas atas = mmHg
5.Sulit
Dua jenis pupuk diuji. Kelompok petak 1: 5 petak, rata-rata hasil 55,5 kg, simpangan baku 8 kg. Kelompok petak 2: 17 petak, rata-rata 45 kg, simpangan baku 6,5 kg. Anggap variansnya sama (t gabungan, df = n₁ + n₂ − 2). Tentukan batas bawah selang kepercayaan 95% untuk μ₁ − μ₂.
n₁ = 5x̄₁ = 55,5s₁ = 8n₂ = 17x̄₂ = 45s₂ = 6,595%t(20) = 2,086
batas bawah = kg
6.Sulit
Diameter 25 poros hasil permesinan memiliki simpangan baku sampel 10,7 µm. Dengan anggapan diameternya berdistribusi normal, tentukan batas atas σ selang kepercayaan 95% untuk simpangan baku populasi. Dengan df = 24, 2,5% distribusi χ² berada di bawah 12,401 dan 2,5% berada di atas 39,364.
n = 25s = 10,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
Kunci jawaban
- 1. batas bawah = 151
- 2. σ = 6
- 3. batas atas = −8,376 h
- 4. batas atas = 3,881 mmHg
- 5. batas bawah = 3,255 kg
- 6. σ = 14,89 µm
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.