1.Mudah
Sebuah sampel berisi 40 pengukuran memiliki rata-rata 110,5. Simpangan baku populasi diketahui sebesar 8. Tentukan batas bawah selang kepercayaan 95% untuk rata-rata.
n = 40x̄ = 110,5σ = 895%
batas bawah =
Lembar kerja Selang kepercayaan dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah laboratorium mengukur suatu besaran 50 kali; simpangan baku pengukurannya diketahui 21,5. Berapa lebar W selang kepercayaan 95% untuk rata-rata sebenarnya (batas atas dikurangi batas bawah)?
n = 50σ = 21,595%
W =
3.Sedang
Daya tahan baterai dua model ponsel dibandingkan. Model 1: 60 ponsel, rata-rata 137 h, simpangan baku diketahui 15 h. Model 2: 40 ponsel, rata-rata 132 h, simpangan baku diketahui 8 h. Tentukan batas atas selang kepercayaan 99% untuk μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 137 hσ₁ = 15 hn₂ = 40x̄₂ = 132 hσ₂ = 8 h99%
batas atas = h
4.Sedang
Tekanan darah 15 pasien diukur sebelum dan sesudah suatu perawatan. Selisih d = sebelum − sesudah (mmHg) memiliki rata-rata −7,7 dan simpangan baku 5,1. Tentukan batas atas selang kepercayaan 90% untuk rata-rata selisih.
n = 15d̄ = −7,7sd = 5,190%t(14) = 1,761
batas atas = mmHg
5.Sulit
Diameter 25 poros hasil permesinan memiliki simpangan baku sampel 3,7 µm. Dengan anggapan diameternya berdistribusi normal, tentukan batas bawah σ selang kepercayaan 95% untuk simpangan baku populasi. Dengan df = 24, 2,5% distribusi χ² berada di bawah 12,401 dan 2,5% berada di atas 39,364.
n = 25s = 3,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Sulit
Diameter 10 poros hasil permesinan memiliki simpangan baku sampel 5,5 µm. Dengan anggapan diameternya berdistribusi normal, tentukan batas bawah σ selang kepercayaan 95% untuk simpangan baku populasi. Dengan df = 9, 2,5% distribusi χ² berada di bawah 2,7 dan 2,5% berada di atas 19,023.
n = 10s = 5,5 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
Kunci jawaban
- 1. batas bawah = 108
- 2. W = 11,92
- 3. batas atas = 10,96 h
- 4. batas atas = −5,381 mmHg
- 5. σ = 2,889 µm
- 6. σ = 3,783 µm
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.